《商不變的性質》教案

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1、《商不變性質》教案內容介紹“商不變性質”是小學數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是以后學習小數乘除法，分數、比的基本性質等知識的基礎。本節(jié)通過小轎車行駛的時間不同和路程的不同來探究《商不變性質》，使學生理解和掌握商不變規(guī)律，并能運用這一規(guī)律口算相關的除法；同時培養(yǎng)學生觀察、分析能力和合作探究的意識和解決問題的能力。案例描述1、創(chuàng)設情景（教師事先準備一些鉛筆）師：老師請班長為同學們分鉛筆，要求班長做到公平，先來了兩位同學，老師拿了4枝鉛筆分給這兩位同學。后來，又來了3位同學，老師對班長說“你動動腦筋，看著辦吧！”只見班長拿了

2、6枝鉛筆分給這3位同學，老師和同學們會心地笑了。最后，又來了8位同學，你們替班長動動腦筋，一共要拿幾本本子分才公平呢？師：你能用算式來表示這個分本子的過程嗎？生列出算式：4÷2=26÷3=216÷8=2師：仔細觀察上面的算式你發(fā)現(xiàn)這些除法算式有什么特點？小組內同學交流。生1：它們的商都是2。生2：但被除數和商都變了……2、探索商不變的性質（一）師：在除法運算中，憑你的經驗，被除數和除數都變化時，你們認為商會怎樣？生1：商可能會變，也可能不會變生2：商有可能變小，也有可能變大。師：今天這節(jié)課我們先來研究要使商不變，被除數和除數可能會怎么變化呢

3、，生1：我發(fā)現(xiàn)被除數、除數同時擴大幾倍生2：商不變……師生小結：被除數、除數同時乘相同的數商不變。探討“0除外”的問題。師：同學們，經過大家的努力我們發(fā)現(xiàn)了“被除數、除數同時乘相同的數商不變”這一規(guī)律。你還有疑問嗎？小組合作探索。匯報：生：不能同時乘0，因為0不能做除數。師：這一規(guī)律應該怎樣說更嚴密呢？生：被除數、除數同時乘相同的數（0除外）商不變。那么我們應該就能理解為甚么不同的時間和路程會得到相同的速度了。3、探索商不變的性質（二）師：針對這句話，你有什么大膽的猜想嗎？（生：如果除以相同的數，商會不會變呢？如果加上相同的數商變嗎？如果減

4、去相同的數商變嗎？）師：看來大家都有這個疑問了，那下面就來試試吧。（1）師：同學們憑自己的經驗和直覺提出了幾個猜想問題，是不是都對呢？我們還沒有經過驗證，所以也就不好肯定哪個猜想是成立的。下面，你們根據自己的興趣和能力選擇1個或幾個猜想問題，先每個同學獨立舉例驗證，然后同學們充分發(fā)揮小組的力量，互相啟發(fā)，互相辯說。（2）匯報：生：①（200÷2）÷（40÷2）＝5②（200÷4）÷（40÷4）＝5我們組的結論是：被除數和除數同時除以相同的數，商不變。生：①100÷25＝5②（100-20）÷（25-20）＝16我們組的結論是：被除數和除數同

5、時減去相同的數，商變。生：①100÷10＝20②（100＋20）÷（10＋20）＝4我們組的結論是：被除數和除數同時加上相同的數，商變。（3）協(xié)同驗證發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：師：你能把剛才的兩個規(guī)律合起來說一下嗎？生：被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變。實踐反思一、大膽猜想自主探索。說起“猜想”，最著名的猜想就是“歌德巴赫猜想”。雖然學生的學習過程，并非要出現(xiàn)像“歌德巴赫猜想”那樣的著名推斷，但應具有知識的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”過程。我們的教學要注重引導學生進行積極的猜想和驗證，這不僅僅是學生進行知識再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的良好開端，更是學

6、生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有效方式。本節(jié)課學生通過老師的啟發(fā)，憑自己的經驗和直覺提出了幾個猜想，并通過舉例驗證的形式，研究猜想的合理性。通過猜想--修正--再猜想--再修正等，逐步獲得商不變規(guī)律的條件，并發(fā)現(xiàn)結論。二、以學生為中心，重視學生參與。以教師為主導，引導學生主動參與學習。讓學生觀察、討論，激發(fā)學生思維的火花，有利于思維活躍的學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而嘗到成功的喜悅。同時引發(fā)學生質疑“乘以相同的數”這句話里的“數”不包括“0”，揭示矛盾，使定理完整、全面，有助于培養(yǎng)學生嚴密的科學態(tài)度和思維方法。在學生提出猜想后，通過小組合作的形式，把思維的

7、空間留給學生。培養(yǎng)了學生的自主意識，發(fā)揮小組合作的作用。導其思、導其法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。使學生在數學課堂上不僅僅學到了數學知識，并學到方法，為學生自主學習打下了堅實的基礎。