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《關(guān)于sars病毒傳播的數(shù)學(xué)模型》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第22卷第2期畢節(jié)師范高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)2004年6月JOURNALOFBIJIETEACHERSCOLLEGE關(guān)于SARS病毒傳播的數(shù)學(xué)模型t李偉(畢節(jié)師專(zhuān)數(shù)學(xué)系,貴州畢節(jié)551700)摘要:根據(jù)SARS病毒傳播的特性,建立了SARS病毒傳播的常微分方程模型。利用數(shù)學(xué)軟件Matlab求解了此建立的SARS病毒傳播的常微分方程模型,畫(huà)出了有關(guān)的圖形。利用相軌線性質(zhì),討論了SARS病毒傳播的常微分方程模型解的有關(guān)性質(zhì),描述了SARS病毒傳播的整個(gè)過(guò)程,預(yù)測(cè)了SARS病毒傳播的高峰期,對(duì)SARS病毒傳播的預(yù)防控制提供了有關(guān)的數(shù)學(xué)模型理論。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型;相軌
2、線;特征指數(shù);閾值中圖分類(lèi)號(hào):O141.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1672-0296(2004)02-0046-07OnMathematicalModeloftheSpreadofSARSVirusLiWei(DepartmentofMathematics,BijieTeachersCollege,Bijie,551700,Guizhou)Abstract:AccordingtothespreadcharacteristicsofSARSvirus,thispaperestablishestheordinarydifferentialequationmo
3、delsofthespreadofSARSvirus,whosesolutionsareobtainedandgraphesconcernedaredrawnbymathe-maticalsoftware,Matlab,takingadvantageofthequalitiesofphasetrajectory,discussesthecharacteristicsconcernedthesolution,describesthewholeprocessofthespreadofSARSvirus,forecaststhepeakperiodofthes
4、preadandprovidestherelevantmathematicalmodeltheoryaboutthepreventionandcontrolofthespreadofSARSvirus.Keywords:MathematicalModel;PhaseTrajectory;CharacteristicExponent;ThresholdValue1、問(wèn)題提出數(shù)學(xué)模型是指通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化,使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)近似的刻畫(huà),以便于人們更深刻地[1]認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。它是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的重要工具。文[2]研究了數(shù)學(xué)
5、建模競(jìng)賽對(duì)提高學(xué)生綜合素質(zhì)的作用。文[3]研究賽程編排的數(shù)學(xué)模型。本文擬對(duì)SARS病毒的傳播的數(shù)學(xué)模型建立進(jìn)行研究。對(duì)于傳染病模型,可以在較一般的情況下,分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律。由于人們不可能通過(guò)試驗(yàn)來(lái)取得傳染病流行的數(shù)據(jù),實(shí)際的傳染病流行的觀測(cè)往往也不完整和不充分,通常主要是依據(jù)機(jī)理分析的方法來(lái)建模,利用有關(guān)計(jì)算機(jī)的知識(shí)求解。SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome),即嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥,俗稱(chēng):非典型肺炎,是21世紀(jì)初在世界范圍內(nèi)傳播的一種疾病。SARS的爆發(fā)和蔓延給我國(guó)的經(jīng)濟(jì)和人民的生活帶來(lái)了很大的影響,我們從中得
6、到了很多的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn),認(rèn)識(shí)到定量地研究傳染病的傳播的規(guī)律,為預(yù)防和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件的重要性。SARS在爆發(fā)初期,由于存在潛伏期,公眾對(duì)SARS病毒傳播速度認(rèn)識(shí)不足,感染者迅速增加,公眾作者簡(jiǎn)介:李偉(1975)),男,畢節(jié)師專(zhuān)數(shù)學(xué)系助教,大學(xué)本科。主要研究方向:數(shù)學(xué)建模。#46#出現(xiàn)恐慌現(xiàn)象。人們對(duì)SARS的發(fā)病率進(jìn)行各種不同的揣測(cè),如/抽煙者不患病0,/女性發(fā)病率低0,/青年人容易患病0等皆為主觀臆斷?，F(xiàn)在,SARS疾病得到了有效控制,SARS疫情已經(jīng)平息。但不能保證已把它/斬草除根0,也不能確保它不會(huì)卷土重來(lái)。從疫情控制及疾病防治措施來(lái)看,目前
7、在醫(yī)療上仍然沒(méi)有一種更有效的預(yù)防和治療方法。故,從結(jié)果來(lái)看,最直接、最簡(jiǎn)單、最有效的方法還是/早發(fā)現(xiàn)、早隔離、早收治0,即以預(yù)防和控制為主。因此,對(duì)SARS病毒傳播的預(yù)防控制進(jìn)行理論分析具有重要的現(xiàn)實(shí)[4]意義和一定的理論意義。文[5]綜述了SARS病毒的研究進(jìn)展。本文擬利用數(shù)學(xué)模型對(duì)SARS病毒的傳播進(jìn)行研究。2、已有模型的分析當(dāng)傳染病流行時(shí),要及時(shí)采取措施。如果流行時(shí)間過(guò)長(zhǎng),將給國(guó)家?guī)?lái)更大的損失。如果控制措施不合理,也將給國(guó)家?guī)?lái)?yè)p失。問(wèn)題是如何設(shè)計(jì)優(yōu)化方案,使流行病期間傳染人數(shù)最少,國(guó)家經(jīng)濟(jì)損失最小。[6]關(guān)于SARS病毒傳播的數(shù)學(xué)模型http:
8、PPmcm.edu.cn給出如下模型:假定初始時(shí)刻的病例數(shù)為N0,平均每病人每天
