2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市第五高級中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc

《 2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市第五高級中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2020-2021學(xué)年浙江省嘉興市第五高級中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據(jù)并集定義，直接計(jì)算結(jié)果.【詳解】，，.故選：D2．命題：的否定是（　?。〢．B．C．D．【答案】B【解析】因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命,所以命題：的否定是，故選B.3．已知，，，則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，和中間值0比較大小，判斷選項(xiàng).【詳解】是單調(diào)遞增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，即，，所以.故選：A4．下列說法中，一定成立的是（）第12頁共12頁A．若，則B．若，，

2、則C．若，則D．若，則【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，判斷選項(xiàng)，或利用特殊值，排除選項(xiàng).【詳解】A.只有當(dāng)時(shí)，才有，故A不成立；B.若，，則正確；C.時(shí)，不成立，故C不成立；D.當(dāng)，滿足，此時(shí)，不滿足條件，故D不正確.故選：B5．已知函數(shù)，若，則的值是（）．A．-2B．2或C．2或-2D．2或-2或【答案】A【分析】對分，兩種情況討論，即可得解.【詳解】當(dāng)時(shí)，令，得，解得或，又，所以；當(dāng)時(shí)，令，得，解得，不合乎題意舍去.綜上所述，.故選：A.6．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A

3、第12頁共12頁【分析】首先解不等式得到或，再根據(jù)即可得到答案.【詳解】，解得或.因?yàn)?，所以“”是“”的充分而不必要條件.7．下列各組表示同一函數(shù)的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【分析】直接利用函數(shù)的概念判斷.【詳解】A.的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，故不是同一函?shù)；B.的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，故不是同一函?shù)；C.，解析式不同，故不是同一函數(shù)；D.，，定義域都為R，解析式相同，故是同一函數(shù)；故選：D8．若為正實(shí)數(shù)，，則的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)基本不等式，直接求的最大值.【詳解】，，第12頁共12頁即，解得：，當(dāng)，即時(shí)等號

4、成立，此時(shí)的最大值是.故選：C9．已知函數(shù)（其中，若的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，易得的兩根為、，又由函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得的零點(diǎn)就是、，觀察的圖象，可得其與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間與上，又由，可得，；根據(jù)函數(shù)圖象變化的規(guī)律可得的單調(diào)性及與軸交點(diǎn)的位置，分析選項(xiàng)可得答案.【詳解】解：由二次方程的解法易得的兩根為、；根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，可得的零點(diǎn)就是、，即函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；觀察的圖象，可得其與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間與上，第12頁共12頁又由，可得，；在函數(shù)可得，由可得

5、其是減函數(shù)，又由可得其與軸交點(diǎn)在軸的下方；分析選項(xiàng)可得符合這兩點(diǎn)，均不滿足；故選：.【點(diǎn)睛】本題綜合考查指數(shù)函數(shù)的圖象與函數(shù)零點(diǎn)的定義、性質(zhì)；解題的關(guān)鍵在于根據(jù)二次函數(shù)的圖象分析出、的范圍.10．已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則在上是（）A．增函數(shù)，最小值為1B．增函數(shù)，最大值為1C．減函數(shù)，最小值為1D．減函數(shù)，最大值為1【答案】D【分析】根據(jù)奇函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性一致可知在上單調(diào)遞減，從而可求.【詳解】解：∵為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，根據(jù)奇函數(shù)對稱區(qū)間上單調(diào)性一致可知在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了奇函數(shù)對稱區(qū)間上單

6、調(diào)性一致及利用奇函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題.11．設(shè)函數(shù)，若，則的值等于（）A．4B．8C．16D．2020【答案】B【分析】根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算法則，發(fā)現(xiàn)的值，與的關(guān)系.【詳解】，，第12頁共12頁.故選：B12．已知,函數(shù),若存在,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A．B．C．D．【答案】B【分析】化簡不等式，分離常數(shù)，根據(jù)的取值范圍，求得的取值范圍.【詳解】原命題等價(jià)于存在,使得成立,即存在,使得成立，即,因此.故選：B【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式成立的存在性問題的求解，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題13．若，則______________．【答案】9【

7、分析】將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式求解.【詳解】因?yàn)椋?，故答案為?14．若冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為___________．【答案】3【分析】將點(diǎn)代入可解得.【詳解】因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過點(diǎn),所以,即,解得.第12頁共12頁故答案為:3【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)冪函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)求參數(shù),屬于基礎(chǔ)題.15．當(dāng)時(shí)，的最小值為___________.【答案】【分析】化簡得到，結(jié)合基本不等式，即可求解.【詳解】由，可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即等號成立，所以的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其滿足的三個(gè)條件：“一正、二定、三相等”：（1）“一正”：就是各項(xiàng)必

8、須為正數(shù)；（2）“二定”：就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之