2019-2020學年河南省實驗中學高一上學期期中數(shù)學試題（解析word版）.doc

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1、2019-2020學年河南省實驗中學高一上學期期中試卷數(shù)學試題一、單選題1．已知集合A＝{﹣2，0，1，3}，B＝{x

2、﹣＜x＜}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）A．4B．8C．16D．32【答案】B【解析】由交集的運算法則，得到集合；根據(jù)集合元素個數(shù)為n，則其子集的個數(shù)為，求出集合的子集個數(shù).【詳解】因為集合，所以；又因為集合有3個元素，所以它的子集有個，故選B.【點睛】本題主要考查集合的交集運算以及集合的子集個數(shù)，確定集合的元素個數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.2．下列函數(shù)中，是同一函數(shù)的是()A．與B．與C．與D．與【答案】D【解析】考慮各選項中的函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同后可

3、得正確的選項.【詳解】A中的函數(shù)，故兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不同，故A中的兩個函數(shù)不是相同的函數(shù)；B中函數(shù)的定義域為，而的定義域為，故兩個函數(shù)不是相同的函數(shù)；C中的函數(shù)的定義域為，而的定義域為第15頁共15頁，故兩個函數(shù)不是相同的函數(shù)；D中的函數(shù)定義域相同，對應(yīng)法則相同，故兩個函數(shù)為同一函數(shù)，綜上，選D.【點睛】本題考查兩個函數(shù)相同的判斷方法，應(yīng)先考慮函數(shù)的定義域，再考慮函數(shù)的對應(yīng)法則，這兩個相同時才是同一函數(shù).3．設(shè)函數(shù)，則（）A．2B．3C．4D．5【答案】A【解析】先求出，再求即可.【詳解】，.故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的計算，考查學生的運算求解

4、能力，屬基礎(chǔ)題.4．已知，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的值是()A．B．C．D．【答案】B【解析】先根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)確定取法，再根據(jù)單調(diào)性進行取舍，進而確定選項.【詳解】因為為奇函數(shù)，所以因為，所以因此選B.【點睛】本題考查冪函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，考查基本判斷選擇能力.5．若的定義域為[1，2]，則的定義域為（?。┑?5頁共15頁A．[0，1]B．[－2，－1]C．[2，3]D．無法確定【答案】B【解析】f（x﹣1）的定義域為[1，2]，即x∈[1，2]，再求x﹣1的范圍，再由f（x）的定義域求f（x+2）的定義域，只要x+2在f（x）的定義域之內(nèi)即可．【詳解】f（x﹣1）的

5、定義域為[1，2]，即x∈[1，2]，所以x﹣1∈[0，1]，即f（x）的定義域為[0，1]，令x+2∈[0，1]，解得x∈[﹣2，﹣1]，故選：B．【點睛】本題考查抽象復合函數(shù)求定義域問題，復合函數(shù)的定義域關(guān)鍵是搞清自變量，易出錯．6．在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（）A．（1.8，2）B．（1.5，2）C．（1，1.5）D．（1，1.2）【答案】B【解析】令，求得，結(jié)合零點的存在定理，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，令，則，，，，所以，根據(jù)零點的存在定理，可得方程的根所在區(qū)間為.故選：B.【點睛】本題主要考查了

6、函數(shù)的零點問題，其中解答中熟練應(yīng)用函數(shù)的零點的存在定理是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.7．已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】A第15頁共15頁【解析】，，，再比較的大小.【詳解】，，，，故選A.【點睛】本題考查了指對數(shù)比較大小，屬于簡單題型，同底的對數(shù)，指數(shù)可利用單調(diào)性比較大小，同指數(shù)不同底數(shù)，按照冪函數(shù)的單調(diào)性比較大小，或是和中間值比較大小.8．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征

7、，如函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】利用排除選項；當時，可知，排除選項，從而得到結(jié)果.【詳解】當時，，可排除選項；當時，，時，，可排除選項本題正確選項：第15頁共15頁【點睛】本題考查函數(shù)圖象的判斷，常用方法是采用特殊值排除的方式，根據(jù)特殊位置函數(shù)值的符號來排除錯誤選項.9．已知函數(shù)，若，則此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求得函數(shù)的定義域為，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求得在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，再由，得到，利用復合函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)滿足，解得，即函數(shù)的定義域為，又由函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，因為，即，所以，根

8、據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性可得，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，故選D.【點睛】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及復合函數(shù)的單調(diào)性的判定，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.10．若函數(shù)在上的最大值為4，則的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要求函數(shù)的最大值，可先分別探究函數(shù)與的單調(diào)性，從而得到的最大值．【詳解】第15頁共15頁易知在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增.因為，，所以的取值范圍為.【點睛】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性，考查運算求解能力與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法.11．已知函數(shù),如果，其中，則（）