四川省成都市石室 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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石室成飛中學(xué)2023-2024學(xué)年高2023級(jí)上期十月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘，總分：150分）注意事項(xiàng)：01．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上，或?qū)l形碼貼在答題卡規(guī)定的位置上．02．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．03．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．04．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效．05．考試結(jié)束后，只將答題卡交回．一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知集合，則（）AB.C.D.2.已知全集，，，則等于A.B.CD.3.已知命題,，則A，B.，C.，D.，4.若，則下列命題正確的是（）A.若且，則B.若，則C.若，則D.若，則5.對(duì)于實(shí)數(shù)x，“”是“”的（）A充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設(shè)，則函數(shù)，的最小值為（）A.7B.8C.14D.157.若不等式的解集是，則不等式的解集為A.B.C.D.8.對(duì)于集合，定義，，設(shè)，，則（）A.B.C.D.二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.若集合，則滿足的集合可以是（）A.B.C.D.10.下列命題是真命題的為（）A.B.C.所有圓的圓心到其切線的距離都等于半徑D.存在實(shí)數(shù)，使得11.若，均為正數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為9C.的最小值為D.的最小值為4 12.若關(guān)于的不等式的解集為，則的值可以是（）A.B.C.D.2三、填空題（本題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．）13.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的值為___14.已知，則的范圍是______．15.中國(guó)健兒在杭州亞運(yùn)會(huì)上取得傲人佳績(jī)，獲獎(jiǎng)多多，為豐富學(xué)生課余生活，拓寬學(xué)生視野，石室成飛中學(xué)積極開展社團(tuán)活動(dòng)，每人都至少報(bào)名參加一個(gè)社團(tuán)，高一（1）班參加杜團(tuán)的學(xué)生有人，參加杜團(tuán)的學(xué)生有人，參加社團(tuán)的學(xué)生有人，同時(shí)參加社團(tuán)的學(xué)生有人，同時(shí)參加社團(tuán)的學(xué)生有人，同時(shí)參加社團(tuán)的學(xué)生有人，三個(gè)社團(tuán)同時(shí)參加的學(xué)生有人，那么高一（1）班總共有學(xué)生人數(shù)為______．16.已知，關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)恒成立，又存在實(shí)數(shù)，使得成立，則的最小值為____________.四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知且，，求：（1）；（2）.18.已知命題：，恒成立，命題為真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值集合為．（1）求集合；（2）設(shè)集合，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.為了減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻通常需要建造隔熱層，某地正在建設(shè)一座購(gòu)物中心，現(xiàn)在計(jì)劃對(duì)其建筑物建造可使用40年的隔熱層，已知每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬(wàn)元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用P（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：．若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為9萬(wàn)元．設(shè)S為隔熱層建造費(fèi)用與40年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）求m的值及用x表示S；（2）當(dāng)隔熱層的厚度為多少時(shí)，總費(fèi)用S達(dá)到最小，并求最小值． 20.（1）已知正實(shí)數(shù)，滿足等式，求最小值；（2）已知，，，則的最小值．21.已知關(guān)于的不等式．（1）當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集；（2）當(dāng)時(shí)，求該不等式的解集．22.已知二次函數(shù)(,為實(shí)數(shù))且當(dāng)時(shí)，．（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．