2019-2020學(xué)年實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）.doc

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1、2019-2020學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題一、單選題1．化簡(jiǎn)所得的結(jié)果是()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用向量加法的三角形法則，，代入要求的式子化簡(jiǎn)．【詳解】解：，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)向量加法的三角形法則、幾何意義，及其應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．2．的值等于()A．0B．C．D．－【答案】B【解析】把化為后再逆用兩角和的余弦公式可求三角函數(shù)式的值．【詳解】原式．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查兩角和的余弦公式的逆用，注意根據(jù)兩角和余弦公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)去尋找變形化簡(jiǎn)的方向，本題屬于

2、基礎(chǔ)題．3．要得到函數(shù)的圖像，只要把函數(shù)圖像()A．向右平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．向左平移個(gè)單位【答案】C第14頁(yè)共14頁(yè)【解析】把化成后可得平移的方向及長(zhǎng)度．【詳解】因?yàn)?，故把函?shù)圖像向右平移個(gè)單位后可得的圖像．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖像平移變換，注意平移變換（左右平移）是自變量發(fā)生變化，如函數(shù)的圖像，它可以由向左平移個(gè)單位，而不是，本題為易錯(cuò)題．4．函數(shù)的最大值與最小值之和為(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)【答案】A【解析】故選85．已知點(diǎn)是內(nèi)

3、一點(diǎn)，且，則是的（）A．垂心B．重心C．內(nèi)心D．外心【答案】B【解析】利用向量加法的平行四邊形法則得出所在直線經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，從而得出、所在直線分別過(guò)、的中點(diǎn)，再利用重心的定義可判斷出為的重心.【詳解】是以、為鄰邊所作平行四邊形的一條對(duì)角線，由平行四邊形的性質(zhì)，得所在直線必過(guò)線段的中點(diǎn)，第14頁(yè)共14頁(yè)因?yàn)?，即．所以與方向相反，所以所在直線也過(guò)線段的中點(diǎn)，同理可得，、所在直線分別過(guò)邊、的中點(diǎn)，因此，為三邊中線的交點(diǎn)，即是的重心．故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用向量的加法法則來(lái)判斷三角形的四心問(wèn)題，解題時(shí)可充

4、分利用向量加法的平行四邊形法則，并熟悉三角形四心的定義，考查推理能力，屬于中等題.6．已知都是銳角，且，，則（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】先求，，然后求的值，根據(jù)為銳角求出的值．【詳解】因?yàn)槎际卿J角，且，所以又第14頁(yè)共14頁(yè)故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．7．如圖，在矩形中，和分別是邊和的點(diǎn)，滿(mǎn)足，若，其中，則是()A．B．C．D．1【答案】B【解析】以為基底向量表示，利用平面向量基本定理可求的值，從而得到的值.【詳解】由矩形可得，又，，所以，因

5、為不共線，故，從而，所以.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量基本定理的應(yīng)用，注意與向量系數(shù)有關(guān)的計(jì)算，應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件選擇一組合適的基底向量，再用基底向量表示目標(biāo)向量，從而得到系數(shù)滿(mǎn)足的條件，本題為中檔題.第14頁(yè)共14頁(yè)8．我們把正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)的圖象看作一組“平行曲線”，而“平行曲線”具有性質(zhì)：任意兩條平行于橫軸的直線與兩條相鄰的“平行曲線”相交，被截得的線段長(zhǎng)度相等，已知函數(shù)圖象中的兩條相鄰“平行曲線”與直線相交于兩點(diǎn)，且，則=()A．B．C．D．【答案】A【解析】根據(jù)可得的周期為，求出的值

6、后可得的值.【詳解】因?yàn)?，故的周期?，所以即.所以，故.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查正切型函數(shù)的圖像和性質(zhì)，注意正切型函數(shù)的圖像有無(wú)數(shù)條漸近線，相鄰兩條漸近線的距離是相鄰兩支曲線上縱坐標(biāo)相同的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，也是函數(shù)的最小正周期，本題為基礎(chǔ)題.9．的值為（）A．1B．2C．4D．【答案】C【解析】由三角恒等變形、輔助角公式及兩角差的正弦化簡(jiǎn)求值即可.【詳解】解：，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了輔助角公式及兩角差的正弦，屬中檔題.第14頁(yè)共14頁(yè)10．已知平面上三個(gè)點(diǎn)A、B、C滿(mǎn)足，則的值等于（）A．25

7、B．24C．-25D．-24【答案】C【解析】本題考查三角形的性質(zhì)，向量加法的平行四邊形法則或三角形法則，向量的數(shù)量積的運(yùn)算.因?yàn)樗运匀切螢橹苯侨切?，且則故選C11．已知同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①；②是奇函數(shù)；③.若在上沒(méi)有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先由，求得，由是奇函數(shù)，求得，再利用求得，然后再在上沒(méi)有最小值，利用函數(shù)圖像求得結(jié)果即可.【詳解】由，可得因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以是奇函數(shù)，即第14頁(yè)共14頁(yè)又因?yàn)?，即所以是奇?shù)，取k=1，此時(shí)所以函數(shù)因?yàn)樵谏蠜](méi)有最小值

8、，此時(shí)所以此時(shí)解得.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的綜合問(wèn)題，利用條件求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，屬于較難題.二、填空題12．的值為()A．B．C．D．【答案】A【解析】先把題設(shè)中的三角函數(shù)式化為，分子分母同乘以后利用二倍角的正弦公式和誘導(dǎo)公式可求三角函數(shù)式的值.【詳解】原式.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值，解題中注意根據(jù)角的兩倍關(guān)系來(lái)選取合適的三角變換公式化簡(jiǎn)，本題屬于中檔題.第14頁(yè)共14頁(yè)13．在三角形中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，