河南省天一大聯(lián)考2018屆高三上學(xué)期階段性測(cè)試(二)(全國(guó)版)數(shù)學(xué)(理)

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1、天一大聯(lián)考2017——2018學(xué)年高中畢業(yè)班階段性測(cè)試（二）數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合，則集合A.B.C.D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A.B.C.D.3.已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則A.24B.22C.20D.184.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，設(shè)，則的大小關(guān)系為A.B.C.D.5.A.B.C.D.6.函數(shù)的大致圖像為7.已知實(shí)數(shù)滿足，且的最大值為6，則實(shí)數(shù)的值為A.6B.5C.4D.38.《張丘建算經(jīng)》中載有如下敘述：

2、“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里，問(wèn)末日幾何.”其大意為：“現(xiàn)有一匹馬行走的速度越來(lái)越慢，每天行走的距離是前一天的一半，連續(xù)行走7天，共走了700里，問(wèn)最后一天行走的距離是多少？”根據(jù)以上敘述，則問(wèn)題的答案大約為（）里（四舍五入，只取整數(shù)）A.10B.8C.6D.49.已知在等邊三角形ABC中，，則A.4B.C.5D.10.已知正項(xiàng)等比數(shù)列，第1項(xiàng)與第9項(xiàng)的等比中項(xiàng)為，則A.B.C.D.11.已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，滿足，且，若，則與的關(guān)系為A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，

3、每小題5分，共20分.13.已知向量，若，則.14.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則.15.已知函數(shù)，若，且，則的最小值為.16.已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：設(shè)第2017個(gè)整數(shù)對(duì)為，若在從a到b的所有整數(shù)中（含a,b）中任取2個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和的取值個(gè)數(shù)為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.17.（本題滿分12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且，（1）求；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).18.（本題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且（1）求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本題滿分12分）已知向量，其中，函數(shù)圖象的相鄰兩對(duì)

4、稱軸之間的距離為，且過(guò)點(diǎn)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù).（1）求的值；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.21.（本題滿分12分）近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動(dòng)了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務(wù)，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進(jìn)行配送.已知每個(gè)新手快遞員每天可以配送240件包裹，日工資320元；每個(gè)老快遞員每天可配送300件包裹，日工資為520元.（1）求該配送站每天需要支付快遞員的總工資最小值；（2）該配送站規(guī)定：新

5、手快遞員每個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，則其下個(gè)月的工資比這個(gè)月提高12%，那么新手快遞員至少連續(xù)幾個(gè)月被評(píng)為“優(yōu)秀”，日工資會(huì)超過(guò)老快遞員？（參考數(shù)據(jù)：）22.（本題滿分12分）已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線也相切（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）設(shè)函數(shù)，若，且，證明：.