河南省天一大聯(lián)考2018屆高三上學期階段性測試（二）（全國版）——數(shù)學（理）

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1、天一大聯(lián)考2017-2018學年高中畢業(yè)班階段性測試（二）（全國版）數(shù)學（理科）本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.考生作答時，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效.考試結束后，將木試題卷和答題卡一并交回.第丨卷（選擇題）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.設集合A=[xx2-x-6^0｝,B=｛xx^2｝f則集合AHB=A.[-2,3]B.[-2,2]c.(0,3]D.[2,3]2.在平而直角坐標系兀Oy中，角&的終邊經(jīng)過點P（3,4）,3.

2、4A.——53B.——5C.4D?-5已知數(shù)列｛匕｝是公差為2的等差數(shù)列,S”為｛色｝的前〃項和，若S6=353,則A.24%=B.22C.20D.184.已知點（"8）在幕函數(shù)f（x）=（m-）xn的圖象上，設a=f,則abc的大小關系為A.a

3、一匹馬行走的速度越來越慢，每天行走的距離是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里，問最后一天行走的距離是多少？”根據(jù)以上敘述，則問題的答案大約為（）里（四舍五入，只取整數(shù)）A.10B.8C.6D.4UUUUUU2UUIUUUULUUUI9.己知在等邊三角形ABC中，BC=3,BN=2BM=—BC,則AM?AN=33813A.4B?—C?5D.—92,0-已知正項等比數(shù)列〔池第］項與第9項的等比中項為&A.B.C.D.11.已知/(兀)是定義在R上的單調函數(shù)，滿足/[/(%)-『]=1,且/⑷>/(/?)>€,若log“b+log/=罟，則。與b的關

4、系為A?a=b^B.b—a3C?b=a2D.ci=b212.設函數(shù)/(x)=(x2-3)e若函數(shù)G(x)=/2(x)-o/*(x)+4有6個不同的零點，則實數(shù)d的取值范圍是826426第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量d=(-l,兀),Z?=(x+2,x),若a+b=a-b，則兀=rr14.已知函數(shù)f(x)=2sin(亦+儼)69>0,——<(p<0的圖彖I2丿如圖所示，則。=.15.已知函數(shù)/(x)=sin;rx(O<兀<1),若aHb,且41f(a}=/(M,則一+丁的最小值為?7ab16.已知“整數(shù)對

5、”按如下規(guī)律排成一列：(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(14)(2,3)(3,2)(4,1),…設第2017個整數(shù)對為(a,b).若在從a到b的所有整數(shù)中(含a,b)中任取2個數(shù)，則這兩個數(shù)之和的取值個數(shù)為.三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)在/SABC中，角A,B,C的對邊分別為ci,b,c,且bcosA=(2c-q)cosB.,(I)求B；(II)若b=屈,ABC的面積為巧，求ABC的周長.18.(本小題滿分12分)設等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為S”，首項為4=1,且號-輜+

6、1.(I)求S“；(II)求數(shù)列的前〃項和町19.(本小題滿分12分)己知向量Q丄9?—+cos~亦,smexA其中A^0.co>0.函數(shù)目?過點TTf｛x)=ab圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為一(I)求函數(shù)/(兀)的解析式;TTJT(II)若/(%)+/>()對任意兀丘—恒成立，求/的収值范圍.120.(本題滿分12分)已知函數(shù)/(%)=詔為定義在R上的奇函數(shù).(I)求如的值；(II)若不等式f(t2-2t)

7、配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.己知每個新手快遞員每天可以配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資為520元.(I)求該配送站每天需要支付快遞員的總工資最小值；(II)該配送站規(guī)定：新手快遞員每個月被評為“優(yōu)秀”，則其下個月的工資比這個月提高12%,那么新手快遞員至少連續(xù)幾個月被評為“優(yōu)秀”，日工資會超過老快遞員？(參考數(shù)據(jù)：lgl.l2uO.O5,lgl3ul.ll,lg2uO.3O)22.(本題滿分12分)已知曲線f(x)=axe

8、x(a>0)在點(0,0)處的切線與曲線g(x)=—1YX——4丿也相切.(I)求實數(shù)d的值；