內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題理

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1、奮斗中學(xué)2016—2017學(xué)年第一學(xué)期第三次月考試題高三數(shù)學(xué)（理競(jìng)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給111的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.滿足條件｛2,3｝cMc｛l,2,3,4｝的集合肘的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52.若復(fù)數(shù)z滿足z(l+z)=l-z,其中j為虛數(shù)單位，貝z-l

2、二()A.1B.41c.D.23.在數(shù)列仏”｝中,已知他=3,Q“+i=Q“+1，前n項(xiàng)的和SH=55則n為（）A.8B.9C.10D.114.下列命題錯(cuò)誤的是（）??A.命題“若加>0,貝IJ方程=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-/n=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m

3、50”?B.對(duì)于命題aBxeR,使得兀2+x+ivo，則rpZxwR,均有x2+x+l>0.c.若p“為假命題，則屮至少一個(gè)為假命題.TC1D.“&=2丘龍+—”是“sin&=—”的充要條件.625.若函數(shù)f（x）=ax2-4x+c的值域?yàn)椋?,+8）,則+—的最小值為（）c-1aA.1B.2C.3D.46.設(shè)m,nj為空間不重合的直線，（X,0，Y是空間不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若加丄/,刃丄/,則mIInB.若I//m>Iua,加u0,則a//^C.若mHI,mHa,則///aD.若a丄％0丄yac0=l,貝ij/±y7.已知某兒何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）5

4、A.—3C.更3B.3兀D.6龍8.已知/方是兩個(gè)向量，

5、a

6、=1,1*1=2,且（a+〃）la9若在QABC中,AB=a,AC=b.D為BC中點(diǎn)，則如9的長(zhǎng)為（）9?現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：?y=xsinx；?y=xcosx；③尹=x

7、cosx

8、；④y=x2x的圖彖（部分）大致如下:則按照叢g單冇圖挈對(duì)摩白勺甬?dāng)?shù)序號(hào)安排正確的一組是（）A.①④②③B.③④②①C.④①②③D.①④③②10.函數(shù)y二g（x）的圖像是由函數(shù)/⑴=sin2x-V3cos2x的圖像向左平移丄個(gè)周期而得到6TT的，貝g函數(shù)y=g（x）的圖像與直線x=0,x=彳,X軸圍成的封閉圖形的面積為（）3A.71B.1C.一D.3211.A

9、在塔底D的正西面，在A處測(cè)得塔頂C的仰角為45°,B在塔底D的南偏東60°處,在塔頂C處測(cè)得到B的俯角為30°,AB間距84米，則塔高為（）A.12丁7米B.12V2T米C.24米D.36米12.已知&為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的XjG[l,e],總存在唯一的X2g[-1,1],使得6Z-Inx,=x22^成立，則實(shí)數(shù)G的収值范圍是（）A.[1（]B.[1—C.（1,6?]D.（1—,丘]ee第II卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.x+y>13.若x、尹滿足約朿條件y

10、S”，則Sn-2an的值O為.2x<011.已知函數(shù)f(x)=<

11、Qg兀兀丸在［a,q+2］上沒有最大值，則a的、2取值范圍是?12.在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面MBC內(nèi)一點(diǎn)若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3近、4込、5込,貝I」以線段PQ為直徑的球的體積為.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=cos(2

12、18.(本小題滿分12分)在梯形ABCD中，AB//CD,CD=2,ZADC=20。,cosZCAD=.14(1)求/C的長(zhǎng)；(2)若AB=4,求梯形ABCD的面積.D廠19.(本小題滿分12分)如圖(1),四邊形ABCD中,E是BC的中點(diǎn)，DB=2,DC=1,AB=AD=72?將圖(1)沿直線BD折起，使得二面角A-BD-C為60°,如圖(2).(1)求證：AE丄平面BDC；(2)求直線AC與平而ABD所成角的余弦值.420.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)/（X）=x+—+lnx,（ae7?）；x（1）若/（X）有最值，求實(shí)數(shù)Q的取值范圍；（2）當(dāng)a>2時(shí)，若存在召,兀2（%】工兀2），使得曲

13、線y=f｛x）在兀=兀

14、和x=x2處的切線互相平行；求證：Xj+x2>8.21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列匕｝的前〃項(xiàng)和S〃=3〃一l（］）求Q

15、+?+如卜a3n+（2）設(shè)b”=an（log3aw+1-log32）,求數(shù)列他｝的前〃項(xiàng)和7；22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)/（x）=ln（ax4-1）4-x3-x2-ax2（1）若x=

16、為/（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)Q的值；（2）若y=/（X）在［