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1、如何培養(yǎng)學生的直覺思維能力論文所謂數(shù)學直覺就是由人的大腦對數(shù)學對象進行直接的領悟和洞察.培養(yǎng)和發(fā)展學生的直覺思維能力對提高學生的綜合能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學觀是十分重要的.實踐是造就直覺的一個重要組成因素，因此可以在數(shù)學所謂數(shù)學直覺就是由人的大腦對數(shù)學對象進行直接的領悟和洞察.培養(yǎng)和發(fā)展學生的直覺思維能力對提高學生的綜合能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學觀是十分重要的.實踐是造就直覺的一個重要組成因素，因此可以在數(shù)學學習的過程中逐步培養(yǎng)數(shù)學的直覺思維能力.下面我結(jié)合直覺的特性，從以下幾個方面探討如何培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺思維能力.一、
2、由此及彼，充分開拓聯(lián)想的空間直覺產(chǎn)生的一個重要條件就是聯(lián)想能力，每一個人不同的聯(lián)想空間通過聯(lián)系和重組可以得出不同的有價值的信息，因此需要去引導學生在面對問題時展開豐富的聯(lián)想，拓展學生的聯(lián)系空間也是培養(yǎng)學生直覺思維能力的另一個重要途徑.新課標改革下，數(shù)學的教學目標更加豐富，不再是老師生硬地傳授知識，學生被動地接受知識，更注重老師的引導和學生開放性思維的擴展，通過開拓學生的直覺思維，不斷尋找新的解題方法.例１已知a為常數(shù)（a≠０），函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f
3、（y），且f=0，試問f（x）是否為周期函數(shù)，并要求證明得到的結(jié)論.分析：因為首先已知條件是等式的結(jié)構類似于三角恒等式，由此可以聯(lián)想到cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，由f（x）聯(lián)想到cosx，又由cos聯(lián)想到f=0，據(jù)此猜想π類似于a，f（x）是以2a為周期的函數(shù)（證明略）.老師引導學生運用聯(lián)想的方式解題，而聯(lián)想在數(shù)學思維中是由多個層面多個角度組成，由合理的思維引導聯(lián)想，最終達到解題過程追求的“柳暗花明”的效果.這樣看來學生通過聯(lián)想能找到適當?shù)慕忸}方法.因此，由聯(lián)想引發(fā)的直覺思維對數(shù)學問題
4、的解決是十分重要的.二、以美尋真，培養(yǎng)審美意識在新課標下，教學不再只是老師和書本，更多的是和生活相融合，師生互動去創(chuàng)新，不再只是注重教學結(jié)果，而是重視培養(yǎng)學生的情感價值和參與思考的過程.因此，我們在日常的數(shù)學教學過程中讓學生去體驗和領悟出數(shù)學的“美感”，從而培養(yǎng)他們對美的認識，這也是能提升學生對數(shù)學直覺思維能力的一個重要環(huán)節(jié).例２推導得出橢圓的標準方程.根據(jù)所給出的定義得到橢圓的圖形，而后老師可以在推導出橢圓標準方程的過程中作下面所述的幾點分析及引導.（１）由于橢圓的對稱性，我們以F1、F2所在的直線為x軸，F(xiàn)1
5、、F2的中垂線為軸，從而建立坐標系.為了運算方便，假定F1、F2的坐標既對稱又不含分母，把焦距設為2c（c0），從而與焦點相關聯(lián)的動點M與F1、F2的距離之和也應當保持統(tǒng)一的形式，所以不妨將它設為，顯然．（２）由橢圓的定義，設動點的坐標為（x，y），得出+=2a①化簡、整理，得到+=1．②方程②雖然比方程①簡單，但是由于圖形的對稱美要求，我們希望方程也能夠具備對稱美，注意到ac，因此可設b2=a2-c2，因此方程②又可以化為+=1．（３）假若我們一開始即將焦距以及動點到兩焦點的距離之和分別設為a和c，能否就這樣得
6、出較為易懂明了的方程②？由此可見，只要對美有所追求，即可獲取美的果實.同樣的，對于我們引入的ｂ其實也是一種對美的追求，在之后我們依然可以看出，因為對這種美的追求所得到美的回報.要想在看似平淡的數(shù)學教材中做到推陳出新，能夠挖掘出美的要素并且可以通過在數(shù)學的教學中來展現(xiàn)和滲透來自數(shù)學的美，則需要老師去鼓勵學生通過積極的探索和大膽的實踐來得以實現(xiàn).為學生展示數(shù)學中的美，并以此提升學生的審美直覺，從而加強了學生的數(shù)學直覺思維能力的培養(yǎng).三、由表及里，促成整體觀念的形成在日常的教學工作中我們首先要讓學生對數(shù)學對象產(chǎn)生基本認
7、識和理解，注重對問題背景的認識和框架的理解；從本質(zhì)上認識事物而不是停留在表面上.例３我們讓學生舉例，用２個１組成的最大數(shù)字是什么？學生會說１１.再問３個１組成的最大數(shù)字是什么？學生回答回事１１１.繼續(xù)提問有４個１組成的最大數(shù)字是什么？學生會說是１１１１.其實不是，４個１組成的最大數(shù)字是１１１１.學生不能只把思維停留在表面的數(shù)字，而是要用發(fā)散性思維去思考問題，通過不同的方法去例證問題.在解決任何一道題目的時候，不能只看表面的現(xiàn)象，一定要抽取問題的本質(zhì).只有抓整體，看本質(zhì)，從而可以產(chǎn)生對復雜事物的直覺思維能力，只有培
8、養(yǎng)對數(shù)學對象的直覺思維能力，才能讓學生真正脫離題海，擺脫只對事物進行表面認識，而不是從本質(zhì)上了解事物的被動局面，不單單是就題論題，在日常教學過程中，教師也要不斷引導和訓練學生的直覺思維能力，養(yǎng)成全面思考問題的習慣，學會用不同的角度去看待問題.
