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《2019-2020學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（解析版）.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2019-2020學(xué)年天津市和平區(qū)耀華中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在此拋物線上且橫坐標(biāo)為，則等于（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】先由拋物線方程得到，再由拋物線定義，即可求出結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)閽佄锞€方程，所以，由拋物線的定義可得：．故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查求拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離，熟記拋物線的定義即可，屬于基礎(chǔ)題型.2．已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，且離心率，則（）A．9B．5C．25D．-9【答案】C【解析】橢圓的焦點(diǎn)位于軸，則，則：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得：.本題選擇C選項(xiàng).3．某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)
2、據(jù)的分組依次為.若低于分的人數(shù)是人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）第13頁共13頁A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)頻率分布直方圖求得低于分的人所占的比例再求解總?cè)藬?shù)即可.【詳解】易得低于分的人所占的比例為.故該班的學(xué)生人數(shù)是人.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.4．下列各對(duì)雙曲線中，既有相同的離心率，又有相同漸近線的是（）A．與B．與C．與D．與【答案】A【解析】試題分析：雙曲線中，b=1，c=2.，漸近線A：，漸近線，符合；B：e=2，漸近線，不符合C：e=2，漸近線，不符合：第13頁共13頁D：，漸近線，不符合【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)5．已
3、知雙曲線，過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】要使過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需使雙曲線的漸近線的斜率小于1，．故選A6．設(shè),,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．【答案】A【解析】首先解出命題中不等式的解集，然后利用十字相乘法求出命題，然后根據(jù)是的必要不充分條件求出的取值范圍.【詳解】由題意得命題：，命題：，因?yàn)槭堑谋匾怀浞謼l件，所以，解得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)易邏輯命題，大部分可轉(zhuǎn)化為集合中的包含關(guān)系進(jìn)行求解.第13頁共13頁7．已知橢圓
4、的左右焦點(diǎn),,點(diǎn)在橢圓上,是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為()A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)可得，再利用橢圓上的已知點(diǎn)Q可得與的關(guān)系式，再根據(jù)解出然后利用參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)P，求出最大值即可.【詳解】由題意得，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，聯(lián)立，可解得，所以橢圓方程為，由題意得，因?yàn)镻是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，由橢圓的參數(shù)方程可得（為參數(shù)），所以，又因?yàn)閯t，，所以第13頁共13頁，其中，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)以及參數(shù)方程的應(yīng)用，屬中檔難度題目.8．質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別寫有數(shù)字0,1,2,3,把兩個(gè)這樣的四面體拋在桌面上,露在外面的6個(gè)
5、數(shù)字為2,0,1,3,0,3的概率為()A．B．C．D．【答案】C【解析】露在外面的6個(gè)數(shù)字為2,0,1,3,0,3，則向下的數(shù)分別為1和2，求出所有的基本事件個(gè)數(shù)和向下數(shù)字為1和2的基本事件個(gè)數(shù)，代入概率公式即可.【詳解】拋兩個(gè)正四面體，共有個(gè)基本事件，向下數(shù)字為1和2的基本事件共有2個(gè)，分別是和，所以向下數(shù)字為1和2的概率,故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查隨機(jī)事件概率的計(jì)算，難度較低.9．已知橢圓C:()的左右焦點(diǎn)分別為,如果C上存在一點(diǎn)Q,使,則橢圓的離心率的取值范圍為()A．B．C．D．【答案】D【解析】因?yàn)楫?dāng)Q為橢圓上下頂點(diǎn)時(shí)最大，不妨讓Q是橢圓上定點(diǎn)，則,則,即可求
6、得離心率取值范圍.【詳解】當(dāng)Q是橢圓上下頂點(diǎn)時(shí)最大，第13頁共13頁∴,∴，∴，∵，∴，∴橢圓離心率取值范圍為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)以及標(biāo)準(zhǔn)方程，屬中檔難度題目.10．設(shè)拋物線()的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于兩點(diǎn),分別過作的垂線,垂足為.若,且三角形的面積為,則的值為()A．B．C．D．【答案】C【解析】首先根據(jù)線條長(zhǎng)度關(guān)系解除A、B點(diǎn)橫坐標(biāo)（用表示），然后利用三角形面積公式列出一個(gè)關(guān)于的方程，解出即可.【詳解】過點(diǎn)B作交直線AC于點(diǎn)M，交軸于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)，由得，即……①，又因?yàn)?所以,第13頁共13頁所以，所以……②，由①②可解得，在中，，
7、，所以，所以,解得或（舍去），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的幾何性質(zhì)，利用焦點(diǎn)弦的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.11．已知分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),若的最小值為,則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】首先利用雙曲線的定義求出關(guān)系式，進(jìn)一步利用均值不等式建立關(guān)系式，==+4a+m≥8a，最后求出結(jié)果．【詳解】設(shè)
8、PF2
9、=m，（m≥c﹣a）則：根據(jù)雙曲線的定義：
10、PF1
11、=2a+m，所以==+4a+m≥8a當(dāng)且僅當(dāng)m=2a時(shí)成立．因?yàn)閙≥c﹣a，所以
