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《屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018屆山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）2017.11說明：本試卷滿分150分，分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷為第1頁至第3頁，第II卷為第3頁至第6頁.試題答案請(qǐng)用2B鉛筆或0.5mm簽字筆填涂到答題卡規(guī)定位置上，書寫在試題上的答案無效.考試時(shí)間120分鐘.第I卷（共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集為R，集合A=,B=,則AB=()A.B.C.D.【答案】C【解析】A=,B=,則AB=,故選C點(diǎn)晴:集合的三要素是：確定性、互異性和無
2、序性.研究一個(gè)集合，我們首先要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系.在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍.熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補(bǔ)集的題目2.已知，命題“若則”的否命題是()A.若則B.若則C.若則D.若則【答案】A【解析】試題分析：原命題為若則，那么否命題就是若則，所以否命題是若，則，故選A.考點(diǎn)：四種命題3.已知函數(shù)，則的值為()13第頁A.4B.C.3D.【答案】
3、B【解析】由已知,故選B4.空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，簡(jiǎn)稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)：0~50為優(yōu)，51~100為良。101~150為輕度污染，151~200為中度污染，201~250為重度污染，251~300為嚴(yán)重污染。一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖。利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量狀況優(yōu)良（AQI≤100）的天數(shù)()（這個(gè)月按30計(jì)算）A.15B.18C.20D.24【答案】B【解析】從莖葉圖中可以發(fā)現(xiàn)這樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)的天數(shù)為2,空氣質(zhì)量良的天數(shù)為4,?該樣本中空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的頻率為,?從而估計(jì)
4、該月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)為5.曲線若和直線圍成的圖形面積為()A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：令，所以面積為.6.已知函數(shù)，則是()A.奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增C.奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減13第頁【答案】B【解析】,所以為偶函數(shù),設(shè),則在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞增,所以在單調(diào)遞增,故選B7.函數(shù)的圖像為()A.B.C.D.【答案】D【解析】,所以為奇函數(shù),又,所以D選項(xiàng)正確,故選D8.奇函數(shù)定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為()A.B.2C.D.3【答案】A【解析】為R上的奇函數(shù),為偶函數(shù),?;?是周期為4的周期函數(shù);?
5、;故選A點(diǎn)睛：抽象函數(shù)的周期性：（1）若，則函數(shù)周期為T；13第頁（2）若，則函數(shù)周期為
6、a-b
7、（3）若，則函數(shù)的周期為2a；（4）若，則函數(shù)的周期為2a.9.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是()A.B.C.D.0【答案】C【解析】試題分析：直線的斜率為２。由于，則由得，則，求得曲線上斜率為２的切線為。取上的點(diǎn)，則點(diǎn)Ａ到直線的距離為，所以所求的最短距離為。故選Ｃ。考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式點(diǎn)評(píng)：在解決問題時(shí)，有些問題需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。像本題，需將要求的問題轉(zhuǎn)化為兩條直線之間的距離。10.已知命題：命題；命題，且是的充分不必要條件，則的取值范圍()A.B.C.D.【答案】A【解析】命題即,是
8、的充分不必要條件,所以是的充分不必要條件,,,故選A.11.某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了調(diào)查愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)，通過隨機(jī)詢問110名性別不同的高中生是否愛好游泳運(yùn)動(dòng)得到如下的列聯(lián)表：由并參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99.9%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”【答案】A13第頁【解析】,所以有99%的把握認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”,所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“愛好游泳運(yùn)動(dòng)與
9、性別有關(guān)”12..已知是定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則()A.B.C.D.【答案】D【解析】構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)已知?jiǎng)t在上單調(diào)遞增，即，即故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要構(gòu)造函數(shù)，一般：（1）條件含有，就構(gòu)造,（2）若，就構(gòu)造，便于給出導(dǎo)數(shù)時(shí)聯(lián)想構(gòu)造函數(shù).本題中可以構(gòu)造，則有第II卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域是_______________【答案】【解析】由題要使函數(shù)有意義須
