浙江省浙南名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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2023學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期浙南名校聯(lián)盟10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字.3．所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.一．單選題（每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1.若集合，，則=（）A.B.C.D.2.若直線經(jīng)過第一、二、三象限，則有（）A.B.C.D.3.已知直線與直線平行，則它們之間的距離為（）A.B.C.D.4.如圖，某四邊形的直觀圖是正方形，且，則原四邊形的周長(zhǎng)等于（）A.2B.C.4D.5.在三棱錐中，PA、AB、AC兩兩垂直，，，則三棱錐外接球的表面積為（）A.B.C.D.6.已知圓C：，直線l的橫縱截距相等且與圓C相切﹐則滿足條件的直線l 有（）條.A.1B.2C.3D.47.已知橢圓：，點(diǎn)，是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知，從點(diǎn)射出的光線經(jīng)x軸反射到直線上，又經(jīng)過直線反射到點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程為（）A.B.6C.D.二．多選題（每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，有選錯(cuò)得0分，部分選對(duì)得2分）9.已知，為空間中不同的兩條直線，，為空間中不同的兩個(gè)平面，下列命題錯(cuò)誤的是（）A.若，，則B.若，，，則C.若，，則和為異面直線D若，，且，則10.有一組樣本數(shù)據(jù)，其中是最小值，是最大值，則（）A.的平均數(shù)等于的平均數(shù)B.的中位數(shù)等于的中位數(shù)C.的標(biāo)準(zhǔn)差不小于的標(biāo)準(zhǔn)差D.的極差不大于的極差11.如圖，在正方體中，，點(diǎn)，分別在棱和上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），若，則下列命題正確的是（????） AB.平面C.線段長(zhǎng)度的最大值為1D.三棱錐體積不變12已知直線l1：，l2：，l3：，l4：.則（）A.存在實(shí)數(shù)α，使l1l2，B.存在實(shí)數(shù)α，使l2l3；C.對(duì)任意實(shí)數(shù)α，都有l(wèi)1⊥l4D.存在點(diǎn)到四條直線距離相等三．填空題（每小題5分，共20分）13.復(fù)數(shù)，則z的實(shí)部為______.14.已知點(diǎn)是圓：上動(dòng)點(diǎn)，.若線段的中垂線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為______.15.已知圓，圓，若圓平分圓的周長(zhǎng)，則______.16.如圖，正四面體的體積為，E、F、G、H分別是棱AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)，則______，多面體體積為______. 四．解答題（本小題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.平行六面體中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱，且，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，設(shè)，，.（1）用向量，，表示向量；（2）求線段的長(zhǎng)度．18.已知三邊長(zhǎng)互不相等，角，，的對(duì)邊分別為，，，其中，.（1）求證是直角三角形；（2）求的取值范圍.19.已知，的平分線方程為.（1）求所直線方程；（2）求所在直線方程.20.已知橢圓C：的左?右焦點(diǎn)分別為，，離心率，過的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn).的內(nèi)切圓的半徑為.（1）求橢圓的方程；（2）求直線l的方程.21.如圖，在三棱錐中，，，，，BP，AP，BC的中點(diǎn)分別為D，E，O，，點(diǎn)F在AC上，． （1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)是第一象限內(nèi)上一點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)，.（1）求的周長(zhǎng)；