2014-2015學(xué)年杭州市富陽市新登中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷

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1、2014-2015學(xué)年杭州市富陽市新登中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題；共50分）1.若x=?1,y=2是方程3x+ay=1的一個(gè)解，則a的值是??A.1B.?1C.2D.?22.下列運(yùn)算正確的是??A.?2a32=4a5B.a?b2=a2?b2C.6a+13=2a+1D.2a3?3a2=6a53.在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是??A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A4.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的有??①a?2b?a+2b；②a?2b?a?2b；③a?2ba+2b；④a?2b2a+b．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D

2、.4個(gè)5.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為??A.10°B.20°C.15°D.30°6.計(jì)算?22015+?22014所得的結(jié)果是??A.?2B.2C.?22014D.220157.如圖，將邊長(zhǎng)為5個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移4個(gè)單位得到△A?B?C?，則四邊形AA?C?B的周長(zhǎng)為??A.22B.23C.24D.25第7頁(yè)（共7頁(yè)）8.若x2?2k?1x+4是完全平方式，則k的值為??A.±1B.±3C.?1或3D.1或?39.如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代數(shù)式表示y為??A.y=2xB.y=x2C.y=x?

3、12+2D.y=x2+110.若t?32?2t=1，則t可以取的值有??A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（共6小題；共30分）11.隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為?．12.計(jì)算：?3?2+3?20=?；?0.252014×42015=?．13.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為?．14.把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D，C分別在M，N的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=?°，∠2=

4、?°．15.已知x?1x=3，則x4+1x4=?．16.對(duì)于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by?5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=?9，?3*3=?2，則a?b=?．三、解答題（共7小題；共91分）17.如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（?），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（?），∴∠?=∠BFD（?），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代換），∴AB∥CD（?）．第7頁(yè)（共7頁(yè)）18.解下列方程組：（1）4x?y=2,3x+2y=7;（2）2x+y=5,2x?3y=?

5、7.19.計(jì)算．（1）a??2a??2a2；（2）?2x3÷4x?3x1?x；（3）?12x2y??2yz3÷?13xz3．20.若∣x?y+1∣與x+2y+42互為相反數(shù)，化簡(jiǎn)求代數(shù)式2x+2y2?3x+y3x?y?5y2÷2x的值．21.如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，面積為15，分別以長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬向外作正方形，求這四個(gè)正方形的面積和．22.（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD內(nèi)部，∠B，∠D，∠P滿足的數(shù)量關(guān)系是?，并說明理由；（2）在圖1中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖2，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用

6、），求∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?第7頁(yè)（共7頁(yè)）（3）科技活動(dòng)課上，雨軒同學(xué)制作了一個(gè)圖3的“飛旋鏢”，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠PAC=30°，∠PBC=35°，他很想知道∠APB與∠ACB的數(shù)量關(guān)系，你能告訴他嗎?說明理由．23.雅安地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運(yùn)載量噸/輛5810汽車運(yùn)費(fèi)元/輛400500600（1）全部物資可用甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車?輛來運(yùn)送．

7、（2）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?（3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元?第7頁(yè)（共7頁(yè)）答案第一部分1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.C9.C10.C第二部分11.7×10?712.109，413.45°14.70，11015.11916.?1第三部分17.對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；ECD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行18.（1）4x?y=2,???①