2016屆全國名校大聯(lián)考高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案

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1、全國名校大聯(lián)考2015?2016學(xué)年高三第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)(文科)命題范圍：集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。第I卷《選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.1.已知集合N={x

2、-1^z^1),則C.[1,+D.02.命題"T6WaW0"是命題"-6WaW0"的A.充要條件B.必要不充分條件C充分不必要條件D.既不充分也不必要條件3.下列同時(shí)滿足條件①是奇函數(shù)；②在[0,1]上是增函數(shù)；③在[0,1]±最小值為0的函數(shù)是A.y=x3-3xB.y

3、=sinx+2xD.1-2V1+274.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且滿足f(x)=2xf(l)+lnx,則廣⑴等于A?-eC?1D.e5?設(shè)Q=logs4,b=(log53)2,c=log45,貝

4、JA.a

5、x+1<0.則,P：任意xGR,均有x2+x+1MO;其中正確命題的個(gè)數(shù)是C.3個(gè)A.1個(gè)D4個(gè)7.已知函數(shù)/(x)=inx+3x-8的零點(diǎn)x0^[a,b],且b-a=1,a,beC?4N*,則a+b=A.2D.58.如圖是函數(shù)y=/(x)的導(dǎo)函數(shù)廣(兀)的圖象,則下面判斷正確的是A.在區(qū)間(-2,1)±/(x)是增函數(shù)B?在仏3)±,/(x)是減函數(shù)C.在(4,5)±,/(x)是增函數(shù)29.函數(shù)心=tzsin2x+hx3+4D.當(dāng)x=4時(shí)，/(兀)取極大值(a,bGR),若/(^)=2014,W(lg2015)=A.2013

6、B.2014C2015D.-201410.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,羋)，B(豐,0),厶J頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線/:x=r(0.&),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-U(2,+g)oo)B.(-2,1)D.(—8,-2)U(1,+C.(-1,2)12.已知函數(shù)/⑴的導(dǎo)數(shù),/,(x)=a(x+l)(x-a),若/(兀)在X=a

7、處取得極大值，則a的取值C(-1,0)A.(—8,-1)B.(0,1)D.(0,+°°)第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.13.已知函數(shù)/(兀)=｛醫(yī)戲，則/⑵)=?14.已知函數(shù)y=/(x)是偶函數(shù)，當(dāng)xMO時(shí),有y(x)=x2-4x,且當(dāng)x丘［-3,0］時(shí),/(兀)的值域是［n,m］,則m—n的值是15.若函數(shù)/(x)=2x2-Inx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間(k-1,k+l)內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是16.已知函數(shù)心)=x3-3x,若對于區(qū)間［-

8、2,2］上任意兩個(gè)自變量的值x1fX2,都有

9、心)一慫2)

10、Wc,則實(shí)數(shù)c的最小值三、解答題：本大題共6小題，共70分?請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)/(X)=lg(l+x)-Ig(2-X)的定義域?yàn)闂l件p,關(guān)于X的不等式x2+mx-2m2-3m-1<0(m>-

11、)的解集為條件q.(1)若P是q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(2)若p是q的充分不必要條件時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(X)=x2+mx+n的圖像過點(diǎn)(

12、1,2),且f(—1+x)=f(-1-X)對任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)y=g(X)與yh(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.⑴求/⑴與g(x)的解析式；(2)若F(x)二g(x)-2f(x)在［一1.1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)2的取值范圍,19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（兀）“nx+—（?>0）.X⑴求％）的單調(diào)區(qū)間；（2）如果P（x0,y。）是曲線y=/（x）上的點(diǎn)，且xoE（0,3）,若以P（xo,y。）為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)&的最小值.20.(本小題滿分12分)圖象如下，該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為1）和（X。，+OO）,單調(diào)減區(qū)間

13、為（JX0）已知函數(shù)/(%)=ax3+bx2+(c-3a~2b)x+d(a>0)的⑴求6d的值;⑵若X。=5,方程/（X）=8a有三個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)臼的取值范圍.2仁(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(X)=mInx+(m-1)x(mGR).⑴當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=/(x)S點(diǎn)