【高考必備】福建省泉州市晉江市平山中學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（文科）word版含解析[精品原創(chuàng)]

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1、2016-2017學(xué)年福建省泉州市晉江市平山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積為（　?。〢．B．C．1D．2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，則a51的值為（　?。〢．99B．49C．102D．1013．已知x＞0，函數(shù)y=+x的最小值是（　　）A．5B．4C．8D．64．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　?。〢．B．C．D．5．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（　　）A．a(chǎn)+c≥b﹣cB

2、．a(chǎn)c＞bcC．＞0D．（a﹣b）c2≥06．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=，a5=9，則a3=（　　）A．1B．3C．±1D．±37．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知，則C=（　?。〢．B．C．D．8．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5+a6=18，則S10的值為（　?。〢．35B．54C．72D．909．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，若S3=3，S9=39，則S6為（　?。〢．21B．18C．15D．1210．已知函數(shù)的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。〢．a(chǎn)≤0或a≥4B．0＜a＜4C．0≤a≤4D．a(chǎn)≥411

3、．若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=的取值范圍為（　?。〢．（﹣∞，]∪[4，+∞）B．[，4]C．[2，4]D．（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）12．若A={x

4、2＜x＜3}，B={x

5、x2﹣4ax+3a2＜0}，且A?B則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．1＜a＜2B．1≤a≤2C．1＜a＜3D．1≤a≤3　二、填空題（每小題5分，共20分）13．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=　?。?4．若x，y滿足約束條件，則2x﹣y的最大值等于　?。?5．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an，且a2+a4+a9=9，則log3（a5+a7+a9）=　　

6、．16．已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=4，則+的最小值是　?。∪?、解答題（共70分）17．設(shè)集合A={x

7、x+2＜0}，B={x

8、（x+3）（x﹣1）＞0}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式ax2+2x+b＞0的解集為A∪B，求a，b的值．18．某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求，已知某種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=150﹣x，每套的售價(jià)不低于90萬元；月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)2=600+72x，則月生產(chǎn)多少套時(shí)，每套設(shè)備的平均利潤最大？最大平均利潤是多少？19．已知等差數(shù)列{an}滿足a

9、3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2，C=．（Ⅰ）若a=，求角A的大??；（Ⅱ）若△ABC的面積等于，求a，b的值．21．如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點(diǎn)，AB=31，BD=20，AD=21．（1）求cos∠B的值；（2）求sin∠BAC的值和邊BC的長．22．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*）（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；（Ⅱ）若bn=（2n+1）an，求{bn

10、}的前n項(xiàng)和Tn．　2016-2017學(xué)年福建省泉州市晉江市平山中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）1．△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積為（　?。〢．B．C．1D．【考點(diǎn)】三角形的面積公式．【分析】利用三角形面積公式S△ABC=即可得出．【解答】解：S△ABC===．故選B．　2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，則a51的值為（　?。〢．99B．49C．102D．101【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】由已知得數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=1，公差為an+1﹣an=

11、2的等差數(shù)列，由此能求出a51．【解答】解：∵在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=1，公差為an+1﹣an=2的等差數(shù)列，∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，∴a51=2×51﹣1=101．故選：D．　3．已知x＞0，函數(shù)y=+x的最小值是（　　）A．5B．4C．8D．6【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】由于x＞0，利用基本不等式求得函數(shù)的最小值．【解答】解：∵x＞0，函數(shù)≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=，x=2時(shí)，等號(hào)成立，故函數(shù)的最小值是4，故選：B．　4．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　?。〢．B．C．

12、D．【考點(diǎn)】正弦定理；同