浙江省嘉興市第一中學、湖州中學2019-2020學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 含解析.doc

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1、浙江省嘉興市第一中學、湖州中學2019-2020學年第一學期高二期中聯(lián)考數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1.若直線經(jīng)過A（1，0），B（4，）兩點，則直線AB的傾斜角為（　　）A.B.C.D.2.如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系一定是（　?。〢.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交3.如圖，扇形OAB的圓心角為90°，半徑為1，則該扇形繞OB所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（　?。〢.B.C.D.4.已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不

2、同的平面，則下列命題正確的是（　?。〢.若,,則B.若,,則C.若,,且,,則D.若,,且,則5.如圖是一個正方體的平面展開圖，則在正方體中直線AB與CD的位置關(guān)系為（??）A.相交B.平行C.異面而且垂直D.異面但不垂直6.已知圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+（x+4）2=16，則圓O1與圓O2的位置關(guān)系為（　?。〢.外切B.內(nèi)切C.相交D.相離7.若實數(shù)x，y滿足x2+y2-2x-2y+1=0，則的取值范圍為（　　）A.B.C.D.8.已知點P是直線l：3x+4y-7=0上的動點，過點P引圓C：（x

3、+1）2+y2=r2（r＞0）的兩條切線PM，PN，M，N為切點，當∠MPN的最大值為時，則r的值為（　?。〢.4B.3C.2D.19.對于直角坐標平面內(nèi)任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“新距離”：

4、

5、AB

6、

7、=

8、x2-x1

9、+

10、y2-y1

11、．給出下列三個命題：①若點C在線段AB上．則∥AC∥+∥BC∥=∥AB∥；②在△ABC中，若∠C=90°，則∥AC∥2+∥BC∥2=∥AB∥2；③在△ABC中，∥AC∥+∥BC∥＞∥AB∥．其中的真命題為（　?。〢.B.C.D.1.如圖，在菱形ABC

12、D中，∠BAD=60°，線段AD，BD的中點分別為E，F(xiàn)．現(xiàn)將△ABD沿對角線BD翻折，使二面角A-BD-C的在大小為120°，則異面直線圖BE與CF所成角的余弦值為（　?。〢.B.C.D.二、填空題（本大題共7小題，共36.0分）2.在直觀圖（如圖）中，四邊形為O′A′B′C′菱形且邊長為2cm，則在xOy坐標系中，四邊形ABCO周長為______cm，面積為______cm2．3.如圖所示為某幾何體的三視圖，則該幾何體最長棱的長度為______，體積為______．4.直線l1，l2的斜率k1，k2是關(guān)于k的方程

13、2k2-4k+m=0的兩根，若l1⊥l2，則m=______；若l1∥l2，則m=______．5.如果平面直角坐標系中的兩點A（a-1，a+1），B（a，a）關(guān)于直線L對稱，那么直線L的方程為______．6.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M，N，E，F(xiàn)分別是A1B1，AD，B1C1，C1D1的中點，則過EF且與MN平行的平面截正方體所得截面的面積為______，CE和該截面所成角的正弦值為______．7.已知實數(shù)x、y滿足x2+（y-2）2=1，則的取值范圍是______．8.四面體A-BCD的四

14、個頂點都在球O的球面上，AB⊥平面BCD，△BCD是等邊三角形．若側(cè)面△ABD的面積為1，則球O的表面積的最小值為______．三、解答題（本大題共5小題，共74.0分）9.已知圓臺側(cè)面的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面的半徑是另一個底面半徑的2倍．（1）求圓臺兩底面的半徑；（2）如圖，點B為下底面圓周上的點，且∠AOB=120°，求A'B與平面AOO'A'所成角的正弦值．1.如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點．(1)求證：EF∥平面PAB；(2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝

15、PC，∠ABC＝90°，求證：平面PEF⊥平面PBC．2.已知點M（3，1），直線ax-y+4=0及圓（x-1）2+（y-2）2=4．（1）求過M點的圓的切線方程；（2）若直線ax-y+4=0與圓相切，求a的值；（3）若直線ax-y+4=0與圓相交于A，B兩點，且弦AB的長為，求a的值．3.如圖（1），邊長為2的正方形ABEF中，D，C分別為EF，AF上的點，且ED=CF，現(xiàn)沿DC把△CDF剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將△BEC，△CDF，△ABD沿BC，CD，BD折起，使EFA三點重合于點A'．（1）求證：BA

16、'⊥CD；（2）求二面角B-CD-A'的正切值的最小值．1.如圖，圓C與x軸相切于點T（2，0），與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB=3．（1）求圓C的方程；（2）直線BT上是否存在點P滿足PA2+PB2+PT2=12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求