精校解析Word版---浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)

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1、www.ks5u.com杭州地區(qū)(含周邊)重點(diǎn)中學(xué)高一年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合,且,則實(shí)數(shù)等于A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù),以及與的并集,確定出的值即可.【詳解】,且，所以，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查并集的定義，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，屬于簡(jiǎn)單題.2.下列從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系中，其中是的函數(shù)的是A.，對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中B.，對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中C.,對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中D.，對(duì)應(yīng)關(guān)系,其中【答案】C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)

2、的定義：集合中每一個(gè)元素，在集合中都有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，逐一判斷即可.【詳解】對(duì)于，中的奇數(shù)在中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)不是的函數(shù)；對(duì)于,中每個(gè)元素在中都有兩個(gè)不同元素對(duì)之對(duì)應(yīng)，不是的函數(shù)；對(duì)于,中每個(gè)元素在中都有唯一元素與之對(duì)應(yīng)，是的函數(shù)；對(duì)于,中在中沒(méi)有元素對(duì)應(yīng)，不是的函數(shù)，故選C.-16-【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的定義，意在考查對(duì)基本概念掌握的熟練程度，屬于基礎(chǔ)題.3.函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義域以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域列不等式組求解即可.【詳解】要使函數(shù)有意義，必須滿足，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?，故答案?故選C.

3、【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、不等式的解法，屬于中檔題.定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2)對(duì)實(shí)際問(wèn)題：由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3)若已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域由不等式求出.4.已知（是個(gè)無(wú)理數(shù)，），則下列不等關(guān)系正確的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分別判斷的取值范圍，然后比較大小即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，-16-，，即，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)

4、數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問(wèn)題，屬于難題.解答比較大小問(wèn)題，常見(jiàn)思路有兩個(gè)：一是判斷出各個(gè)數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個(gè)區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問(wèn)題也可以兩種方法綜合應(yīng)用.5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用奇偶性的定義與單調(diào)性的定義，分別判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否是奇函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)即可.【詳解】對(duì)于，在上是減函數(shù)，不合題意；對(duì)于，是偶函數(shù)，不合題意；對(duì)于，在上是減函數(shù)，不合題意；對(duì)于，，是奇函數(shù)，，在上遞增，合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的

5、奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題.判斷函數(shù)的奇偶性首先要看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不對(duì)稱，既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，如果對(duì)稱常見(jiàn)方法有：（1）直接法，(正為偶函數(shù)，負(fù)為減函數(shù))；（2）和差法，（和為零奇函數(shù)，差為零偶函數(shù)）；（3）作商法，（為偶函數(shù)，為奇函數(shù)）.6.已知實(shí)數(shù)且，則在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)-16-的圖象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象只有D滿足要求，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象，無(wú)滿足要求的答案，故選D.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì).7.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值是A.B.C.D.【答案】B【解析】【

6、分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將函數(shù)化為，利用配方法可得結(jié)果.【詳解】化簡(jiǎn)，即的最小值為，故選B.-16-【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及二次函數(shù)配方法求最值，屬于中檔題.求函數(shù)最值常見(jiàn)方法有，①配方法：若函數(shù)為一元二次函數(shù)，常采用配方法求函數(shù)求值域，其關(guān)鍵在于正確化成完全平方式，并且一定要先確定其定義域；②換元法；③不等式法；④單調(diào)性法；⑤圖象法.8.定義在上的函數(shù)滿足:對(duì)任意有，則A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)【答案】D【解析】【分析】設(shè)，由，，由特值法求得，令，可得結(jié)果.【詳解】設(shè)，由，可得則，令，得，令，，是奇函數(shù)，故選D.

7、【點(diǎn)睛】判斷函數(shù)的奇偶性，其中包括兩個(gè)必備條件：(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；(2)判斷與是否具有等量關(guān)系．在判斷奇偶性的運(yùn)算中，可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價(jià)關(guān)系式(奇函數(shù))或(偶函數(shù))是否成立．9.已知二次函數(shù)，分別是函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，則的最小值-16-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】討論二次函數(shù)的對(duì)稱軸位置，分別判斷二次函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最大值與最小值，分別求出的范圍，綜合四種情況可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，，綜上所述，最小值為1

8、，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于難題.（1）二次函數(shù)在閉區(qū)間上