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《浙南名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
浙南名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題選擇題部分一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集,集合,則()A.B.C.D.2.若(為虛數(shù)單位),則()A.B.C.D.3.已知邊長(zhǎng)為3的正,則()A.3B.9C.D.64.直三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,若,則此球的表面積為()A.B.C.D.5.在新高考改革中,浙江省新高考實(shí)行的是7選3的模式，即語數(shù)外三門為必考科目,然后從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理、技術(shù)（含信息技術(shù)和通用技術(shù)）7門課中選考3門.某校高二學(xué)生選課情況如下列聯(lián)表一和列聯(lián)表二(單位:人)選物理不選物理總計(jì)男生340110450女生140210350總計(jì)480320800表一
1選生物不選生物總計(jì)男生150300450女生150200350總計(jì)300500800表二試根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析物理和生物選課與性別是否有關(guān)()附:A.選物理與性別有關(guān)，選生物與性別有關(guān)B.選物理與性別無關(guān)，選生物與性別有關(guān)C.選物理與性別有關(guān)，選生物與性別無關(guān)D.選物理與性別無關(guān)，選生物與性別無關(guān)6.等比數(shù)列的公比為q,前n項(xiàng)和為，則以下結(jié)論正確的是()A.“q0”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件B.“q1”是“為遞增數(shù)列”的充分不必要條件C.“q0”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件D.“q1”是“為遞增數(shù)列”的必要不充分條件7.若,則()A.B.C.D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻?”指底面為矩形.頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個(gè)“芻?”,其中是正三角形,,,則該五面體的體積為()
2A.B.C.D.二．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列命題中正確的是()A.函數(shù)的周期是B.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱C.函數(shù)在上是減函數(shù)D.函數(shù)的最大值為10.拋物線的焦點(diǎn)為,過的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上，則下列結(jié)論中正確的是()A.若,則的最小值為4B.當(dāng)時(shí),C.若,則的取值范圍為D.在直線上存在點(diǎn),使得11.如圖，是圓O的直徑，與圓O所在的平面垂直且==2，為圓周上不與點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn),分別為點(diǎn)在線段上的投影,則下列結(jié)論正確的是()A.平面平面B.點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)C.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，二面角-的平面角D.與所成的角可能為
312.已知函數(shù),其中實(shí)數(shù),點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是()A.必有兩個(gè)極值點(diǎn)B.當(dāng)時(shí),點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心C.當(dāng)時(shí).過點(diǎn)可以作曲線的2條切線D.當(dāng)時(shí),過點(diǎn)可以作曲線的3條切線非選擇題部分13.已知直線與圓相切,則__________.14.的展開式中不含的各項(xiàng)系數(shù)之和__________.15.已知偶函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為,記不恒等于0,且,則__________.16.已知橢圓,點(diǎn),過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線的斜率分別為,則的最大值為__________.四．解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.在①且,②且,③正項(xiàng)數(shù)列滿足+這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并給出解答。問題:已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且__________?(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:(II)求證:.18.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.(1)的值;
4(2)若b=2，當(dāng)角最大時(shí)，求的面積.19.如圖，在四棱錐.(1)求證：(2)求平面與平面的夾角的大小.20.甲，乙兩位同學(xué)組隊(duì)去參加答題拿小豆的游戲，規(guī)則如下：甲同學(xué)先答2道題，至少答對(duì)一題后，乙同學(xué)才有機(jī)會(huì)答題，同樣也是兩次機(jī)會(huì)。每答對(duì)一道題得10粒小豆。已知甲每題答對(duì)的概率均為,乙第一題答對(duì)的概率為,第二題答對(duì)的概率為.若乙有機(jī)會(huì)答題的概率為.(1)求:(II)求甲，乙共同拿到小豆數(shù)量的分布列及期望.21.已知點(diǎn)在雙曲線上.(I)求雙曲線的漸近線方程;(II)設(shè)直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn),直線分別交直線于點(diǎn).當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí),求的值.22.已知函數(shù)與函數(shù).(I)若,求的取值范圍:(II)若曲線與軸有兩不同的交點(diǎn),求證:兩條曲線與共有三個(gè)不同的交點(diǎn).
