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《河南省扶溝縣高級中學(xué)2015屆高三上開學(xué)檢測數(shù)學(xué)【理】試題word版含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、扶溝縣高級中學(xué)2015屆高三上學(xué)期開學(xué)檢測理科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合M=｛0,1,2｝，N=，則=()A.｛1｝B.｛2｝C.｛0，1｝D.｛1，2｝2.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，，則（）A.-5B.5C.-4+iD.-4-i3.設(shè)向量a,b滿足
2、a+b
3、=，
4、a-b
5、=，則ab=()A.1B.2C.3D.54.鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC=，則AC=()A.5B.C.2D.15.已知實數(shù)滿足（），則下列關(guān)
6、系式恒成立的是A.B.C.D.6.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）A.B.C.D.7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=....8.設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）A．B．C．D．9.已知函數(shù)，，若有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.10.不等式組的解集記為.有下面四個命題：：，：,：，：.其中真命題是.，.，.，.，1
7、1.已知，橢圓的方程為，雙曲線的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線方程為A.B.C.D.12.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個數(shù)為A．60B.90C.120D.130第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題，每個試題考生必須做答.第22題~第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.正方形的四個頂點分別在拋物線和上，如圖所示，若將一個質(zhì)點隨機投入正方形ABCD中，則質(zhì)點落在陰影區(qū)域的概率是.14.三棱錐中，，分別為，的中點，記三棱錐的體積為，的
8、體積為，則.15.已知橢圓C：，點M與C的焦點不重合，若M關(guān)于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則.16．若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則。三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊a，b，c，且，已知，，，求：（1）a和c的值；（2）的值.18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點.（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）設(shè)二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-AC
9、D的體積.19.（本小題滿分12分）乒乓球臺面被網(wǎng)分成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個不相交的區(qū)域，乙被劃分為兩個不相交的區(qū)域.某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球.規(guī)定：回球一次，落點在上記3分，在上記1分，其它情況記0分.對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為；對落點在上的來球，小明回球的落點在上的概率為，在上的概率為.假設(shè)共有兩次來球且落在上各一次，小明的兩次回球互不影響.求：（Ⅰ）小明的兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；（Ⅱ）兩次回球結(jié)束后，小明得分之和的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.（
10、本小題滿分12分）已知橢圓的一個焦點為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動點為橢圓外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程。（21）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）.（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點，求的取值范圍.請考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，四邊形AB
11、CD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長線與DC的延長線交于點E，且CB=CE.(Ⅰ)證明：∠D=∠E；（Ⅱ）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形.23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為的直線，交于點，求的最大值與最小值.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講若，且.(Ⅰ)求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.[]18.
