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《2019-2020學年實驗中學高一上學期期末數學（理）試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學年吉林省實驗中學高一上學期期末數學（理）試題一、單選題1．化簡所得的結果是()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法則，，代入要求的式子化簡．【詳解】解：，故選：．【點睛】本題考查兩個向量加法的三角形法則、幾何意義，及其應用，屬于基礎題．2．的值等于()A．0B．C．D．－【答案】B【解析】把化為后再逆用兩角和的余弦公式可求三角函數式的值．【詳解】原式．故選：B.【點睛】本題考查兩角和的余弦公式的逆用，注意根據兩角和余弦公式的結構特點去尋找變形化簡的方向，本題屬于
2、基礎題．3．要得到函數的圖像，只要把函數圖像()A．向右平移個單位B．向左平移個單位C．向右平移個單位D．向左平移個單位【答案】C第14頁共14頁【解析】把化成后可得平移的方向及長度．【詳解】因為，故把函數圖像向右平移個單位后可得的圖像．故選：C．【點睛】本題考查三角函數的圖像平移變換，注意平移變換（左右平移）是自變量發(fā)生變化，如函數的圖像，它可以由向左平移個單位，而不是，本題為易錯題．4．函數的最大值與最小值之和為(A) (B)0 (C)－1 (D)【答案】A【解析】故選85．已知點是內
3、一點，且，則是的（）A．垂心B．重心C．內心D．外心【答案】B【解析】利用向量加法的平行四邊形法則得出所在直線經過的中點，從而得出、所在直線分別過、的中點，再利用重心的定義可判斷出為的重心.【詳解】是以、為鄰邊所作平行四邊形的一條對角線，由平行四邊形的性質，得所在直線必過線段的中點，第14頁共14頁因為，即．所以與方向相反，所以所在直線也過線段的中點，同理可得，、所在直線分別過邊、的中點，因此，為三邊中線的交點，即是的重心．故選：B.【點睛】本題考查利用向量的加法法則來判斷三角形的四心問題，解題時可充
4、分利用向量加法的平行四邊形法則，并熟悉三角形四心的定義，考查推理能力，屬于中等題.6．已知都是銳角，且，，則（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】先求，，然后求的值，根據為銳角求出的值．【詳解】因為都是銳角，且，所以又第14頁共14頁故選：B.【點睛】本題考查任意角的三角函數的定義，考查計算能力，是基礎題．7．如圖，在矩形中，和分別是邊和的點，滿足，若，其中，則是()A．B．C．D．1【答案】B【解析】以為基底向量表示，利用平面向量基本定理可求的值，從而得到的值.【詳解】由矩形可得，又，，所以，因
5、為不共線，故，從而，所以.故選：B．【點睛】本題考查平面向量基本定理的應用，注意與向量系數有關的計算，應根據題設條件選擇一組合適的基底向量，再用基底向量表示目標向量，從而得到系數滿足的條件，本題為中檔題.第14頁共14頁8．我們把正切函數在整個定義域內的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長度相等，已知函數圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線相交于兩點，且，則=()A．B．C．D．【答案】A【解析】根據可得的周期為，求出的值
6、后可得的值.【詳解】因為，故的周期為2，所以即.所以，故.故選：A.【點睛】本題考查正切型函數的圖像和性質，注意正切型函數的圖像有無數條漸近線，相鄰兩條漸近線的距離是相鄰兩支曲線上縱坐標相同的兩個點之間的距離，也是函數的最小正周期，本題為基礎題.9．的值為（）A．1B．2C．4D．【答案】C【解析】由三角恒等變形、輔助角公式及兩角差的正弦化簡求值即可.【詳解】解：，故選C.【點睛】本題考查了輔助角公式及兩角差的正弦，屬中檔題.第14頁共14頁10．已知平面上三個點A、B、C滿足，則的值等于（）A．25
7、B．24C．-25D．-24【答案】C【解析】本題考查三角形的性質，向量加法的平行四邊形法則或三角形法則，向量的數量積的運算.因為所以所以三角形為直角三角形，且則故選C11．已知同時滿足下列三個條件：①；②是奇函數；③.若在上沒有最小值，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由，求得，由是奇函數，求得，再利用求得，然后再在上沒有最小值，利用函數圖像求得結果即可.【詳解】由，可得因為是奇函數所以是奇函數，即第14頁共14頁又因為，即所以是奇數，取k=1，此時所以函數因為在上沒有最小值
8、，此時所以此時解得.故選D.【點睛】本題考查了三角函數的綜合問題，利用條件求得函數的解析式是解題的關鍵，屬于較難題.二、填空題12．的值為()A．B．C．D．【答案】A【解析】先把題設中的三角函數式化為，分子分母同乘以后利用二倍角的正弦公式和誘導公式可求三角函數式的值.【詳解】原式.故選：A.【點睛】本題考查三角函數式的化簡與求值，解題中注意根據角的兩倍關系來選取合適的三角變換公式化簡，本題屬于中檔題.第14頁共14頁13．在三角形中，點是線段的中點，，
