《分數(shù)除以整數(shù)》

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1、《分數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標（一）知識與技能在折一折、涂一涂、算一算等活動中理解分數(shù)除以整數(shù)的實際意義；探索并理解分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確地進行計算。（二）過程與方法結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷分數(shù)除法計算方法的探究、推導(dǎo)過程，運用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會計算方法的由來（三）情感態(tài)度和價值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)分析能力、知識的遷移能力、推理能力。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探究并得出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能比較熟練地進行計算。教學(xué)難點：對分數(shù)除以整數(shù)的算理的理解。三、教學(xué)準備多媒體課件，折紙四、教學(xué)過程(一)創(chuàng)設(shè)問題八戒在西瓜地里摘了一個西瓜，自己吃了半個，把剩下半個拿回去平均分給唐僧、孫悟空

2、和沙僧解渴。想一想：唐僧、孫悟空和沙僧各能吃多少西瓜？（二）引入操作情境，嘗試計算教學(xué)教材第30頁例1。教師：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？教師：你會列式嗎？（啟發(fā)學(xué)生列出算式。）教師：你會計算嗎？請你試一試，然后在組內(nèi)交流一下你的想法。預(yù)設(shè)結(jié)果：1．把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是：。2．把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：?！驹O(shè)計意圖】該階段的學(xué)生已經(jīng)有一定的自主探究能力，所以采用先讓學(xué)生嘗試的方法，有意識地喚醒學(xué)生對舊知的回憶，讓學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗入手，把自己和同伴的真實想法進行交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的認知基礎(chǔ)，有助于

3、理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。（三）借助直觀，實現(xiàn)溝通教師：你能通過折紙的方法來驗證你的結(jié)果嗎？（指導(dǎo)學(xué)生動手操作：拿出事先準備好的一張紙，先折出這張紙的涂上陰影，然后再把陰影部分平均分成2份。)預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會做出如下兩種圖示：教師引導(dǎo)學(xué)生交流：這兩種圖示分別對應(yīng)著上面哪種算法？指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第30頁，將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理。結(jié)合圖（1），引導(dǎo)學(xué)生說理：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是。結(jié)合圖（2），引導(dǎo)學(xué)生說理：把平均分成2份，每份就是的，就。教師：同學(xué)們說得很好！把一個數(shù)平均分成幾份，實際上就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。也就是說，分數(shù)除法和分數(shù)乘法

4、有著密切的聯(lián)系，分數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法來計算?！驹O(shè)計意圖】分數(shù)除法計算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的一個難點。結(jié)合分數(shù)的意義和直觀圖來溝通分數(shù)除法和分數(shù)乘法的聯(lián)系，是得出分數(shù)除以整數(shù)一般算法的關(guān)鍵步驟，也是理解算理的基礎(chǔ)。根據(jù)小學(xué)生的思維特點，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略，在教師的指導(dǎo)下進行有效的操作，有意識地將“圖”和“式”對照起來進行分析和說理，幫助學(xué)生建立圖形語言和數(shù)字語言的聯(lián)系，有效地降低難點。通過操作，直觀地體會分數(shù)除以整數(shù)的實際意義。在恰當(dāng)?shù)臅r機，引導(dǎo)學(xué)生進行文本閱讀，整體感知算法的推導(dǎo)過程。（四）體驗沖突，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律教師：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾呢？

5、請你折一折、畫一畫，自己看圖寫出計算結(jié)果。想一想，你會選擇哪一種折法呢？教師：你會用剛才的方法說明計算結(jié)果嗎？預(yù)設(shè)：通過前面的操作和交流，學(xué)生應(yīng)該能領(lǐng)悟到分子不能被除數(shù)整除該選擇哪種圖示，并能說清：把平均分成3份，每份就是的，即。教師引導(dǎo)學(xué)生折一折、畫一畫，或者根據(jù)教材第30頁圖示進行填空，寫出計算結(jié)果。教師：通過剛才的折紙操作和上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？預(yù)設(shè)結(jié)果：1．分數(shù)除以整數(shù)，如果分子能被除數(shù)整除，那么計算方法是分子除以除數(shù)的商作為分子，分母不變；如果分子不能被除數(shù)整除，那么轉(zhuǎn)化為求這個數(shù)的幾分之一來計算。2．把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，也就是都可以轉(zhuǎn)化成乘

6、法來計算，相比這種方法適用的范圍更廣。教師：同學(xué)們說得很好！看來分數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為以前我們學(xué)過的分數(shù)乘法來計算?！驹O(shè)計意圖】通過交流，誘導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從中悟出分數(shù)除以整數(shù)的算理：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少。初步體會新舊知識之間、方法之間的轉(zhuǎn)化與統(tǒng)一，比較自然地滲透轉(zhuǎn)化的思想。（五）應(yīng)用規(guī)律，嘗試練習(xí)教師：請你獨立思考并完成教材第30頁“做一做”。【設(shè)計意圖】對關(guān)鍵步驟進行針對性訓(xùn)練，使學(xué)生進一步理解分數(shù)除以整數(shù)的實際意義，即：把一個數(shù)平均分成幾份，就是求這個數(shù)的幾分之一。進一步體會把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為乘法具有普適性。（五）鞏固練習(xí)，熟練算法1．教師：請

7、你完成教材第34頁練習(xí)七第1、2題。先嘗試獨立填空，然后組織交流，讓學(xué)生明白分數(shù)除法和分數(shù)乘法的互逆關(guān)系。2．教師：請你完成教材第34頁練習(xí)七第4題。左邊的三個算式的分子都是3的倍數(shù)，所以可以用分子除以3，也可以轉(zhuǎn)化為乘法；右邊一組的分子都不是3的倍數(shù)，只能用一般算法。通過進一步的比較和練習(xí)，體會算法的靈活性和一般方法的普適性。3．教師：下面讓我們一起來解決一個實際問題，請你完成教材第34頁練習(xí)七第3題。引導(dǎo)