四川省資陽市雁江區(qū)伍隍中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)（理科）Word版無答案.docx

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伍隍中學(xué)2021級高三9月月考試題數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題1.設(shè)集合，則（）A.RB.C.D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.B.C.D.3.某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：零件數(shù)（個）182022加工時間（分）273033現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為（）A.84分鐘B.94分鐘C.102分鐘D.112分鐘4.已知向量，且，則實數(shù)=A.B.0C.3D.5.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入分別為14,18，則輸出的（）A.0B.2C.4D.146.曲線在處的切線方程為（） A.B.C.D.7.已知為第二象限角，，則（）A.B.C.D.8.函數(shù)的圖象大致形狀是（）AB.C.D.9.已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+)，則下面結(jié)論正確的是A.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C210.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的最小值為（）．A.B.eC.D. 11.函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.B.C.D.12.已知是定義在上的奇函數(shù)，且，對于上任意兩個不相等實數(shù)和，都滿足，若，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.二、填空題13.已知向量，，則與的夾角為______．14.若滿足約束條件，則最大值為_____________．15.設(shè)，則函數(shù)的最小值是__________.16.設(shè)，是函數(shù)（）兩個極值點，若，則的最小值為______．三、解答題17.已知下列兩個命題：:函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增；:關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題，為假命題，求的取值范圍.18已知等差數(shù)列與正項等比數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）記數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為，比較與的大小．19.在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足．（1）求角C的大?。?）若，的面積為，求邊長c的值．20.由中央電視臺綜合頻道（CCTV-1 ）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課．每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到了青年觀眾的喜愛．為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了A，B兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如下所示的2×2列聯(lián)表．非常喜歡喜歡合計A3015Bxy合計已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾來自B地區(qū)且喜愛程度為“非常喜歡”的概率為0．35．（1）現(xiàn)從100名觀眾中根據(jù)喜愛程度用分層抽樣方法抽取20名進(jìn)行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取喜愛程度為“非常喜歡”的A，B地區(qū)的人數(shù)各是多少？（2）完成上述表格，并根據(jù)表格判斷是否有95%的把握認(rèn)為觀眾的喜愛程度與所在地區(qū)有關(guān)系．（3）若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機抽取3人，設(shè)抽到喜愛程度為“非常喜歡”的觀眾的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．附：，，0．050．0100．0013．8416．63510．82821.已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的極值點；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．選考題：請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分.22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）若直線與曲線交于，兩點，設(shè)，求的值.23.設(shè)函數(shù)．（1）解不等式；（2）令的最小值為T，正數(shù)滿足，證明：．