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《基于計(jì)算思維的數(shù)理邏輯教學(xué)改革探索》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、基于計(jì)算思維的數(shù)理邏輯教學(xué)改革探索常亮，徐周波，孟瑜，古天龍（桂林電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，廣西桂林541004）摘要：針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程中的數(shù)理邏輯教學(xué)，分析計(jì)算思維與數(shù)理邏輯之間的內(nèi)在關(guān)系，從計(jì)算思維的角度對(duì)數(shù)理邏輯教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，論述如何將“對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象建模一形式化一自動(dòng)化一分析評(píng)估”這一思維模式貫穿于教學(xué)過(guò)程中，以及如何在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)計(jì)算思維的基本概念和基本方法。.jyqkail protected]．edu．。0引言對(duì)計(jì)算思維能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為新一輪大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革的核心導(dǎo)向。如何從計(jì)算思維的角度重新梳理和組織計(jì)算
2、機(jī)相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容，如何在教學(xué)實(shí)施中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，是近年來(lái)計(jì)算機(jī)教育者熱烈探討的問(wèn)題。數(shù)理邏輯是計(jì)算機(jī)專業(yè)核心基礎(chǔ)課程離散數(shù)學(xué)中的主要教學(xué)內(nèi)容，不僅為數(shù)據(jù)庫(kù)原理、人工智能等專業(yè)課程提供必需的基礎(chǔ)知識(shí)，更對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力起著重要作用。1計(jì)算思維計(jì)算思維運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念來(lái)求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類行為，包括一系列廣泛的計(jì)算機(jī)科學(xué)的思維方法。根據(jù)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真(JeanteM．和IEEE-CS聯(lián)合攻關(guān)組制訂的《計(jì)算教程CC2001》中，還是在中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)教育委員會(huì)和全國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育研究會(huì)聯(lián)合
3、制定的《中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程2002》中，數(shù)理邏輯都是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心知識(shí)單元。對(duì)于計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)來(lái)說(shuō)，數(shù)理邏輯的教學(xué)內(nèi)容主要是命題邏輯和一階謂詞邏輯這兩個(gè)基礎(chǔ)的邏輯系統(tǒng)。針對(duì)這兩個(gè)邏輯系統(tǒng)，傳統(tǒng)的教學(xué)大綱主要從語(yǔ)法、語(yǔ)義、等值演算、形式證明系統(tǒng)等4個(gè)方面安排教學(xué)。在開(kāi)展教學(xué)的過(guò)程中，教師強(qiáng)調(diào)的主要是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力。然而，從學(xué)生的角度看，這兩種能力本身都是抽象的口號(hào)，處于大一或者大二階段的學(xué)生難以將這些知識(shí)點(diǎn)與計(jì)算機(jī)科學(xué)聯(lián)系起來(lái)，感覺(jué)不到數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)或者將來(lái)工作中的具體應(yīng)用，從而缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)理
4、邏輯中的許多思想都與計(jì)算思維有著異曲同工之妙；最為明顯的是數(shù)理邏輯和計(jì)算思維都強(qiáng)調(diào)抽象及形式化。在關(guān)于離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)實(shí)踐中，我們已經(jīng)把計(jì)算思維的諸要素或多或少地滲透到包括數(shù)理邏輯在內(nèi)的培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱中，但尚未上升到以培養(yǎng)計(jì)算思維能力為導(dǎo)向的高度。在明確將培養(yǎng)計(jì)算思維能力作為一個(gè)新的教學(xué)目標(biāo)之后，我們從計(jì)算思維的角度對(duì)數(shù)理邏輯教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行梳理。具體來(lái)說(shuō)，在計(jì)算思維的指導(dǎo)下，我們以問(wèn)題求解作為出發(fā)點(diǎn)，抓住抽象和自動(dòng)化這兩個(gè)核心內(nèi)容，按照“對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象建模一形式化一自動(dòng)化一分析評(píng)估”的主線來(lái)組織數(shù)理邏輯教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算思維分析問(wèn)題
5、和解決問(wèn)題的能力。與此同時(shí)，在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程中，盡可能地提煉出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中關(guān)于計(jì)算思維的基本概念和基本方法，把計(jì)算思維貫徹到每堂課中。2.1從問(wèn)題出發(fā)引入數(shù)理邏輯在傳統(tǒng)的數(shù)理邏輯教學(xué)中，開(kāi)篇的內(nèi)容就是對(duì)命題進(jìn)行符號(hào)化，但許多學(xué)生并不清楚為什么要進(jìn)行符號(hào)化。在計(jì)算思維的引導(dǎo)下，我們可以通過(guò)如下兩個(gè)問(wèn)題來(lái)引人數(shù)理邏輯。第一個(gè)問(wèn)題是萊布尼茨創(chuàng)立數(shù)理邏輯時(shí)的理想：把推理過(guò)程像數(shù)學(xué)一樣利用符號(hào)來(lái)描述，建立直觀而又精確的思維演算，最終得出正確的結(jié)論。形象地說(shuō)，當(dāng)兩個(gè)人遇有爭(zhēng)論時(shí)，雙方可以拿起筆說(shuō)“讓我們來(lái)算一下”，就可以很好地解決問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)萊布尼茨的理
6、想，基本思路是首先引入一套符號(hào)體系，將爭(zhēng)論的內(nèi)容嚴(yán)格地刻畫(huà)出來(lái)；其次規(guī)定一套符號(hào)變換規(guī)則，借助這些符號(hào)變換規(guī)則，將邏輯推理過(guò)程在形式上變得像代數(shù)演算一樣。第二個(gè)問(wèn)題是人工智能中的知識(shí)表示和知識(shí)推理。人工智能中的符號(hào)主義學(xué)派認(rèn)為，人的認(rèn)知基元是符號(hào)，認(rèn)知過(guò)程就是符號(hào)操作過(guò)程；知識(shí)可以用符號(hào)表示，也可以用符號(hào)進(jìn)行推理，從而建立起基于知識(shí)的人類智能和機(jī)器智能的統(tǒng)一理論體系。基于這種思路，為了在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)智能，我們首先需要將知識(shí)用某套符號(hào)體系表示出來(lái)，然后在此基礎(chǔ)上通過(guò)算法進(jìn)行知識(shí)推理，最終實(shí)現(xiàn)智能決策等一系列體現(xiàn)智能的功能。從上述兩個(gè)問(wèn)題出發(fā)，我們
7、可以將命題邏輯和一階謂詞邏輯當(dāng)作兩個(gè)工具來(lái)引入。與此同時(shí)，對(duì)于這兩個(gè)工具來(lái)說(shuō)，應(yīng)用它們來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程又可以被分解為符號(hào)化表示和符號(hào)化推理兩個(gè)階段。因此，我們最終可以從兩個(gè)維度上引入數(shù)理邏輯：一個(gè)維度是命題邏輯和謂詞邏輯兩個(gè)工具，另一個(gè)維度是符號(hào)化表示和符號(hào)化推理兩個(gè)過(guò)程。與傳統(tǒng)的直接介紹數(shù)理邏輯形式系統(tǒng)的方式相比，這種從問(wèn)題出發(fā)的引入方式與計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的思維方式即計(jì)算思維一致。2.2從形式化的角度組織教學(xué)內(nèi)容作為徹底的形式系統(tǒng)，數(shù)理邏輯為培養(yǎng)計(jì)算思維中的抽象思維能力提供了非常好的素材。從形式系統(tǒng)自身的角度來(lái)看，我們還可以將語(yǔ)法和語(yǔ)義兩個(gè)內(nèi)容
8、獨(dú)立出來(lái)。在此基礎(chǔ)上，我們用表1對(duì)計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)數(shù)理邏輯部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行概括。表1列出的知識(shí)點(diǎn)與《計(jì)算教程CC2001》《中國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教
