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《四川省德陽市什邡市什邡中學2023-2024學年高二上學期10月月考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在教育資源-天天文庫。
什邡中學高2022級平實部第三學期第一次月考數(shù)學試題一.選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)1.設復數(shù)滿足,則的虛部是()A.2B.C.D.2.已知集合,,則()A.B.C.D.3.已知一組數(shù)據(jù)平均數(shù)為,標準差為,則數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A.B.C.D.4.已知空間向量,,(其中x、),如果,則()A.1B.2C.-2D.-15.已知角的終邊上一點,且,則()A.B.C.D.6.正實數(shù)滿足,則的最小值為()A.1B.2C.4D.87.設,,,則a,b,c的大小關系為()A.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.b<c<a8.已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上,,,則球的表面積為()A.B.C.D.二.多選題(共4小題,每小題5分,共20分)9.給定組數(shù)5,4,3,5,3,2,2,3,1,2,則關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是() A.中位數(shù)為3B.方差為C.眾數(shù)為2和3D.第85%分位數(shù)為4.510.函數(shù)部分圖象如圖所示,則下列關于函數(shù)的說法正確的是()A.的最小正周期為B.的圖象關于中心對稱C.在上單調遞減D.把的圖像向右平移個單位長度,得到一個奇函數(shù)的圖象11.如圖,為正方體,下面結論正確的是()A.平面B.與平面所成的角的正弦值為C.平面D.異面直線與所成的角為12.設函數(shù)定義域為,為奇函數(shù),為偶函數(shù),當時,.若,則下列關于的說法正確的有() A.的一個周期為4B.是函數(shù)的一條對稱軸C.時,D.三.填空題(共4小題,每小題5分,共20分)13.若函數(shù),且的圖像恒過定點,則點的坐標為______.14.如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到處時測得公路北側一山頂在西偏北的方向上,行駛后到達處,測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度__________.15.下圖,M是三棱錐的底面的重心.若,則______.16.已知函數(shù)圖像關于點中心對稱,關于直線軸對稱,且函數(shù)在上單調遞減,則______.四.解答題(共6小題,共60分,)17.某高校承辦了奧運會的志愿者選拔面試工作,現(xiàn)隨機抽取了100名候選者的面試成績并分成五組:第一組[45,55),第二組[55,65),第三組[65,75),第四組[75,85),第五組[85,95],繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知第三、四、五組的頻率之和為0.7,第一組和第五組的頻率相同. (1)求a、b的值;(2)估計這100名候選者面試成績的平均數(shù)和第60百分位數(shù)(精確到0.1);18.如圖,在三棱錐中,,D,E分別是的中點.(1)求證:平面;(2)求證:平面.19.如圖,在平面四邊形中,.(1)若,求的面積;(2)若,求的長.20.已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是2.(1)求的值;(2)若函數(shù)的定義域為,求不等式中的取值范圍. 21.在三棱錐中,底面是邊長為的等邊三角形,點在底面上的射影為棱的中點,且與底面所成角為,點為線段上一動點.(1)求證:;(2)是否存在點,使得二面角的余弦值為,若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.22.已知函數(shù),將的圖象向左平移個單位得的圖象.(1)求的最小正周期與單調遞增區(qū)間;(2)若方程在有且僅有一個零點,求實數(shù)取值范圍.
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