第五章_對流換熱原理-8

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§5-9自然對流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對流機(jī)理：流場溫度分布不均勻?qū)е碌拿芏炔痪鶆颍谥亓鲎饔孟庐a(chǎn)生的流體運(yùn)動過程。自然對流換熱機(jī)理：流體與固體壁面之間因溫度不同引起的自然對流時發(fā)生的熱量交換過程。1.豎板2.水平管3.水平板4.豎直夾層5.橫圓管內(nèi)側(cè)例:(1)室內(nèi)供暖器與空氣之間的換熱；(2)冷凍裝置盤管對周圍空氣的散熱；(3)建筑墻壁的散熱等。 1大空間自然對流換熱1-1流動機(jī)理和換熱特征機(jī)理：流體受浮升力與粘滯力聯(lián)合作用的結(jié)果。自然對流邊界層形式：（1）層流邊界層；（2）湍流邊界層決定自然對流形式的參數(shù)是壁面與流體的溫度差和流體的物理性質(zhì)?；A(chǔ)研究發(fā)現(xiàn)，在壁面熱流或壁面溫度保持恒定的情況下，當(dāng)流動達(dá)到旺盛湍流時，局部對流換熱系數(shù)將保持不變。下面以豎直平板在空氣中的自然冷卻過程為例進(jìn)行流動與換熱特征分析。 紊流流動狀態(tài)層流流動狀態(tài)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線twt∞x0yx0y在垂直于壁面的方向上流體的速度從壁面處的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步減小到u∞=0。這種流體速度變化的區(qū)域相對于流體沿著平板上升方向（圖中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以稱之為自然對流的速度邊界層。 與速度邊界層同時存在的還有溫度發(fā)生顯著變化的薄層，也就是溫度從tw逐步變化到環(huán)境溫度t∞熱邊界層。熱邊界層的厚度也是隨著流動方向上尺寸(x)的增大而逐漸增大，因而豎直平板的換熱性能也就會從平板底部開始隨著x的增大而逐漸減弱。注意：邊界層內(nèi)速度分布的特點(diǎn)為中間大，兩頭小。其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度為零，而在邊界層外，由于無溫度梯度，浮生力為零，從而速度也為零。從豎直平板的底部開始發(fā)展的自然對流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，其邊界層中的慣性力相對于黏性力也會逐步增大，從而導(dǎo)致邊界層中的流動失去穩(wěn)定，而使流動由層流變化到紊流。 如受迫對流的邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無量綱準(zhǔn)則雷諾數(shù)Re一樣，自然對流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于一個無量綱準(zhǔn)則格拉曉夫數(shù)Gr。1-2豎板自然對流換熱的微分方程組大空間條件下豎板的自然對流換熱是屬于邊界層流動換熱類型。前面推導(dǎo)的邊界層流動換熱微分方程組在這里同樣適用。自然對流換熱的微分方程組為： 式中動量方程中的壓力梯度項(xiàng)，按其在y方向上變化的特征，在邊界層外部可以求得為于是動量方程變?yōu)榱硗?，引入體積膨脹系數(shù)，使方程中的密度差可轉(zhuǎn)化用溫度差來表示，即 對于理想氣體，體積膨脹系數(shù)為其絕對溫度值的倒數(shù)，即β=1/T。由得則換熱微分方程組可改寫為顯然，動量方程與能量方程互為耦合，必須聯(lián)合求解。 采用前面介紹的相似分析辦法，引入變量參考值，將方程組無量綱化。引入變量參考值（無量綱標(biāo)尺），如豎板高度L、特征流速ua、溫度差等，得相關(guān)的無量綱變量把上述無量綱變量代入微分方程組，得新的無量綱化的豎板自然對流換熱微分方程組為：1-3相似性討論 其物理意義反映了流體溫差引起的浮升力導(dǎo)致的自然對流流場中的流體慣性力與其黏性力之間的對比關(guān)系。引入無量綱數(shù)進(jìn)一步簡化后可得 1-4垂直表面上的層流自然對流換熱分析解引入相似變量和流函數(shù)其中，局部葛拉曉夫數(shù)為則可分析求解得到垂直表面上層流自然對流換熱的局部換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式為而長為L的對流表面平均對流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式為 其中，不同Pr數(shù)下g(Pr)的數(shù)值可參照下表選取Pr0.010.7212101001000g(Pr)0.0810.5050.5670.7161.1692.1913.966實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Gr>109時，自然對流邊界層就會失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。1-5大空間自然對流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式一般形式：定性溫度一般取為tm=(tw+t∞)/2。對豎板或豎管（圓柱體），特征尺寸取為板（管）高；對于水平放置的圓管（橫圓柱體），特征尺寸取外直徑。 針對于不同的自然對流換熱問題c、n有不同取值（表5－12）加熱表面形狀與位置流態(tài)系數(shù)及指數(shù)Gr數(shù)適用范圍Cn豎平板及豎圓柱層流0.591/4104?3?109過渡流0.02920.393?109?2?1010湍流0.111/3>2?1010橫圓柱層流0.481/4104?5.76?108過渡流0.04450.375.76?108?4.65?109湍流0.101/3>4.65?109 （1）豎板（或垂直平壁）上式同時適用于等熱流表面和等壁溫表面。但對于常熱流壁面，應(yīng)取壁面長度一半處的溫度與流體溫度之差作為計(jì)算溫差。限制條件：10-10.3），此時夾層中的有限空間換熱問題可依照無限空間自然對流換熱問題處理；(b):夾層厚度很小，兩壁的溫差不大。當(dāng)Gr?Pr<2000時，此時夾層中的換熱問題可視為純氣體導(dǎo)熱問題； ②水平夾層(a)熱面在上。此時冷熱面之間不發(fā)生流動，可轉(zhuǎn)化為純導(dǎo)熱問題處理；(b)熱面在下。當(dāng)Gr?Pr<1700時，也可視為純導(dǎo)熱問題處理；當(dāng)Gr?Pr>1700時，應(yīng)按下述推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算公式中準(zhǔn)則的定性溫度為 ③傾斜夾層（應(yīng)用于太陽能集熱器）推薦的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為適用于適用范圍適用條件 ④水平環(huán)縫（同心圓柱體）單位長度圓柱表面的傳熱速率?e為有效導(dǎo)熱系數(shù)這里，Rac為L為同心圓柱間隙，L=(do-di)/2適用范圍：102≤Rac≤107 或者采用下式計(jì)算適用范圍例1：試求四柱型散熱器的表面自然對流換熱系數(shù)。已知高度h=732mm，表面溫度tw=86℃,室溫tf=18℃。分析：定性溫度為tm=(tw+tf)/2=52℃,查表得Pr=0.697,?=0.0284W/m℃,?=18.1?10-6,?=1/T=1/(273+52)=3.08?10-3則 于是對于無限大空間豎壁的自然對流換熱可選擇或者計(jì)算。如選擇(a)式計(jì)算，查表5-12，得C=0.59,n=1/4(a)(b)則得所以 例2：水平放置的0.1m外徑的高壓蒸汽管道橫穿過一個大房間，房間的壁面和空氣的溫度都是23℃,若管的外表面溫度為165℃，輻射率?=0.5，試估計(jì)單位管長的熱損失。分析：定性溫度為tm=(tw+tf)/2=94℃,查表得Pr=0.697,?=0.0313W/m?K,?=22.8?10-6m2/s,a=32.8?10-6m2/s,?=1/T=1/(273+94)=2.725?10-3(1/K)總熱損對于長圓柱體這里， 于是得因此則即例3熱電廠中有一水平放置的蒸汽管道，保溫層外徑為400mm,壁溫tw為50℃，周圍空氣的溫度t0為20℃。試計(jì)算蒸汽管道外壁面的對流散熱損失。 這是一個自然對流換熱問題。特征溫度為按此溫度從附錄中查得空氣的物性參數(shù)值為?=16.58x10-6m2/s,λ=2.72x102W/m.k,Pr=0.7分析：則得 查表5-12,得:c=0.48,n=1/4單位管長的對流散熱損失為于是Exe:5-61,5-65,5-69,5-70,5-85