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《第五講 圖形的認識(二) 江蘇省泰州中學附屬初級中學.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、中考數(shù)學專題探究第五講圖形的認識（二）主講顧燕飛單位江蘇省泰州中學附屬初級中學請你猜猜看：1.（08，青島）如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE(OF)長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點．則此螞蟻爬行的最短距離為cm．EFOA圓錐側面展開解：將圓錐沿OE展開，可得如圖所示，已知怎樣選擇呢?2.(08,蘇州）如圖．AB為⊙O的直徑，AC交⊙O于E點，BC交⊙O于D點，CD=BD，∠C=70°
2、．現(xiàn)給出以下四個結論：①∠A=45°；②AC=AB：③；④CE·AB=2BD2．其中正確結論的序號是A．①②B．②③C．②④D．③④△BCE∽△ABD3.如圖，在⊙O中，∠ABC=55°，則∠D=,∠AOC=.若點E為⊙O上任一點，則∠AEC的度數(shù)是多少？如圖，此時點E在上，∠AEC=∠ABC=55°如圖，當點E在上時，∠AEC=∠D=125°4.某市新建的滴水湖是圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小杰和小龍沿湖邊選取A,B,C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240m，A到
3、BC的距離為50m，，請你幫他們求出滴水湖的半徑。請你幫忙：圖2DOABC分析：將文字語言轉化為圖形語言，如圖1所示，本題中A到BC的距離為50m，即弓形BAC的高為50m，連結AO交BC于D,如圖2，可知高就是AD=50m，而BC=240m，可以在Rt△BOD中解決求半徑OB的長的問題。圖1OABC圖3DOABC解：如圖3，連接BO，已知，BC=240m，AD=50m，AB=AC,AO⊥BC.求BO.設：BO=AO=x，由垂徑定理，BD=CD=120m,OD=AO-AD=x-50,答：滴水湖的半徑為16
4、9m.5.（08，南通）已知：如圖，M是的中點，過點M的弦MN交AB于點C，設⊙O的半徑為4cm，MN=cm．（1）求圓心O到弦MN的距離；（2）求∠ACM的度數(shù)．COBANM解：（1）連結OM．∵點M是的中點，∴OM⊥AB．過點O作OD⊥MN于點D,由垂徑定理，故圓心O到弦MN的距離為2cm．（2）cos∠OMD＝,∴∠OMD＝30°，∴∠ACM=90°－30°＝60°.6.如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE為⊙O的切線，若△ABC的周長為21，BC的邊長為6.則△AD
5、E的周長為多少？9FGHJ7.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm，以點C為圓心作圓，當半徑R=cm時，AB與⊙O相切.此題關鍵是求出圓心C到直線AB的距離d，也就是求出Rt△ABC斜邊上的高，常用方法是面積相等法.如圖：此時AB與⊙O相切直線和圓相切的常見的兩種情況：(1)當直線和圓出現(xiàn)公共點時，連接圓心和這個公共點，證明這條半徑和該直線垂直；(2)當直線和圓的公共點沒有確切位置時，作出圓心到直線的距離，再證明該距離等于圓的半徑.8.如圖，T在⊙O上，延長⊙O的直徑AB交TP于P,若PA=1
6、8,PT=12,PB=8,求證:PT是⊙O的切線.如圖：連接OT∵PA=18,PT=12,PB=8,可得且∠P為公共角，則有△PBT∽△PTA，∴∠A=∠PTB,∵AB為直徑，∴∠ATB=90°，∵AO=OT,∠A=∠OTA,又∠A=∠PTB.∴∠OTA+∠OTB=∠PTB+∠OTB=90°，即∠PTO=90°∴PT⊥OT,∴T為⊙O上一點，∵OT為半徑，∴PT為⊙O的切線。9.（08，北京）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E
7、，且∠CBD=∠A．（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并證明你的結論；請你來試試：解：（1）直線BD與⊙O相切證明：如圖1，連結OD．∴直線BD與⊙O相切．如圖1（2）解法1：如圖2，連結DE．∵AE是⊙O的直徑，如圖2解法2：如圖3，過點O作OH⊥AD于點H．10.如圖，A為⊙O上的一個點，以A為圓心的⊙A交⊙O于B、C兩點，⊙O的弦AD交公共弦BC于E點.（1）求證：AD平分∠BDC（2）求證：AC2=AE·AD證明：(1)連結AB,得AB=AC,∵AB、AC為⊙O的兩條相等的弦，∴∠BDA=∠CD
8、A,∴AD平分∠BDC.AECBOD11.已知：AB為⊙O的直徑，P為弧AB的中點．（1）若⊙O′與⊙O外切于點P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交⊙O′于點C、D，連接CD，則△PCD是三角形；（2）若⊙O′與⊙O相交于點P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交⊙O′于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結論；問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論.我選擇問題，結
