第五章_對(duì)流換熱原理-8

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§5-9自然對(duì)流換熱及其實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式自然對(duì)流機(jī)理：流場(chǎng)溫度分布不均勻?qū)е碌拿芏炔痪鶆?，在重力?chǎng)作用下產(chǎn)生的流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程。自然對(duì)流換熱機(jī)理：流體與固體壁面之間因溫度不同引起的自然對(duì)流時(shí)發(fā)生的熱量交換過(guò)程。1.豎板2.水平管3.水平板4.豎直夾層5.橫圓管內(nèi)側(cè)例:(1)室內(nèi)供暖器與空氣之間的換熱；(2)冷凍裝置盤(pán)管對(duì)周?chē)諝獾纳幔?3)建筑墻壁的散熱等。 1大空間自然對(duì)流換熱1-1流動(dòng)機(jī)理和換熱特征機(jī)理：流體受浮升力與粘滯力聯(lián)合作用的結(jié)果。自然對(duì)流邊界層形式：（1）層流邊界層；（2）湍流邊界層決定自然對(duì)流形式的參數(shù)是壁面與流體的溫度差和流體的物理性質(zhì)?；A(chǔ)研究發(fā)現(xiàn)，在壁面熱流或壁面溫度保持恒定的情況下，當(dāng)流動(dòng)達(dá)到旺盛湍流時(shí)，局部對(duì)流換熱系數(shù)將保持不變。下面以豎直平板在空氣中的自然冷卻過(guò)程為例進(jìn)行流動(dòng)與換熱特征分析。 紊流流動(dòng)狀態(tài)層流流動(dòng)狀態(tài)邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線twt∞x0yx0y在垂直于壁面的方向上流體的速度從壁面處的uw=0，逐步增大到最大值umax，再往后又逐步減小到u∞=0。這種流體速度變化的區(qū)域相對(duì)于流體沿著平板上升方向（圖中的x方向）的尺度是很薄的，因而可以稱(chēng)之為自然對(duì)流的速度邊界層。 與速度邊界層同時(shí)存在的還有溫度發(fā)生顯著變化的薄層，也就是溫度從tw逐步變化到環(huán)境溫度t∞熱邊界層。熱邊界層的厚度也是隨著流動(dòng)方向上尺寸(x)的增大而逐漸增大，因而豎直平板的換熱性能也就會(huì)從平板底部開(kāi)始隨著x的增大而逐漸減弱。注意：邊界層內(nèi)速度分布的特點(diǎn)為中間大，兩頭小。其原因是：在壁面上，由于粘性作用，速度為零，而在邊界層外，由于無(wú)溫度梯度，浮生力為零，從而速度也為零。從豎直平板的底部開(kāi)始發(fā)展的自然對(duì)流邊界層，除邊界層厚度逐步增大之外，其邊界層中的慣性力相對(duì)于黏性力也會(huì)逐步增大，從而導(dǎo)致邊界層中的流動(dòng)失去穩(wěn)定，而使流動(dòng)由層流變化到紊流。 如受迫對(duì)流的邊界層從層流變?yōu)槲闪魅Q于無(wú)量綱準(zhǔn)則雷諾數(shù)Re一樣，自然對(duì)流邊界層從層流變?yōu)槲闪饕踩Q于一個(gè)無(wú)量綱準(zhǔn)則格拉曉夫數(shù)Gr。1-2豎板自然對(duì)流換熱的微分方程組大空間條件下豎板的自然對(duì)流換熱是屬于邊界層流動(dòng)換熱類(lèi)型。前面推導(dǎo)的邊界層流動(dòng)換熱微分方程組在這里同樣適用。自然對(duì)流換熱的微分方程組為： 式中動(dòng)量方程中的壓力梯度項(xiàng)，按其在y方向上變化的特征，在邊界層外部可以求得為于是動(dòng)量方程變?yōu)榱硗猓塍w積膨脹系數(shù)，使方程中的密度差可轉(zhuǎn)化用溫度差來(lái)表示，即 對(duì)于理想氣體，體積膨脹系數(shù)為其絕對(duì)溫度值的倒數(shù)，即β=1/T。由得則換熱微分方程組可改寫(xiě)為顯然，動(dòng)量方程與能量方程互為耦合，必須聯(lián)合求解。 采用前面介紹的相似分析辦法，引入變量參考值，將方程組無(wú)量綱化。引入變量參考值（無(wú)量綱標(biāo)尺），如豎板高度L、特征流速u(mài)a、溫度差等，得相關(guān)的無(wú)量綱變量把上述無(wú)量綱變量代入微分方程組，得新的無(wú)量綱化的豎板自然對(duì)流換熱微分方程組為：1-3相似性討論 其物理意義反映了流體溫差引起的浮升力導(dǎo)致的自然對(duì)流流場(chǎng)中的流體慣性力與其黏性力之間的對(duì)比關(guān)系。引入無(wú)量綱數(shù)進(jìn)一步簡(jiǎn)化后可得 1-4垂直表面上的層流自然對(duì)流換熱分析解引入相似變量和流函數(shù)其中，局部葛拉曉夫數(shù)為則可分析求解得到垂直表面上層流自然對(duì)流換熱的局部換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式為而長(zhǎng)為L(zhǎng)的對(duì)流表面平均對(duì)流換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式為 其中，不同Pr數(shù)下g(Pr)的數(shù)值可參照下表選取Pr0.010.7212101001000g(Pr)0.0810.5050.5670.7161.1692.1913.966實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Gr>109時(shí)，自然對(duì)流邊界層就會(huì)失去穩(wěn)定而從層流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。1-5大空間自然對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式一般形式：定性溫度一般取為tm=(tw+t∞)/2。對(duì)豎板或豎管（圓柱體），特征尺寸取為板（管）高；對(duì)于水平放置的圓管（橫圓柱體），特征尺寸取外直徑。 針對(duì)于不同的自然對(duì)流換熱問(wèn)題c、n有不同取值（表5－12）加熱表面形狀與位置流態(tài)系數(shù)及指數(shù)Gr數(shù)適用范圍Cn豎平板及豎圓柱層流0.591/4104?3?109過(guò)渡流0.02920.393?109?2?1010湍流0.111/3>2?1010橫圓柱層流0.481/4104?5.76?108過(guò)渡流0.04450.375.76?108?4.65?109湍流0.101/3>4.65?109 （1）豎板（或垂直平壁）上式同時(shí)適用于等熱流表面和等壁溫表面。但對(duì)于常熱流壁面，應(yīng)取壁面長(zhǎng)度一半處的溫度與流體溫度之差作為計(jì)算溫差。限制條件：10-10.3），此時(shí)夾層中的有限空間換熱問(wèn)題可依照無(wú)限空間自然對(duì)流換熱問(wèn)題處理；(b):夾層厚度很小，兩壁的溫差不大。當(dāng)Gr?Pr<2000時(shí)，此時(shí)夾層中的換熱問(wèn)題可視為純氣體導(dǎo)熱問(wèn)題； ②水平夾層(a)熱面在上。此時(shí)冷熱面之間不發(fā)生流動(dòng)，可轉(zhuǎn)化為純導(dǎo)熱問(wèn)題處理；(b)熱面在下。當(dāng)Gr?Pr<1700時(shí)，也可視為純導(dǎo)熱問(wèn)題處理；當(dāng)Gr?Pr>1700時(shí)，應(yīng)按下述推薦的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算公式中準(zhǔn)則的定性溫度為 ③傾斜夾層（應(yīng)用于太陽(yáng)能集熱器）推薦的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為適用于適用范圍適用條件 ④水平環(huán)縫（同心圓柱體）單位長(zhǎng)度圓柱表面的傳熱速率?e為有效導(dǎo)熱系數(shù)這里，Rac為L(zhǎng)為同心圓柱間隙，L=(do-di)/2適用范圍：102≤Rac≤107 或者采用下式計(jì)算適用范圍例1：試求四柱型散熱器的表面自然對(duì)流換熱系數(shù)。已知高度h=732mm，表面溫度tw=86℃,室溫tf=18℃。分析：定性溫度為tm=(tw+tf)/2=52℃,查表得Pr=0.697,?=0.0284W/m℃,?=18.1?10-6,?=1/T=1/(273+52)=3.08?10-3則 于是對(duì)于無(wú)限大空間豎壁的自然對(duì)流換熱可選擇或者計(jì)算。如選擇(a)式計(jì)算，查表5-12，得C=0.59,n=1/4(a)(b)則得所以 例2：水平放置的0.1m外徑的高壓蒸汽管道橫穿過(guò)一個(gè)大房間，房間的壁面和空氣的溫度都是23℃,若管的外表面溫度為165℃，輻射率?=0.5，試估計(jì)單位管長(zhǎng)的熱損失。分析：定性溫度為tm=(tw+tf)/2=94℃,查表得Pr=0.697,?=0.0313W/m?K,?=22.8?10-6m2/s,a=32.8?10-6m2/s,?=1/T=1/(273+94)=2.725?10-3(1/K)總熱損對(duì)于長(zhǎng)圓柱體這里， 于是得因此則即例3熱電廠中有一水平放置的蒸汽管道，保溫層外徑為400mm,壁溫tw為50℃，周?chē)諝獾臏囟萾0為20℃。試計(jì)算蒸汽管道外壁面的對(duì)流散熱損失。 這是一個(gè)自然對(duì)流換熱問(wèn)題。特征溫度為按此溫度從附錄中查得空氣的物性參數(shù)值為?=16.58x10-6m2/s,λ=2.72x102W/m.k,Pr=0.7分析：則得 查表5-12,得:c=0.48,n=1/4單位管長(zhǎng)的對(duì)流散熱損失為于是Exe:5-61,5-65,5-69,5-70,5-85