專升本招生考試大綱

《專升本招生考試大綱》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院2012年秋季?？破瘘c本科生入學(xué)考試《高等數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)大綱一、考試性質(zhì)：華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院大專起點本科生的招生入學(xué)考試二、（1）考試方式：機(jī)考（2）考試用時：60分種（3）卷面分?jǐn)?shù)：100分（4）題型：單選題、判斷題兩種三、考試內(nèi)容及要求第一章函數(shù)、極限、連續(xù)第一節(jié)：函數(shù)（1）函數(shù)概念①函數(shù)定義，②函數(shù)符號運(yùn)算，③函數(shù)定義域，④函數(shù)值域，⑤分段函數(shù)，⑥復(fù)合函數(shù)；（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)①單調(diào)性，②奇偶性，③周期；（3）基本初等函數(shù)的性質(zhì)，以及它們圖象的特點。第二節(jié)：極限（1）

2、極限的四則運(yùn)算法則，（2）函數(shù)在某點有定義與此點極限值的關(guān)系，（3）用的結(jié)論求極限，（4）用的結(jié)論求極限，（5）無窮小與無窮大的概念，它們的性質(zhì)，它們相互關(guān)系。第三節(jié)：連續(xù)（1）函數(shù)在一點連續(xù)的概念，（2）連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，①零點定理，②最值定理。第二章一元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié)：導(dǎo)數(shù)與微分（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義，（2）曲線的切線方程，（3）函數(shù)在一點處有定義、連續(xù)、有極限和該點導(dǎo)數(shù)存在的關(guān)系，（4）利用導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)，7（5）求含一個中間變量的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，（6）求二階導(dǎo)數(shù)，（7）微分概念、

3、微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，（8）會求函數(shù)的微分。第二節(jié)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）用洛必達(dá)法則求、兩種未定式的極限，（2）函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間，（3）函數(shù)的極值及最值，（4）曲線的凹凸弧、曲線的拐點。第二章不定積分第一節(jié)：原函數(shù)與不定積分的概念（1）原函數(shù)的定義與性質(zhì)，（2）不定積分定義與性質(zhì)（加、減、數(shù)乘微分、求導(dǎo)的運(yùn)算法則）（3）原函數(shù)與不定積分關(guān)系。第二節(jié)：換元積分法（1）湊微分法，（2）第二換元法（僅限簡單的根式代換）。第三節(jié)：分部積分法求下面常見三種類型的積分第四章定積分第一節(jié)：定積分概念（1）定義（2）

4、幾何意義（3）基本性質(zhì)：①②③④第二節(jié)：變上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，牛頓—萊布尼茲公式　第三節(jié)：用湊微分法，等二換元法。分部積分法求定積分（它們的要求和不定積分相同）　　　　　求簡單的有理函數(shù)的定積分。第四節(jié)：定積分應(yīng)用　　　　（１）用定積分計算平面封閉圖形的面積?！　　。ǎ玻┯枚ǚe分計算平面封閉圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、復(fù)習(xí)用書因考試內(nèi)容比一般教科書都少，所以復(fù)習(xí)時可找任何一本微積分教材，根據(jù)7復(fù)習(xí)大綱中提到的相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)就可以了。五、考試樣題一、判斷題1、函數(shù)沒有極值。（）2、函數(shù)在處可導(dǎo)，則

5、在處也可微。（）3、的幾何意義是由曲線和軸及直線圍成的曲邊梯形面積。（）4、設(shè)變上限函數(shù)，則（）5、由圍成的平面積繞軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體體積，可用定積分表示為（）6、下面的運(yùn)算是否正確（）設(shè)7、一個函數(shù)如果存在原函數(shù)，則它的原函數(shù)有無窮多個（）8、下面兩個求微分運(yùn)算都是正確的（）9、下面的運(yùn)算過程是正確的（）計算10、下面的運(yùn)算過程是不正確的（）=7二、選擇題11、設(shè)則=（）。A、B、C、不存在D、12、函數(shù)處連續(xù)的（）A、必要但不充分條件B、充分不必要條件C、充分必要條件D、既非必要又非充分條件13

6、、下列式子正確的是（）A、B、C、D、14、下列式子不正確的是（）A、B、C、D、15、下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A、B、C、D、16、設(shè)則在點（2，4）處的切線方程是（　　　）A、B、C、D、17、設(shè)，則在區(qū)間內(nèi)曲線的形狀是（?。〢、沿軸正向下降，且是凹弧B、沿軸正向下降，且是凸弧C、沿軸正向上升，且是凸弧D、沿軸正向上升，且是凹弧18、（）A、B、C、D、219、函數(shù)的定義域是（）。7A、B、C、D、20、下面計算不正確的是（）A、B、C、D、六、考試樣題解答（一）、判斷題1、知識點：求函數(shù)極值

7、解：因恒大于零，所以沒有極值?！緦Α?、知識點：可導(dǎo)與可微的關(guān)系解：據(jù)在處導(dǎo)數(shù)存在，則微分也存在，?！緦Α?、知識點：定積分的幾何意義解：表示由曲線圍成的圖形各部分面積的代數(shù)和（在軸上方面積冠以正號，下面冠以負(fù)號）所以原題說法是錯的?！惧e】4、知識點：變上限函數(shù)求導(dǎo)解：因，所以【錯】5、知識點：平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的旋轉(zhuǎn)體體積。解：因7表圍面積曲線上方函數(shù)表圍面積的曲線下方函數(shù)所以是錯的，公式漏了個?！惧e】6、知識點：求復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)解：運(yùn)算正確【對】7、知識點：原函數(shù)的概念解：敘述正確【

8、對】8、知識點：求微分運(yùn)算解：所以當(dāng)，第二個運(yùn)算漏?！惧e】9、知識點：不定積分的湊微分法解：運(yùn)算是正確的【對】10、知識點：定積分的第二換元法解：設(shè)原式【錯】（二）、選擇題11、知識點：分段函數(shù)求函數(shù)值。解：因選【A】12、知識點：函數(shù)在某點有定義與在此點連續(xù)的關(guān)系解：因若在處連續(xù)，則在處有定義。反之若在處有定義，但在處不一定連續(xù)。所以是充分而不必要條件。選【B】713、知識點：重要極限的應(yīng)用解：選【C】14、知識點：不定積分的性質(zhì)解：因所以【D】是不正確選【D】15