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《2018屆山東省實驗中學高三上學期第二次診斷考試數(shù)學（文）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、山東省實驗中學2015級高三第二次診斷性考試數(shù)學試題（文科）第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集為R，集合A=,B=,則AB=A.B.C.D.【答案】C【解析】A=,B=,則AB=,故選C點晴:集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不
2、屬于的關系，集合與集合間有包含關系.在求交集時注意區(qū)間端點的取舍.熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目2.命題“”的否定是A.B.C.D.【答案】A【解析】命題“”的否定是,所以選A.3.已知函數(shù)，則的值為A.B.C.D.4【答案】B【解析】,選B.4.空氣質量指數(shù)（AirQualityIndex，簡稱AQI）是定量描述空氣質量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質量按照AQI大小分為六級：0~50為優(yōu)，51~100為良。101~150為輕度污染，151~200為中度污染，201~250為重度污染，251~300為嚴重污染。一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖。利用該樣本估
3、計該地本月空氣質量狀況優(yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)（這個月按30計算）12第頁A.15B.18C.20D.24【答案】B【解析】從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)這樣本中空氣質量優(yōu)的天數(shù)為2,空氣質量良的天數(shù)為4,?該樣本中空氣質量優(yōu)良的頻率為,?從而估計該月空氣質量優(yōu)良的天數(shù)為5.若，則等于A.2B.0C.－2D.－4【答案】D【解析】,選D.6.已知函數(shù)，則是A.奇函數(shù)，且在上單調遞增B.偶函數(shù)，且在上單調遞增C.奇函數(shù)，且在上單調遞增D.偶函數(shù)，且在上單調遞增【答案】B【解析】,所以為偶函數(shù),設,則在單調遞增,在單調遞增,所以在單調遞增,故選B7.函數(shù)的圖像為12第頁A.B.C.D
4、.【答案】D【解析】,所以為奇函數(shù),舍去A,C;舍去B,選D.點睛：有關函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復．(2)由實際情景探究函數(shù)圖象．關鍵是將問題轉化為熟悉的數(shù)學問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．8.奇函數(shù)定義域為R，當時，，且函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為A.B.2C.D.3【答案】A【解析】為R上的奇函數(shù),為偶函數(shù),?;?是周期為4的周期函數(shù);
5、?;故選A點睛：抽象函數(shù)的周期性：（1）若，則函數(shù)周期為T；（2）若，則函數(shù)周期為
6、a-b
7、（3）若，則函數(shù)的周期為2a；（4）若，則函數(shù)的周期為2a.9.曲線上的點到直線的最短距離是A.B.2C.D.【答案】C12第頁【解析】因此到直線的最短距離是,選C.10.已知命題：命題；命題，且是的充分不必要條件，則的取值范圍A.B.C.D.【答案】A【解析】命題即,是的充分不必要條件,所以是的充分不必要條件,,,故選A.11.某中學學生會為了調查愛好游泳運動與性別是否有關，通過隨機詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運動得到如下的列聯(lián)表：由并參照附表，得到的正確結論是A.在
8、犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”B.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別無關”C.有99.9%的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”D.有99.9%的把握認為“愛好游泳運動與性別無關”【答案】A【解析】,所以有99%的把握認為“愛好游泳運動與性別有關”,所以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為“愛好游泳運動與性別有關”12.已知是定義在上的函數(shù)，是它的導函數(shù)，且恒有成立，則A.B.C.D.【答案】D【解析】構造函數(shù)，根據(jù)已知則在上單調遞增，即，12第頁即故選D.點睛：本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，需要構造函數(shù)，一
9、般：（1）條件含有，就構造,（2）若，就構造，便于給出導數(shù)時聯(lián)想構造函數(shù).本題中可以構造，則有第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域是_______________【答案】【解析】由題要使函數(shù)有意義須滿足14.已知偶函數(shù)滿足，且當時，，則=___________【答案】1【解析】因為，所以周期為2，因此點睛：(1)運用函數(shù)性質解決問題時，先要正確理解和把握函數(shù)相關性質本身的含義及其應用方向.15.若函數(shù)，函數(shù)的零點個數(shù)是___________.【答案】4【解析】由得由得
