浙江省紹興市2021屆高三下學期4月適應性考試（二模）數(shù)學Word版含答案

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浙江省高考科目考試紹興市適應性試卷(2021年4月)數(shù)學試題本科試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，全卷共6頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分3至6頁，滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，請務必將自己的學校、班級、姓名、座位號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。參考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A，B相互獨立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)＝Cnkpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n)臺體的體積公式其中S1，S2分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高柱體的體積公式V＝Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式V＝Sh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高球的表面積公式S＝4πR2球的體積公式V＝πR3其中R表示球的半徑第I卷(共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A＝{x|x≤0，或x≥2}，B＝{x|－1

1A.B.C.D.3.若實數(shù)x，y滿足約束條件，則2x＋y的最大值是A.B.3C.D.44.函數(shù)f(x)＝loga(x＋)(a>1)的圖象可能是5.某幾何體由四棱錐和半個圓柱組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A.8＋πB.＋πC.8＋D.6.設m∈R，則“1≤m≤2”是“直線l：x＋y－m＝0和圓C：x2＋y2－2x－4y＋m＋2＝0有公共點”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.已知無窮數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)且公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，n∈N*，則A.數(shù)列不可能是等差數(shù)列B.數(shù)列不可能是等差數(shù)列C.數(shù)列不可能是等差數(shù)列D.數(shù)列不可能是等差數(shù)列8.已知a>0，b>0，a2＋b2－ab＝3，|a2－b2|≤3，則a＋b的最小值是A.2B.3C.2D.49.已知橢圓和點M(，0)。若存在過點M的直線交C于P，Q兩點，滿足(0<λ<)，則橢圓C的離心率取值范圍是A.(0，)B.(，)C.(，1)D.(，1)-10-

210.已知a，b，c∈R，若關于x的不等式0≤x＋＋b≤－1的解集為[x1，x2]∪{x3}(x3>x2>x1>0)，則A.不存在有序數(shù)組(a，b，c)，使得x2－x1＝1B.存在唯一有序數(shù)組(a，b，c)，使得x2－x1＝1C.有且只有兩組有序數(shù)組(a，b，c)，使得x2－x1＝1D.存在無窮多組有序數(shù)組(a，b，c)，使得x2－x1＝1第II卷(共110分)二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分)11.《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。問何日相逢，各穿幾何？”題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半。如果墻足夠厚，Sn為前n天兩只老鼠打洞長度之和，則S3＝尺。12.已知函數(shù)f(x)＝，則f(0)＝；關于x的不等式f(x)>7的解集是。13.已知二項展開式(1＋x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，則a0＝；a1＋a2＋a3＋a4＝。(用數(shù)字作答)14.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B所對的邊分別為a，b，若A＝2B，b＝2，則＝；邊長a的取值范圍是。15.袋中裝有大小相同的1個白球和2個黑球，現(xiàn)分兩步從中摸球：第一步從袋中隨機摸取2個球后全部放回袋中(若摸得白球則涂成黑球，若摸得黑球則不變色)；第二步再從袋中隨機摸取2個球。記第二步所摸取的2個球中白球的個數(shù)為ζ，則P(ζ＝0)＝；E(ζ)＝。16.如圖，在棱長為4的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1A上的動點，N是棱BC的中點。當平面D1MN與底面ABCD所成的銳二面角最小時，A1M＝。17.已知平面向量a，b，c滿足：|a|＝2，|a－b|＝1，|b|＝|c|，(c－b)·b＝0，則|a－c|的最大值是。三、解答題(本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18.(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2cos2x＋3。-10-

3(I)求f()的值；(II)求f(x)在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值。19.(本題滿分15分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝4，BC＝2，A1C＝2，AC⊥BC，∠A1AB＝60°。(I)證明：BC⊥平面ACC1A1；(II)設點D為CC1的中點，求直線A1D與平面ABB1A1所成角的正弦值。20.(本題滿分15分)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a4＝1，且a4，a5，a7成等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，滿足Sn＝2bn－4(n∈N*)。(I)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；(II)若數(shù)列{cn}滿足：c1＝－，cn＋1＝cn－(n∈N*)，求使得cn≥成立的所有n值。21.(本題滿分15分)已知拋物線C1：x2＝4y和橢圓C2：。如圖，經(jīng)過拋物線C1焦點F的直線l分別交拋物線C1和橢圓C2于A，B，C，D四點，拋物線C1在點A，B處的切線交于點P。(I)求點P的縱坐標；(II)設M為線段AB的中點，PM交C1于點Q，BQ交AP于點T。記△TCD，△QBP的面積分別為S1，S2。(i)求證：Q為線段PM的中點；-10-

4(ii)若，求直線l的方程。22.(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)＝(ax－)e－x(其中0

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