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《河南省扶溝縣高級中學(xué)2015屆高三上開學(xué)檢測數(shù)學(xué)【文】試題word版含答案解析》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、扶溝縣高級中學(xué)2015屆高三上學(xué)期開學(xué)檢測文科數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題列出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的)1.已知全集,則集合()A.B.C.D.2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,則()A.B.C.D.3.已知,,則()A.B.C.D.4.設(shè)是非零向量,已知命題P:若,,則;命題q:若,則,則下列命題中真命題是()A.B.C.D.5.某三棱錐的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示,則該三棱錐的體積是()A、B、1C、D、26.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),是鈍角三角形的兩個銳角,則下列不等式中正確的是(
2、)AB.C.D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為7,則輸出的值是A.10B.16C.22D.178.在下列區(qū)間中函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A.B.C.D.9.實數(shù)滿足,若的最大值為13,則實數(shù)A.2B.5C.D.A關(guān)于x軸對稱B關(guān)于y軸對稱C關(guān)于原點對稱D關(guān)于y=x對稱A.B.2C.3D.12.定義在上的函數(shù)滿足且時,則A.-1B.C.1D.-[]第Ⅱ卷(非選擇題90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.曲線在處的切線方程為.14.已知向量,,且,則的最小值為.15.已知數(shù)列的前項和為,,則.16.將長、寬分別為4和3的長方形ABC
3、D沿對角線AC折起,得到四面體A﹣BCD,則四面體A﹣BCD的外接球的體積為.三、解答題(本大題共70分)17.已知函數(shù)為奇函數(shù),且,其中.(1)求的值;(2)若,求的值.18.(本小題滿分12分)某班優(yōu)秀生16人,中等生24人,學(xué)困生8人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查,(Ⅰ)求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù);(Ⅱ)若從抽取的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生做進一步數(shù)據(jù)分析,(1)列出所有可能的抽取結(jié)果;(2)求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率.19.(本小題滿分12分)在直三棱柱中,,,是的中點,是上一點.(1)當(dāng),求
4、證:⊥平面;(2)若,求三棱錐體積.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù),(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若,且在定義域內(nèi)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.21.(本小題滿分12分)已知橢圓:()的右焦點,右頂點,且.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若動直線:與橢圓有且只有一個交點,且與直線交于點,問:是否存在一個定點,使得.若存在,求出點坐標(biāo);若不存在,說明理由.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分)選修4—1;幾何證明選講.如圖,已知⊙O中,直徑AB垂直
5、于弦CD,垂足為M,P是CD延長線上一點,PE切⊙O于點E,連接BE交CD于點F,證明:(1)∠BFM=∠PEF;(2)PF2=PD·PC.23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程是圓C的極坐標(biāo)方程為.(Ⅰ)求圓心C的直角坐標(biāo);(Ⅱ)由直線上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù)(1)求函數(shù)的最小值;(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.扶溝高中2014-2015學(xué)年度高三上期開學(xué)考試數(shù)學(xué)答案(文科)…………………12分.----------12分