小升初押題卷：探索規(guī)律綜合題-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷

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小升初押題卷：探索規(guī)律綜合題六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷（通用版）親愛的同學(xué)，本套小升初易錯(cuò)題培優(yōu)卷，會(huì)助你合理規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容，高效扎實(shí)沖刺小升初，定會(huì)幫你學(xué)業(yè)更上一層樓，交出自己滿意的答卷！一、選擇題1．……第9個(gè)圖形有（）個(gè)。A．18B．24C．272．有一列數(shù)：1，，，，，，，，，，，，，，，，…，則排列在第（????）。A．88個(gè)B．94個(gè)C．88個(gè)或94個(gè)D．81個(gè)或88個(gè)3．根據(jù)圖形規(guī)律，第20個(gè)圖案有（????）個(gè)基本圖形。A．20B．40C．41D．604．按如圖點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫，第10個(gè)方陣圖應(yīng)畫（????）個(gè)點(diǎn)。A．90B．110C．132D．1565．用小棒擺圖形。像這樣繼續(xù)擺下去，擺第7個(gè)圖形需要（????）根小棒。A．42B．30C．27D．246．按規(guī)律填數(shù)：18，9，4.5，2.25，1.125，（????），0.28125。A．0.5625B．0.125C．0.657．2.503503…的小數(shù)部分的第100位數(shù)字是（????）。A．0B．3C．58．循環(huán)小數(shù)3.3148148…小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是（????）。A．3B．1C．4D．89．小明用火柴棒這樣擺三角形，像這樣繼續(xù)擺，用25根火柴棒能擺出（????）個(gè)三角形。A．10B．11C．12二、填空題10．如果按照下面的方式擺5個(gè)五邊形，共需要()根小棒。11．“黑洞”是宇宙空間中一種神秘的天體，能把接近它的物質(zhì)吸引進(jìn)去。數(shù)學(xué)中也有神秘的黑洞現(xiàn)象。四位數(shù)的黑洞是6174，即：任意一個(gè)四位數(shù)，把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)按從大到小排列組成一個(gè)新數(shù)，再按從小到大排列組成另一個(gè)新數(shù)，這兩個(gè)數(shù)相減，得到的差再按上面的步驟做，若干次后，得到的差始終是6174，6174就是四位數(shù)的黑洞。例如，四位數(shù)3241，4321－1234＝3087，8730－378＝8352，8532－2358＝6174，7641－1467＝6174。（注：其中把0、3、7、8按從小到大排列，得到的數(shù)是378。）請(qǐng)按此思路求出三位數(shù)的黑洞：()。12．一組圖形按規(guī)律排列，□☆○△□☆○△□☆○△……第2021個(gè)圖形是()。13．按規(guī)律填數(shù)：，，，()，()，()。14．按規(guī)律填一填，畫一畫。（1）27、29、（????）、33、（????）、（????）。（2）______、______。（3

1三、判斷題15．節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列，第56面彩旗一定是黃旗。()16．○△□○○△□○……按這樣的規(guī)律往下排，第26個(gè)圖形是□。()17．這樣串珠子，第30個(gè)圖形是白色。()18．0.9，0.99，0.999，…在這列數(shù)中每一項(xiàng)越來越大，越來越接近1。()19．5.234234…小數(shù)部分第28位數(shù)字是4。()20．循環(huán)小數(shù)0.6135135135…小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是3。()21．同學(xué)們排成一隊(duì)按順序報(bào)數(shù)，從前面開始小麗報(bào)25，從后面開始小麗報(bào)8，小麗所在的隊(duì)一共有33人。()四、計(jì)算題22．直接寫得數(shù)。23×30＝????4×50＝????75×4＝????11×11＝230×30＝????40×50＝????75×8＝????111×111＝2300×3＝????8×50＝????75×16＝????1111×1111＝23．下面給出幾個(gè)十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)乘法算式：11×19="209"22×28=616??33×37="1221"45×45=2025你能發(fā)現(xiàn)乘積與因數(shù)的關(guān)系嗎？請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律試著直接寫出下面幾個(gè)算式乘積，再用筆算驗(yàn)算一下．51×59=?????????????63×67=????????????72×78=84×86=?????????????95×95=????????????91×99=24．計(jì)算題。五、解答題25．聰聰和明明在研究兩個(gè)平方數(shù)的差時(shí)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：（1）請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式填寫完整。（______＋______）×（______－______）＝（______）（2）求下圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“”來計(jì)算，明明說也可以用“”來計(jì)算。你知道明明是怎么想的嗎？26．小明按照下面的排列規(guī)律串珠，第32個(gè)珠子是什么形狀的？27．2022年2月10日是星期四，那么2022年9月2日是星期幾？28．一組小旗按照：紅黃黃紅黃黃……的規(guī)律擺下去，第12面應(yīng)該是什么顏色？第25面呢？29．黑、白、灰三種不同的顏色五角星共有83顆，按如下順序排列：知道有多少顆嗎？30．黑洞數(shù)又稱陷阱數(shù)，例如：297，把各數(shù)位上的數(shù)從小到大排列為279，從大到小排列為972；將972－279＝693；又把693重新排列，大數(shù)是963，小數(shù)是369，963－369＝594；再把594重新排列，大數(shù)是954，小數(shù)是459，954－459＝495，重復(fù)上述步驟都得到495，我們就把這個(gè)495稱做“黑洞數(shù)”。根據(jù)以上方法你能用1628這個(gè)數(shù)，推算出四位數(shù)的黑洞數(shù)嗎？1628重排，大數(shù)是8621，小數(shù)是1268，8621－1268＝7353；7353重排，大數(shù)是7533，小數(shù)是3357，7533－3357＝4176；請(qǐng)你接著推算，四位數(shù)的黑洞數(shù)應(yīng)該是多少。31．一個(gè)皮球從32米的高度落下，它每次彈起的高度總是它下落高度的一半，那么，這個(gè)皮球第3次彈起多少米？

2參考答案：1．C【分析】第一個(gè)圖形有3個(gè)，第二個(gè)圖形有6個(gè)，第三個(gè)圖形有9個(gè)。則第n個(gè)圖形有3n個(gè)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×9＝27（個(gè)）則第9個(gè)圖形有27個(gè)。故答案為：C。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是求出圖形與之間的數(shù)量關(guān)系，再進(jìn)一步解答即可。2．C【分析】根據(jù)所給數(shù)可知，分母是1的有1個(gè)；分母是2的有3個(gè)；分母是3的有5個(gè)；分母是4的有7個(gè)……據(jù)此計(jì)算出分母是1－9的一共的個(gè)數(shù)，分母是10時(shí)，可能是第7個(gè)，也可能是第13個(gè)。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋7＝881＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋13＝94據(jù)此可知排列在第88個(gè)或者第94個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】分析處數(shù)列的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵。3．C【分析】第幾個(gè)圖形用n表示，觀察可知，基本圖形的個(gè)數(shù)＝2n＋1，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?n＋1＝2×20＋1＝40＋1＝41（個(gè)）第20個(gè)圖案有41個(gè)基本圖形。故答案為：C【點(diǎn)睛】字母可以表示任意數(shù)，關(guān)鍵是用字母表示出基本圖形的個(gè)數(shù)。

34．B【分析】由圖可知，第1個(gè)方陣圖有（1×2）個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)方陣圖有（2×3）個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)方陣圖有（3×4）個(gè)點(diǎn)……，則第n個(gè)方陣圖有n×（n＋1）個(gè)點(diǎn)，據(jù)此規(guī)律解答即可。【詳解】10×（10＋1）＝10×11＝110（個(gè)）故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)已知圖形的點(diǎn)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解題是關(guān)鍵。5．D【分析】觀察圖形可知，以最左邊的第1個(gè)圖形為基礎(chǔ)，每增加3根小棒就增加1個(gè)正方形，如擺第1個(gè)圖形的小棒數(shù)量是（3＋3）根，擺第2個(gè)圖形的小棒數(shù)量是（3＋3×2）根，擺第3個(gè)圖形的小棒數(shù)量是（3＋3×3）根，??由此可知，擺第7個(gè)圖形需要的小棒數(shù)量是（3＋3×7）根，計(jì)算出結(jié)果即可。【詳解】根據(jù)分析得，3＋3×7＝3＋21＝24（根）即擺第7個(gè)圖形需要24根小棒。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合問題，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．A【分析】觀察數(shù)列可知，前一個(gè)數(shù)除以2等于后一個(gè)數(shù)，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?.125÷2＝0.5625則括號(hào)里面的數(shù)是0.5625。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7．C

4【分析】循環(huán)小數(shù)2.503503…的循環(huán)節(jié)是503，循環(huán)節(jié)有三位數(shù)，用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾，就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字?！驹斀狻?00÷3＝33（組）??1（個(gè)）余數(shù)是1，說明是小數(shù)部分的第1個(gè)數(shù)字。所以2.503503…的小數(shù)部分的第100位數(shù)字是5。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是知道循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是由幾個(gè)數(shù)字組成，再根據(jù)周期問題，從循環(huán)小數(shù)中找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。8．B【分析】3.3148148…的循環(huán)節(jié)是148，小數(shù)部分從第2個(gè)數(shù)字開始，以這3個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期，求小數(shù)點(diǎn)后第50位的數(shù)字，則用（50－1）除以3，商表示49里面有幾個(gè)周期，如果結(jié)果沒有余數(shù)，則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期的最后一個(gè)數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾，則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)字?！驹斀狻?0－1＝4949÷3＝16……1說明49個(gè)數(shù)字里面有16個(gè)完整的周期，剩下的1個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期里面的第1個(gè)數(shù)字，則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是1。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及周期問題。9．C【分析】分析給出的圖形，擺1個(gè)三角形需要3根火柴棒，擺2個(gè)三角形需要5根火柴棒，擺3個(gè)三角形需要7根火柴棒……第一個(gè)三角形需要3根火柴棒，以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根火柴棒，即擺出n個(gè)三角形時(shí)需要的火柴棒數(shù)量為：3＋（n－1）×2＝2n＋1，據(jù)此求出25根火柴棒可以擺出的三角形的數(shù)量即可?！驹斀狻浚?5－1）÷2＝24÷2＝12（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】找出火柴棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。10．21【分析】由圖可知，擺1個(gè)五邊形需要4＋1＝5（根）；

5擺2個(gè)五邊形需要4×2＋1＝9（根）；擺3個(gè)五邊形需要4×3＋1＝13（根）；擺4個(gè)五邊形需要4×4＋1＝17（根）；那么擺n個(gè)五邊形，需要小棒根數(shù)：（4n＋1），據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擺5個(gè)五邊形，需要的小棒：4×5＋1＝21（根）?！军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。11．495【分析】解決此題時(shí)先假設(shè)1個(gè)三位數(shù)，然后按照四位數(shù)黑洞的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，若干次后，得到的差始終是幾，則這個(gè)數(shù)就是三位數(shù)的黑洞，依此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻坷缛粩?shù)312，321－123＝198，981－189＝792，972－279＝693，963－369＝594，954－459＝495，發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)與差各個(gè)數(shù)位上都是由4、5、9三個(gè)數(shù)組成的，繼續(xù)算下去，算式都是重復(fù)的，所以三位數(shù)的黑洞是495?！军c(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的規(guī)律，算式的規(guī)律，應(yīng)先根據(jù)題意找到規(guī)律再進(jìn)行解答。12．□【分析】觀察圖形可知，這組圖形是4個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照□☆○△的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第2021個(gè)圖形是第幾個(gè)周期中第幾個(gè)圖形?！驹斀狻?021÷4＝505……1所以是506個(gè)循環(huán)周期的第一個(gè)圖形，為□。【點(diǎn)睛】根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。13．????????????【分析】觀察數(shù)列可知，前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以2等于后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑健军c(diǎn)睛】分析數(shù)列找出分?jǐn)?shù)的分母和分子變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。

614．（1）31；35；37（2）（3）【詳解】略15．√【分析】根據(jù)彩旗的排列規(guī)律，每1＋2＋3＝6（面）一循環(huán)，計(jì)算出第55面彩旗是第幾組循環(huán)零幾面，即可判斷其顏色?！驹斀狻?6÷（1＋2＋3）＝56÷6＝9（組）……2（面）第55面彩旗是第10組的第2面，按排列規(guī)律，是黃旗。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題的突破口是：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。16．×【詳解】略17．×【分析】發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：5個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期，分別按照兩白、三黑的順序循環(huán)排列，由此計(jì)算第30個(gè)是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)即可解答。【詳解】30÷5＝6（組）即第30個(gè)圖形是黑色，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律。先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。18．√【分析】觀察這列數(shù)，后面的數(shù)比前一位多一位小數(shù)，并且多的位數(shù)上是9。所以這列數(shù)是無限擴(kuò)大的，并無限靠近1的。據(jù)此解題?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，0.9，0.99，0.999，…在這列數(shù)中每一項(xiàng)越來越大，越來越接近1。這種說法是正確的。

7故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字排列的規(guī)律，有一定觀察總結(jié)能力是解題的關(guān)鍵。19．×【分析】因?yàn)檠h(huán)節(jié)有3個(gè)數(shù)字，所以用28除以3求出幾個(gè)循環(huán)，再看余數(shù)是幾，得出答案。【詳解】28÷3＝9······1余數(shù)是1，所以是循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字，即小數(shù)部分的第28位是2。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意找出循環(huán)的規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題。20．×【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：從小數(shù)點(diǎn)后面第2位開始，每3個(gè)數(shù)字一循環(huán)；因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)字不參與循環(huán)，所以先用100－1＝99，再求99里有幾組循環(huán)，還余幾，余數(shù)是幾就表示一個(gè)循環(huán)里的第幾個(gè)數(shù)字，如果能夠整除，說明正好是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?00－1）÷3＝99÷3＝33所以第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字，應(yīng)該是5。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查周期性問題，先從循環(huán)小數(shù)中找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。21．×【分析】由題意可知，小麗是從前面數(shù)是第25人，從后面數(shù)是第8人，而兩者相加，小麗正好被多加了一次，應(yīng)減掉1，所以小麗所在的隊(duì)一共有：25＋8－1＝32（人）。【詳解】25＋8－1＝33－1＝32（人）所以原題的說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】這是一個(gè)簡單的排隊(duì)問題，關(guān)鍵是要分清前后的人數(shù)包括還是不包括作為參照的那個(gè)人。22．見解析

8【分析】根據(jù)整數(shù)乘法口算的方法進(jìn)行計(jì)算出第一行的運(yùn)算結(jié)果，然后根據(jù)積的變化規(guī)律得出下面兩行的運(yùn)算結(jié)果?！驹斀狻?3×30＝690；4×50＝200；75×4＝300；11×11＝121230×30＝6900；40×50＝2000；75×8＝600；111×111＝123212300×3＝6900；8×50＝400；75×16＝1200；1111×1111＝1234321【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力及計(jì)算規(guī)律的運(yùn)用情況。23．解：51×59=3009?????????63×67=4221????????72×78=561684×86=7224?????????95×95=9025????????91×99=9009【詳解】通過觀察：11×19="209"22×28=61633×37="1221"45×45=2025可知：十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和為“10”，即“頭同尾合十”的乘法．做題時(shí)，可以把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù)，把十位數(shù)乘本身加1的和的積作為前兩位數(shù)．計(jì)算時(shí)利用規(guī)律把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù)，把十位數(shù)乘本身加1的和的積作為前兩位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．24．；；；【分析】第一小題，觀察算式可得“”，再利用公式“”，即可簡算；第二小題，利用公式“”，即可簡算。第三小題，利用公式“”，可以簡算；第四小題，先分別計(jì)算出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的和，再相加即可，整數(shù)部分的和是1023，觀察分?jǐn)?shù)部分發(fā)現(xiàn)：＝1－、＝－、＝－……，據(jù)此可知“”，等于“”，據(jù)此解題即可?！驹斀狻浚剑?×2012＋

9＝4024＋＝4024＋＝4024＋＝＝＝＝＝＝＝5××（）＝5××（）＝5××＝＝（1＋2＋4＋…＋256＋512）＋（）＝1023＋（）＝1023＋＝25．（1）（2）見詳解

10【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的平方之差，右邊是這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積，所以也可以寫成15與5的和乘15與5的差。（2）大正方形的面積是，小正方形的面積是，表示陰影部分的面積，如圖，將陰影部分進(jìn)行分割，拼接成長是，寬是的長方形，由于面積不變，所以?！驹斀狻浚?）（2）如圖所示：所以【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，數(shù)形結(jié)合的方法是證明平方差公式最常用的方法。26．■【分析】根據(jù)每5個(gè)珠子是一個(gè)循環(huán)，用32除以5，根據(jù)余數(shù)的情況判斷第32個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色即可。【詳解】32÷5＝6……2，所以第32個(gè)珠子應(yīng)該是黑色■。答：第32個(gè)珠子應(yīng)該是黑色■。【點(diǎn)睛】解答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個(gè)數(shù)或每幾個(gè)圖形是一個(gè)循環(huán)。27．星期五【分析】先判斷2022年是平年還是閏年，然后計(jì)算出2022年2月10日到2022年9月2日有多少天，以一個(gè)星期為周期，用總天數(shù)除以7即可算出一共有多少個(gè)周期，余數(shù)是幾，則答案就是星期四后面的第幾天。據(jù)此解答。

11【詳解】2022÷4＝505……22022年是平年，28－10＝18（天）18＋31×4＋30×2＋2＝18＋124＋60＋2＝204（天）204÷7＝29（個(gè)）……1（天）也就是2022年9月2日是星期四后面一天，即星期五。答：2022年9月2日是星期五?！军c(diǎn)睛】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù)，再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算。28．黃色；紅色【分析】根據(jù)題意，每3面小旗為一組循環(huán)，分別通過計(jì)算求出第12面和第25面是第幾組循環(huán)零幾面，零幾面就是每組循環(huán)中的第幾面小旗，沒有余數(shù)就是每組循環(huán)中的最后一面小旗，即可判斷其顏色?！驹斀狻?2÷3＝4（組）沒有余數(shù)，所以第12面小旗的顏色跟每組循環(huán)中最后一面小旗的顏色相同，為黃色；25÷3＝8（組）……1（面）余數(shù)為1，所以第25面小旗的顏色跟每組循環(huán)中第一面小旗的顏色相同，為紅色。答：第12面應(yīng)該是黃色的，第25面是紅色的?！军c(diǎn)睛】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。29．27顆【分析】根據(jù)題意可知，4顆黑五角星、3顆灰五角星、2顆白五角星為1組，依此一組有：4＋3＋2＝9（顆），則用三種不同的顏色五角星的總顆數(shù)除以9，從而計(jì)算出可以排列的組數(shù)，再根據(jù)組數(shù)和余數(shù)計(jì)算出灰五角星的顆數(shù)即可?！驹斀狻?＋3＋2＝9（顆）83÷9＝9（組）……2（顆）剩下的2顆都為

129×3＝27（顆）答：有27顆?！军c(diǎn)睛】此題考查的是圖形排列的規(guī)律，熟練掌握有余數(shù)除法的實(shí)際運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵。30．6174【分析】觀察例子可知：任意一個(gè)四位數(shù)，把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)按從大到小排列，組成一個(gè)新數(shù)，再按從小到大排列組成另一個(gè)新數(shù)，這兩個(gè)數(shù)相減，得到的差再按上面的步驟做，若干次后，得到的差始終是某個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是四位數(shù)的黑洞數(shù)?！驹斀狻?628重排，大數(shù)是8621，小數(shù)是1268，8621－1268＝7353；7353重排，大數(shù)是7533，小數(shù)是3357，7533－3357＝4176；4176重排，大數(shù)是7641，小數(shù)是1467，7641－1467＝6174；6174重排，大數(shù)是7641，小數(shù)是1467，7641－1467＝6174；重復(fù)上述步驟都得到6174，所以6174是四位數(shù)的黑洞數(shù)。答：四位數(shù)的黑洞數(shù)應(yīng)該是6174。【點(diǎn)睛】讀懂題意，按照例子給出的方法操作是解題的關(guān)鍵。31．4米【分析】因?yàn)槊看螐椘鸬母叨瓤偸撬侣涓叨鹊囊话?，則第1次下落高度是32米，第1次彈起高度是第1次下落高度的一半，即32÷2＝16米。第2次下落高度為16米，則第2次彈起高度是16÷2＝8米。第3次下落高度為8米，第3次彈起高度為8÷2＝4米。【詳解】32÷2÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（米）答：這個(gè)皮球第3次彈起4米?！军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”。每一次下落高度和上一次彈起高度相等，每一次彈起高度均是這一次下落高度的一半。

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