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《2018-2019學(xué)年遂寧市射洪中學(xué)高一上學(xué)期期末（英才班）數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2018-2019學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一上學(xué)期期末（英才班）數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．已知全集，，，則如圖中陰影部分表示的集合是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】化簡(jiǎn)集合，陰影部分用集合表示，再根據(jù)集合間的運(yùn)算，即可求解.【詳解】，，圖中陰影部分表示為.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查集合的表示，以及集合間的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2．函數(shù)（，且）的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是()A．B．C．D．【答案】D【解析】由題意，過(guò)定點(diǎn)，故選D。3．當(dāng)時(shí)，若，則的值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】第11頁(yè)共11頁(yè)分析：首先根據(jù)題中所給的角的范圍，
2、求得相應(yīng)的角的范圍，結(jié)合題中所給的角的三角函數(shù)值，結(jié)合角的范圍，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式，求得相應(yīng)的三角函數(shù)值，之后應(yīng)用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)商關(guān)系，求得結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以答案是，故選A.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)三角恒等變換問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有同角三角函數(shù)關(guān)系式中的平方關(guān)系和商關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式求得結(jié)果.4．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，，則A．B．C．D．【答案】A【解析】求出原函數(shù)的定義域，再求出內(nèi)函數(shù)二次函數(shù)的增區(qū)間，由題意列關(guān)于a的不等式組，求得a的范圍，結(jié)合b=1g0.3＜0，c=2
3、0.3＞1得答案．【詳解】由5+4x-x2＞0，可得-1＜x＜5，函數(shù)t=5+4x-x2的增區(qū)間為（-1，2），要使f(x)＝log0.3(5+4x?x2)在區(qū)間（a-1，a+1）上單調(diào)遞減，則，即0≤a≤1．而b=1g0.3＜0，c=20.3＞1，∴b＜a＜c．故選：A．【點(diǎn)睛】第11頁(yè)共11頁(yè)本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．5．高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之
4、一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱(chēng)號(hào)，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱(chēng)為高斯函數(shù)，例如：，，已知函數(shù)，則函數(shù)的值域是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】化簡(jiǎn)函數(shù)，根據(jù)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，可得結(jié)果.【詳解】函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的值域是，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)的運(yùn)算、函數(shù)的值域以及新定義問(wèn)題，屬于難題.新定義題型的特點(diǎn)是：通過(guò)給出一個(gè)新概念，或約定一種新運(yùn)算，或給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)全新的問(wèn)題情景，要求考生在閱讀理解的基礎(chǔ)上，依據(jù)題目提供的信息，聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)和方法，實(shí)現(xiàn)信息的遷移，達(dá)到靈活解題的
5、目的.遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問(wèn)題得以解決.6．在直角坐標(biāo)系中,如果相異兩點(diǎn)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上,那么稱(chēng)為函數(shù)的一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)(與為同一對(duì)).函數(shù)第11頁(yè)共11頁(yè)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有()A．對(duì)B．對(duì)C．對(duì)D．對(duì)【答案】C【解析】函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的組數(shù)，就是與圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)解析式為,所以函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的組數(shù)，就是與為圖象交點(diǎn)
6、個(gè)數(shù)，同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出與圖象，如圖，由圖象可知，兩個(gè)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有5個(gè)，的圖象上關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有5組，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與劃歸思想的應(yīng)用，屬于難題.第11頁(yè)共11頁(yè)數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法，.函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，它形象地揭示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究函數(shù)的數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性．歸納起來(lái)，圖象的應(yīng)用常見(jiàn)的命題探究角度有：1、確定方程根的個(gè)數(shù)；2、求參數(shù)的取值范圍；3、求不等式的解集；
7、4、研究函數(shù)性質(zhì)．二、填空題7．已知，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則______．【答案】【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性，先求的b值，再代入x=1，求得，進(jìn)而求解的值.【詳解】由為定義在上的奇函數(shù)可知，已知，所以，得，所以，于是．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，涉及了函數(shù)求值的知識(shí)；注意解析式所對(duì)應(yīng)的自變量區(qū)間.8．已知，函數(shù)若對(duì)任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，則a的取值范圍是__________．【答案】【解析】由題意分類(lèi)討論和兩種情況，結(jié)合恒成立的條件整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.【詳解】分類(lèi)討論：①
8、當(dāng)時(shí)，即：，整理可得：，第11頁(yè)共11頁(yè)由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)時(shí)，，則；②當(dāng)時(shí)，即：，整理可得：，由恒成立的條件可知：，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)或時(shí)，，則；綜合①②可得的取值范圍是，故答案為.
