四川省成都市石室 2023-2024學年高一上學期10月月考數(shù)學（原卷版）.docx

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石室成飛中學2023-2024學年高2023級上期十月階段檢測數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘，總分：150分）注意事項：01．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上，或?qū)l形碼貼在答題卡規(guī)定的位置上．02．答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號．03．答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．04．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效．05．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.已知集合，則（）AB.C.D.2.已知全集，，，則等于A.B.CD.3.已知命題,，則A，B.，C.，D.，4.若，則下列命題正確的是（）A.若且，則B.若，則C.若，則D.若，則5.對于實數(shù)x，“”是“”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設，則函數(shù)，的最小值為（）A.7B.8C.14D.157.若不等式的解集是，則不等式的解集為A.B.C.D.8.對于集合，定義，，設，，則（）A.B.C.D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.若集合，則滿足的集合可以是（）A.B.C.D.10.下列命題是真命題的為（）A.B.C.所有圓的圓心到其切線的距離都等于半徑D.存在實數(shù)，使得11.若，均為正數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為9C.的最小值為D.的最小值為4 12.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值可以是（）A.B.C.D.2三、填空題（本題共8小題，每小題5分，共計40分．）13.已知集合，，若，則實數(shù)的值為___14.已知，則的范圍是______．15.中國健兒在杭州亞運會上取得傲人佳績，獲獎多多，為豐富學生課余生活，拓寬學生視野，石室成飛中學積極開展社團活動，每人都至少報名參加一個社團，高一（1）班參加杜團的學生有人，參加杜團的學生有人，參加社團的學生有人，同時參加社團的學生有人，同時參加社團的學生有人，同時參加社團的學生有人，三個社團同時參加的學生有人，那么高一（1）班總共有學生人數(shù)為______．16.已知，關(guān)于的不等式對于一切實數(shù)恒成立，又存在實數(shù)，使得成立，則的最小值為____________.四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.已知且，，求：（1）；（2）.18.已知命題：，恒成立，命題為真命題時實數(shù)的取值集合為．（1）求集合；（2）設集合，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．19.為了減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻通常需要建造隔熱層，某地正在建設一座購物中心，現(xiàn)在計劃對其建筑物建造可使用40年的隔熱層，已知每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元．該建筑物每年的能源消耗費用P（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：．若不建隔熱層，每年能源消耗費用為9萬元．設S為隔熱層建造費用與40年的能源消耗費用之和．（1）求m的值及用x表示S；（2）當隔熱層的厚度為多少時，總費用S達到最小，并求最小值． 20.（1）已知正實數(shù)，滿足等式，求最小值；（2）已知，，，則的最小值．21.已知關(guān)于的不等式．（1）當時，求該不等式的解集；（2）當時，求該不等式的解集．22.已知二次函數(shù)(,為實數(shù))且當時，．（1）當時，對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．