浙江省2022年7月普通高中學業(yè)水平考試數學 Word版無答案

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2022年7月浙江省普通高中學業(yè)水平考試真題卷數學試卷（時間80分鐘，總分100分）選擇題部分一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.復數（為虛數單位）的實部是（）A.1B.C.2D.3.函數的定義域是（）A.B.C.D.4已知，，則（）A.B.C.D.5.袋子中有5個大小質地完全相同的球，其中2個紅球，3個黃球，從中隨機摸出1個球，則摸到黃球的概率是（）A.B.C.D.6.已知平面向量，.若，則實數（）A.B.3C.D.127.已知球的半徑是2，則該球的表面積是（）A.B.C.D.8.設，下列選項中正確的是（）A.B.C.D.9.中國茶文化博大精深，茶水口感與茶葉類型和水的溫度有關.經驗表明，某種綠茶用85℃的水泡制，再等到茶水的溫度降至60℃時飲用，可以產生最佳口感.已知在25℃的室溫下，函數近似刻畫了茶水溫度（單位：℃）隨時間（單位：）的變化規(guī)律.

1為達到最佳飲用口感，剛泡好的茶水大約需要放置（參考數據：，）（）A.B.C.D.10.設，是實數，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件11.在中，設，，，其中.若和的重心重合，則（）A.B.1C.D.212.如圖，棱長均相等三棱錐中，點是棱上的動點（不含端點），設，銳二面角的大小為.當增大時，（）A.增大B.先增大后減小C.減小D.先減小后增大二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.每小題列出的四個備選項中有多個是符合題目要求的，全部選對得4分，部分選對且沒有錯選得2分，不選、錯選得0分）13.圖象經過第三象限的函數是（）A.B.C.D.14.下列命題正確的是（）A.過平面外一點，有且只有一條直線與這個平面垂直B.過平面外一點，有且只有一條直線與這個平面平行C過直線外一點，有且只有一個平面與這個直線垂直D.過直線外一點，有且只有一個平面與這個直線平行15.在銳角中，有（）

2A.B.C.D.16.已知，設，是函數與圖象的兩個公共點，記.則（）A.函數是周期函數，最小正周期是B.函數在區(qū)間上單調遞減C.函數的圖象是軸對稱圖形D.函數的圖象是中心對稱圖形非選擇題部分三、填空題（本大題共4小題，每空分3分，共15分）17.已知函數則______，______.18.某廣場設置了一些石凳供大家休息，每個石凳都是由正方體截去八個一樣的四面體得到的（如圖，從棱的中點截）.如果被截正方體的棱長是4（單位：），那么一個石凳的體積是______（單位：）.19.已知實數，，則的最小值是______.20.已知平面向量，是非零向量.若在上投影向量的模為1，，則的取值范圍是______.四、解答題（本大題共3小題，共33分）21.在某市的一次數學測試中，為了解學生的測試情況，從中隨機抽取100名學生的測試成績，被抽取成績全部介于40分到100分之間（滿分100分），將統(tǒng)計結果按如下方式分成六組：第一組，第二組，，第六組，畫出頻率分布直方圖如圖所示.

3（1）求第三組的頻率；（2）估計該市學生這次測試成績平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表）和第25百分位數.22.已知函數.（1）求的值；（2）求函數的最小正周期；（3）當（）時，恒成立，求實數的最大值.23.已知函數，其中.（1）若，求實數的取值范圍；（2）證明：函數存在唯一零點；（3）設，證明：.

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