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《小升初押題卷:探索規(guī)律綜合題-六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
小升初押題卷:探索規(guī)律綜合題六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)培優(yōu)卷(通用版)親愛的同學(xué),本套小升初易錯(cuò)題培優(yōu)卷,會(huì)助你合理規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容,高效扎實(shí)沖刺小升初,定會(huì)幫你學(xué)業(yè)更上一層樓,交出自己滿意的答卷!一、選擇題1.……第9個(gè)圖形有()個(gè)。A.18B.24C.272.有一列數(shù):1,,,,,,,,,,,,,,,,…,則排列在第(????)。A.88個(gè)B.94個(gè)C.88個(gè)或94個(gè)D.81個(gè)或88個(gè)3.根據(jù)圖形規(guī)律,第20個(gè)圖案有(????)個(gè)基本圖形。A.20B.40C.41D.604.按如圖點(diǎn)陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第10個(gè)方陣圖應(yīng)畫(????)個(gè)點(diǎn)。A.90B.110C.132D.1565.用小棒擺圖形。像這樣繼續(xù)擺下去,擺第7個(gè)圖形需要(????)根小棒。A.42B.30C.27D.246.按規(guī)律填數(shù):18,9,4.5,2.25,1.125,(????),0.28125。A.0.5625B.0.125C.0.657.2.503503…的小數(shù)部分的第100位數(shù)字是(????)。A.0B.3C.58.循環(huán)小數(shù)3.3148148…小數(shù)點(diǎn)后第50位上的數(shù)字是(????)。A.3B.1C.4D.89.小明用火柴棒這樣擺三角形,像這樣繼續(xù)擺,用25根火柴棒能擺出(????)個(gè)三角形。A.10B.11C.12二、填空題10.如果按照下面的方式擺5個(gè)五邊形,共需要()根小棒。11.“黑洞”是宇宙空間中一種神秘的天體,能把接近它的物質(zhì)吸引進(jìn)去。數(shù)學(xué)中也有神秘的黑洞現(xiàn)象。四位數(shù)的黑洞是6174,即:任意一個(gè)四位數(shù),把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)按從大到小排列組成一個(gè)新數(shù),再按從小到大排列組成另一個(gè)新數(shù),這兩個(gè)數(shù)相減,得到的差再按上面的步驟做,若干次后,得到的差始終是6174,6174就是四位數(shù)的黑洞。例如,四位數(shù)3241,4321-1234=3087,8730-378=8352,8532-2358=6174,7641-1467=6174。(注:其中把0、3、7、8按從小到大排列,得到的數(shù)是378。)請(qǐng)按此思路求出三位數(shù)的黑洞:()。12.一組圖形按規(guī)律排列,□☆○△□☆○△□☆○△……第2021個(gè)圖形是()。13.按規(guī)律填數(shù):,,,(),(),()。14.按規(guī)律填一填,畫一畫。(1)27、29、(????)、33、(????)、(????)。(2)______、______。(3
1三、判斷題15.節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗,按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列,第56面彩旗一定是黃旗。()16.○△□○○△□○……按這樣的規(guī)律往下排,第26個(gè)圖形是□。()17.這樣串珠子,第30個(gè)圖形是白色。()18.0.9,0.99,0.999,…在這列數(shù)中每一項(xiàng)越來越大,越來越接近1。()19.5.234234…小數(shù)部分第28位數(shù)字是4。()20.循環(huán)小數(shù)0.6135135135…小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是3。()21.同學(xué)們排成一隊(duì)按順序報(bào)數(shù),從前面開始小麗報(bào)25,從后面開始小麗報(bào)8,小麗所在的隊(duì)一共有33人。()四、計(jì)算題22.直接寫得數(shù)。23×30=????4×50=????75×4=????11×11=230×30=????40×50=????75×8=????111×111=2300×3=????8×50=????75×16=????1111×1111=23.下面給出幾個(gè)十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)乘法算式:11×19="209"22×28=616??33×37="1221"45×45=2025你能發(fā)現(xiàn)乘積與因數(shù)的關(guān)系嗎?請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律試著直接寫出下面幾個(gè)算式乘積,再用筆算驗(yàn)算一下.51×59=?????????????63×67=????????????72×78=84×86=?????????????95×95=????????????91×99=24.計(jì)算題。五、解答題25.聰聰和明明在研究兩個(gè)平方數(shù)的差時(shí)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律:(1)請(qǐng)你根據(jù)聰聰和明明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式填寫完整。(______+______)×(______-______)=(______)(2)求下圖中陰影部分的面積。聰聰說可以用“”來計(jì)算,明明說也可以用“”來計(jì)算。你知道明明是怎么想的嗎?26.小明按照下面的排列規(guī)律串珠,第32個(gè)珠子是什么形狀的?27.2022年2月10日是星期四,那么2022年9月2日是星期幾?28.一組小旗按照:紅黃黃紅黃黃……的規(guī)律擺下去,第12面應(yīng)該是什么顏色?第25面呢?29.黑、白、灰三種不同的顏色五角星共有83顆,按如下順序排列:知道有多少顆嗎?30.黑洞數(shù)又稱陷阱數(shù),例如:297,把各數(shù)位上的數(shù)從小到大排列為279,從大到小排列為972;將972-279=693;又把693重新排列,大數(shù)是963,小數(shù)是369,963-369=594;再把594重新排列,大數(shù)是954,小數(shù)是459,954-459=495,重復(fù)上述步驟都得到495,我們就把這個(gè)495稱做“黑洞數(shù)”。根據(jù)以上方法你能用1628這個(gè)數(shù),推算出四位數(shù)的黑洞數(shù)嗎?1628重排,大數(shù)是8621,小數(shù)是1268,8621-1268=7353;7353重排,大數(shù)是7533,小數(shù)是3357,7533-3357=4176;請(qǐng)你接著推算,四位數(shù)的黑洞數(shù)應(yīng)該是多少。31.一個(gè)皮球從32米的高度落下,它每次彈起的高度總是它下落高度的一半,那么,這個(gè)皮球第3次彈起多少米?
2參考答案:1.C【分析】第一個(gè)圖形有3個(gè),第二個(gè)圖形有6個(gè),第三個(gè)圖形有9個(gè)。則第n個(gè)圖形有3n個(gè)。據(jù)此解答即可?!驹斀狻?×9=27(個(gè))則第9個(gè)圖形有27個(gè)。故答案為:C。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是求出圖形與之間的數(shù)量關(guān)系,再進(jìn)一步解答即可。2.C【分析】根據(jù)所給數(shù)可知,分母是1的有1個(gè);分母是2的有3個(gè);分母是3的有5個(gè);分母是4的有7個(gè)……據(jù)此計(jì)算出分母是1-9的一共的個(gè)數(shù),分母是10時(shí),可能是第7個(gè),也可能是第13個(gè)。據(jù)此計(jì)算即可?!驹斀狻?+3+5+7+9+11+13+15+17+7=881+3+5+7+9+11+13+15+17+13=94據(jù)此可知排列在第88個(gè)或者第94個(gè)。故答案為:C【點(diǎn)睛】分析處數(shù)列的排列規(guī)律是解題關(guān)鍵。3.C【分析】第幾個(gè)圖形用n表示,觀察可知,基本圖形的個(gè)數(shù)=2n+1,據(jù)此列式計(jì)算?!驹斀狻?n+1=2×20+1=40+1=41(個(gè))第20個(gè)圖案有41個(gè)基本圖形。故答案為:C【點(diǎn)睛】字母可以表示任意數(shù),關(guān)鍵是用字母表示出基本圖形的個(gè)數(shù)。
34.B【分析】由圖可知,第1個(gè)方陣圖有(1×2)個(gè)點(diǎn),第2個(gè)方陣圖有(2×3)個(gè)點(diǎn),第3個(gè)方陣圖有(3×4)個(gè)點(diǎn)……,則第n個(gè)方陣圖有n×(n+1)個(gè)點(diǎn),據(jù)此規(guī)律解答即可。【詳解】10×(10+1)=10×11=110(個(gè))故答案為:B【點(diǎn)睛】根據(jù)已知圖形的點(diǎn)數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運(yùn)用規(guī)律解題是關(guān)鍵。5.D【分析】觀察圖形可知,以最左邊的第1個(gè)圖形為基礎(chǔ),每增加3根小棒就增加1個(gè)正方形,如擺第1個(gè)圖形的小棒數(shù)量是(3+3)根,擺第2個(gè)圖形的小棒數(shù)量是(3+3×2)根,擺第3個(gè)圖形的小棒數(shù)量是(3+3×3)根,??由此可知,擺第7個(gè)圖形需要的小棒數(shù)量是(3+3×7)根,計(jì)算出結(jié)果即可。【詳解】根據(jù)分析得,3+3×7=3+21=24(根)即擺第7個(gè)圖形需要24根小棒。故答案為:D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)形結(jié)合問題,觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.A【分析】觀察數(shù)列可知,前一個(gè)數(shù)除以2等于后一個(gè)數(shù),據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?!驹斀狻?.125÷2=0.5625則括號(hào)里面的數(shù)是0.5625。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的排列規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。7.C
4【分析】循環(huán)小數(shù)2.503503…的循環(huán)節(jié)是503,循環(huán)節(jié)有三位數(shù),用100除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個(gè)循環(huán)節(jié),然后看余數(shù)是幾,就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字,沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個(gè)數(shù)字?!驹斀狻?00÷3=33(組)??1(個(gè))余數(shù)是1,說明是小數(shù)部分的第1個(gè)數(shù)字。所以2.503503…的小數(shù)部分的第100位數(shù)字是5。故答案為:C【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是知道循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是由幾個(gè)數(shù)字組成,再根據(jù)周期問題,從循環(huán)小數(shù)中找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。8.B【分析】3.3148148…的循環(huán)節(jié)是148,小數(shù)部分從第2個(gè)數(shù)字開始,以這3個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期,求小數(shù)點(diǎn)后第50位的數(shù)字,則用(50-1)除以3,商表示49里面有幾個(gè)周期,如果結(jié)果沒有余數(shù),則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期的最后一個(gè)數(shù)字,如果有余數(shù),余數(shù)是幾,則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期的第幾個(gè)數(shù)字?!驹斀狻?0-1=4949÷3=16……1說明49個(gè)數(shù)字里面有16個(gè)完整的周期,剩下的1個(gè)數(shù)字是一個(gè)周期里面的第1個(gè)數(shù)字,則小數(shù)點(diǎn)后第50個(gè)數(shù)字是1。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)以及周期問題。9.C【分析】分析給出的圖形,擺1個(gè)三角形需要3根火柴棒,擺2個(gè)三角形需要5根火柴棒,擺3個(gè)三角形需要7根火柴棒……第一個(gè)三角形需要3根火柴棒,以后每增加1個(gè)三角形就需要增加2根火柴棒,即擺出n個(gè)三角形時(shí)需要的火柴棒數(shù)量為:3+(n-1)×2=2n+1,據(jù)此求出25根火柴棒可以擺出的三角形的數(shù)量即可?!驹斀狻浚?5-1)÷2=24÷2=12(個(gè))故答案為:C【點(diǎn)睛】找出火柴棒的數(shù)量隨三角形的數(shù)量變化的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。10.21【分析】由圖可知,擺1個(gè)五邊形需要4+1=5(根);
5擺2個(gè)五邊形需要4×2+1=9(根);擺3個(gè)五邊形需要4×3+1=13(根);擺4個(gè)五邊形需要4×4+1=17(根);那么擺n個(gè)五邊形,需要小棒根數(shù):(4n+1),據(jù)此解答?!驹斀狻坑煞治隹芍?,擺5個(gè)五邊形,需要的小棒:4×5+1=21(根)?!军c(diǎn)睛】此題考查了數(shù)與形,找出圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。11.495【分析】解決此題時(shí)先假設(shè)1個(gè)三位數(shù),然后按照四位數(shù)黑洞的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,若干次后,得到的差始終是幾,則這個(gè)數(shù)就是三位數(shù)的黑洞,依此進(jìn)行解答即可?!驹斀狻坷缛粩?shù)312,321-123=198,981-189=792,972-279=693,963-369=594,954-459=495,發(fā)現(xiàn)被減數(shù)、減數(shù)與差各個(gè)數(shù)位上都是由4、5、9三個(gè)數(shù)組成的,繼續(xù)算下去,算式都是重復(fù)的,所以三位數(shù)的黑洞是495?!军c(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)字的規(guī)律,算式的規(guī)律,應(yīng)先根據(jù)題意找到規(guī)律再進(jìn)行解答。12.□【分析】觀察圖形可知,這組圖形是4個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期,分別按照□☆○△的順序依次循環(huán)排列,據(jù)此求出第2021個(gè)圖形是第幾個(gè)周期中第幾個(gè)圖形?!驹斀狻?021÷4=505……1所以是506個(gè)循環(huán)周期的第一個(gè)圖形,為□。【點(diǎn)睛】根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。13.????????????【分析】觀察數(shù)列可知,前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以2等于后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,據(jù)此解答?!驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑健军c(diǎn)睛】分析數(shù)列找出分?jǐn)?shù)的分母和分子變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
614.(1)31;35;37(2)(3)【詳解】略15.√【分析】根據(jù)彩旗的排列規(guī)律,每1+2+3=6(面)一循環(huán),計(jì)算出第55面彩旗是第幾組循環(huán)零幾面,即可判斷其顏色?!驹斀狻?6÷(1+2+3)=56÷6=9(組)……2(面)第55面彩旗是第10組的第2面,按排列規(guī)律,是黃旗。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題的突破口是:先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。16.×【詳解】略17.×【分析】發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:5個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)周期,分別按照兩白、三黑的順序循環(huán)排列,由此計(jì)算第30個(gè)是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)即可解答。【詳解】30÷5=6(組)即第30個(gè)圖形是黑色,所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×?!军c(diǎn)睛】此題考查簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律。先找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。18.√【分析】觀察這列數(shù),后面的數(shù)比前一位多一位小數(shù),并且多的位數(shù)上是9。所以這列數(shù)是無限擴(kuò)大的,并無限靠近1的。據(jù)此解題?!驹斀狻扛鶕?jù)分析得,0.9,0.99,0.999,…在這列數(shù)中每一項(xiàng)越來越大,越來越接近1。這種說法是正確的。
7故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字排列的規(guī)律,有一定觀察總結(jié)能力是解題的關(guān)鍵。19.×【分析】因?yàn)檠h(huán)節(jié)有3個(gè)數(shù)字,所以用28除以3求出幾個(gè)循環(huán),再看余數(shù)是幾,得出答案。【詳解】28÷3=9······1余數(shù)是1,所以是循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字,即小數(shù)部分的第28位是2。故答案為:×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意找出循環(huán)的規(guī)律,再利用規(guī)律解決問題。20.×【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn):從小數(shù)點(diǎn)后面第2位開始,每3個(gè)數(shù)字一循環(huán);因?yàn)榈谝粋€(gè)數(shù)字不參與循環(huán),所以先用100-1=99,再求99里有幾組循環(huán),還余幾,余數(shù)是幾就表示一個(gè)循環(huán)里的第幾個(gè)數(shù)字,如果能夠整除,說明正好是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字,據(jù)此解答?!驹斀狻浚?00-1)÷3=99÷3=33所以第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第3個(gè)數(shù)字,應(yīng)該是5。原題說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查周期性問題,先從循環(huán)小數(shù)中找到規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。21.×【分析】由題意可知,小麗是從前面數(shù)是第25人,從后面數(shù)是第8人,而兩者相加,小麗正好被多加了一次,應(yīng)減掉1,所以小麗所在的隊(duì)一共有:25+8-1=32(人)。【詳解】25+8-1=33-1=32(人)所以原題的說法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】這是一個(gè)簡單的排隊(duì)問題,關(guān)鍵是要分清前后的人數(shù)包括還是不包括作為參照的那個(gè)人。22.見解析
8【分析】根據(jù)整數(shù)乘法口算的方法進(jìn)行計(jì)算出第一行的運(yùn)算結(jié)果,然后根據(jù)積的變化規(guī)律得出下面兩行的運(yùn)算結(jié)果?!驹斀狻?3×30=690;4×50=200;75×4=300;11×11=121230×30=6900;40×50=2000;75×8=600;111×111=123212300×3=6900;8×50=400;75×16=1200;1111×1111=1234321【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的計(jì)算能力及計(jì)算規(guī)律的運(yùn)用情況。23.解:51×59=3009?????????63×67=4221????????72×78=561684×86=7224?????????95×95=9025????????91×99=9009【詳解】通過觀察:11×19="209"22×28=61633×37="1221"45×45=2025可知:十位上的數(shù)字相同,個(gè)位上的數(shù)字之和為“10”,即“頭同尾合十”的乘法.做題時(shí),可以把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù),把十位數(shù)乘本身加1的和的積作為前兩位數(shù).計(jì)算時(shí)利用規(guī)律把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù),把十位數(shù)乘本身加1的和的積作為前兩位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.24.;;;【分析】第一小題,觀察算式可得“”,再利用公式“”,即可簡算;第二小題,利用公式“”,即可簡算。第三小題,利用公式“”,可以簡算;第四小題,先分別計(jì)算出整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分的和,再相加即可,整數(shù)部分的和是1023,觀察分?jǐn)?shù)部分發(fā)現(xiàn):=1-、=-、=-……,據(jù)此可知“”,等于“”,據(jù)此解題即可?!驹斀狻浚剑?×2012+
9=4024+=4024+=4024+=======5××()=5××()=5××==(1+2+4+…+256+512)+()=1023+()=1023+=25.(1)(2)見詳解
10【分析】(1)觀察發(fā)現(xiàn),等號(hào)左邊是兩個(gè)數(shù)的平方之差,右邊是這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積,所以也可以寫成15與5的和乘15與5的差。(2)大正方形的面積是,小正方形的面積是,表示陰影部分的面積,如圖,將陰影部分進(jìn)行分割,拼接成長是,寬是的長方形,由于面積不變,所以?!驹斀狻浚?)(2)如圖所示:所以【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式,數(shù)形結(jié)合的方法是證明平方差公式最常用的方法。26.■【分析】根據(jù)每5個(gè)珠子是一個(gè)循環(huán),用32除以5,根據(jù)余數(shù)的情況判斷第32個(gè)珠子應(yīng)該是什么顏色即可。【詳解】32÷5=6……2,所以第32個(gè)珠子應(yīng)該是黑色■。答:第32個(gè)珠子應(yīng)該是黑色■。【點(diǎn)睛】解答此類問題的關(guān)鍵是找出每幾個(gè)數(shù)或每幾個(gè)圖形是一個(gè)循環(huán)。27.星期五【分析】先判斷2022年是平年還是閏年,然后計(jì)算出2022年2月10日到2022年9月2日有多少天,以一個(gè)星期為周期,用總天數(shù)除以7即可算出一共有多少個(gè)周期,余數(shù)是幾,則答案就是星期四后面的第幾天。據(jù)此解答。
11【詳解】2022÷4=505……22022年是平年,28-10=18(天)18+31×4+30×2+2=18+124+60+2=204(天)204÷7=29(個(gè))……1(天)也就是2022年9月2日是星期四后面一天,即星期五。答:2022年9月2日是星期五?!军c(diǎn)睛】解決這類問題先求出經(jīng)過的天數(shù),再求經(jīng)過的天數(shù)里有幾周還余幾天,再根據(jù)余數(shù)推算。28.黃色;紅色【分析】根據(jù)題意,每3面小旗為一組循環(huán),分別通過計(jì)算求出第12面和第25面是第幾組循環(huán)零幾面,零幾面就是每組循環(huán)中的第幾面小旗,沒有余數(shù)就是每組循環(huán)中的最后一面小旗,即可判斷其顏色?!驹斀狻?2÷3=4(組)沒有余數(shù),所以第12面小旗的顏色跟每組循環(huán)中最后一面小旗的顏色相同,為黃色;25÷3=8(組)……1(面)余數(shù)為1,所以第25面小旗的顏色跟每組循環(huán)中第一面小旗的顏色相同,為紅色。答:第12面應(yīng)該是黃色的,第25面是紅色的?!军c(diǎn)睛】解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組,先找出排列的周期性規(guī)律,再根據(jù)規(guī)律求解。29.27顆【分析】根據(jù)題意可知,4顆黑五角星、3顆灰五角星、2顆白五角星為1組,依此一組有:4+3+2=9(顆),則用三種不同的顏色五角星的總顆數(shù)除以9,從而計(jì)算出可以排列的組數(shù),再根據(jù)組數(shù)和余數(shù)計(jì)算出灰五角星的顆數(shù)即可?!驹斀狻?+3+2=9(顆)83÷9=9(組)……2(顆)剩下的2顆都為
129×3=27(顆)答:有27顆?!军c(diǎn)睛】此題考查的是圖形排列的規(guī)律,熟練掌握有余數(shù)除法的實(shí)際運(yùn)用是解答此題的關(guān)鍵。30.6174【分析】觀察例子可知:任意一個(gè)四位數(shù),把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)按從大到小排列,組成一個(gè)新數(shù),再按從小到大排列組成另一個(gè)新數(shù),這兩個(gè)數(shù)相減,得到的差再按上面的步驟做,若干次后,得到的差始終是某個(gè)數(shù),那么這個(gè)數(shù)就是四位數(shù)的黑洞數(shù)?!驹斀狻?628重排,大數(shù)是8621,小數(shù)是1268,8621-1268=7353;7353重排,大數(shù)是7533,小數(shù)是3357,7533-3357=4176;4176重排,大數(shù)是7641,小數(shù)是1467,7641-1467=6174;6174重排,大數(shù)是7641,小數(shù)是1467,7641-1467=6174;重復(fù)上述步驟都得到6174,所以6174是四位數(shù)的黑洞數(shù)。答:四位數(shù)的黑洞數(shù)應(yīng)該是6174。【點(diǎn)睛】讀懂題意,按照例子給出的方法操作是解題的關(guān)鍵。31.4米【分析】因?yàn)槊看螐椘鸬母叨瓤偸撬侣涓叨鹊囊话?,則第1次下落高度是32米,第1次彈起高度是第1次下落高度的一半,即32÷2=16米。第2次下落高度為16米,則第2次彈起高度是16÷2=8米。第3次下落高度為8米,第3次彈起高度為8÷2=4米。【詳解】32÷2÷2÷2=16÷2÷2=8÷2=4(米)答:這個(gè)皮球第3次彈起4米?!军c(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解“每次彈起的高度總是它下落高度的一半”。每一次下落高度和上一次彈起高度相等,每一次彈起高度均是這一次下落高度的一半。
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