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《2019-2020學(xué)年實驗中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年實驗中學(xué)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)分式分母不為零，偶次方根的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式組，解不等式組求得函數(shù)的定義域.【詳解】依題意，解得.故選：D.【點睛】本小題主要考查具體函數(shù)定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題.2．函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是()A．B．C．D．【答案】C【解析】函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且圖象是連續(xù)的，又，∴零點所在的大致區(qū)間是故選：C3．函數(shù)的最大值為（）A．10B．9C．8D．7【答案】D【解析】根據(jù),將函數(shù)化為關(guān)于
2、的二次函數(shù)，即可求解.【詳解】第14頁共14頁，，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為.故選:D.【點睛】本題考查關(guān)于的二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題.4．，則的值為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】.故選:C.【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.5．設(shè)向量，則等于（）A．B．5C．D．6【答案】B【解析】根據(jù)向量的線性關(guān)系，將的坐標(biāo)求出，按模長坐標(biāo)公式，即可求解.【詳解】，.故選:B.【點睛】本題考查向量的坐標(biāo)表示，涉及到向量加法、模長坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題.6．已
3、知角的終邊經(jīng)過點，則A．B．C．D．【答案】A第14頁共14頁【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出，即可得到的值．【詳解】因為，，所以．故選：A．【點睛】本題主要考查已知角終邊上一點，利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．7．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值集合是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根據(jù)條件判斷函數(shù)周期為，求出函數(shù)在一個周期內(nèi)的解析式，將函數(shù)的零點轉(zhuǎn)化為與直線只有一個交點，結(jié)合函數(shù)圖像，即可求解.【詳解】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，，，即，
4、的周期為.時，，，，，周期為4，，第14頁共14頁當(dāng)，當(dāng)，做出函數(shù)圖像，如下圖所示：令，當(dāng)，，，兩邊平方得，，此時直線與在函數(shù)圖像相切，與函數(shù)有兩個交點，同理，直線與在函數(shù)圖像相切，與函數(shù)有兩個交點，則要使函數(shù)在內(nèi)與直線只有一個交點，則滿足，周期為4，范圍也表示為，所以所有的取值范圍是.故選:D.【點睛】本題考查函數(shù)零點的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的周期性和對稱性，利用數(shù)形結(jié)合思想是解決問題的關(guān)鍵，綜合性較強，屬于難題.第14頁共14頁8．已知，則為（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】由已知將自變
5、量轉(zhuǎn)化到，即可求解.【詳解】,。故選:A【點睛】本題考查分段函數(shù)，要注意理解函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題.9．已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據(jù)條件作出函數(shù)圖象求解出的范圍，利用和換元法將變形為二次函數(shù)的形式，從而求解出其取值范圍.【詳解】的圖象如下圖所示：第14頁共14頁由圖可知：當(dāng)時且，則令，所以，所以，又因為，所以，所以，令，所以，所以，所以.故選C.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)與方程的根求解取值范圍，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的運用，難度一般.處理分段函數(shù)有關(guān)的方程根的
6、問題，可通過圖象找到自變量之間的關(guān)系，然后利用圖象對應(yīng)的自變量的范圍完成取值范圍的求解.10．已知是方程的兩個不等實根，函數(shù)的定義域為，，若對任意，恒有成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．B．C．.D．【答案】A【解析】【詳解】試題分析：是方程的兩個不等實根，結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，，所以恒成立，故，在恒成立，故函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以.①，又因為是方程的兩個不等實根，則，代入①化簡得：第14頁共14頁，由對任意的，成立，得：，結(jié)合，得，故實數(shù)a的取值范圍是；【考點】1.函數(shù)的單調(diào)性；2.求函數(shù)最大值；3.分離
7、參數(shù)解決恒成立問題；11．給定函數(shù)：①；②；③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)；③，在上為減函數(shù)，④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，可得解.【詳解】①，為冪函數(shù)，且的指數(shù)，在上為增函數(shù)，故①不可選；②，，為對數(shù)型函數(shù)，且底數(shù)，在上為減函數(shù)，故②可選；③，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，故③可選；④為指數(shù)型函數(shù)，底數(shù)在上為增函數(shù)，故④不可選；綜上所述，可選的序號為②③，故選B.【
8、點睛】本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，熟悉基本初等函數(shù)的解析式、圖像和性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.12．對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意均有成立，則稱函數(shù)和在區(qū)間上是接近的．若與在區(qū)間上是接近的，則實數(shù)第14頁共14頁的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】成立，即恒成立，設(shè)，只需，求出最值，得到關(guān)于不等式，即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)，根據(jù)對數(shù)函數(shù)和反比例的單調(diào)性，可得在
