4.4教學(xué)設(shè)計

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1、4.4整式—教學(xué)設(shè)計李春紅【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過歸納、類比，經(jīng)歷單項式、多項式概念的發(fā)生過程。2、了解單項式、多項式、整式的概念。3、理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。4、理解多項式中項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)等概念。5、了解整式在解決實際問題中的應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)過程】本節(jié)課是一節(jié)概念課，并且涉及到的概念較多，比如單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的項與次數(shù)、同類項等。學(xué)生剛學(xué)時不易理解，教學(xué)時可通過簡單的生活情境引入，幫助學(xué)生區(qū)分、理解和掌握這些概念。本節(jié)內(nèi)容分為兩個概念模塊進行突破，分別是單項式和多項式的相關(guān)概念。（上課之前，把導(dǎo)學(xué)案發(fā)下去，讓學(xué)生做要點預(yù)習(xí)和課前熱身）一、要點預(yù)

2、習(xí)提前預(yù)習(xí)課本4.4整式，了解單項式、多項式及其相關(guān)概念。1.單項式的有關(guān)概念：由與或與相乘組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨一個_____或一個也叫單項式。單項式中的叫做這個單項式的系數(shù).。一個單項式中，所有字母的的和叫做這個單項式的次數(shù)。2.多項式的有關(guān)概念：由幾個相加組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中，每個叫做多項式的項。不含的項叫做常數(shù)項。次數(shù)的項的次數(shù)就是這個多項式的次數(shù)。3.整式的概念：與統(tǒng)稱為整式。二、課前熱身1.下列代數(shù)式中不是單項式的是………………………………………（）A.2B.xC.2xD.2+x2.單項式3x2的系數(shù)是.3.多項式x2+4x-3的常數(shù)

3、項是.4.請寫出一個含有字母a，b，c的整式.一、單項式的相關(guān)概念。1、概念引入教學(xué)中，我首先讓學(xué)生回顧了代數(shù)式的概念，并指明代數(shù)式的運算有六種，分別是加法、減法、乘法、除法、乘方、開方；同時也強調(diào)了單獨的一個字母或一個數(shù)字也是代數(shù)式。然后讓學(xué)生獨立完成下面的題目。1.用代數(shù)式表示下列各題.（1）x的-3倍是____.（2）正方形的邊長是a，長方形的面積是正方形面積的2倍，那么長方形的面積是_____.（3）商店里賣出a臺電腦，每臺獲利b元，商店共獲利_____元.（4）已知長方體的長和寬都為y，高為x，則長方體體積的倍為______.設(shè)計意圖：這四道題目不僅能夠復(fù)

4、習(xí)到前面學(xué)過的代數(shù)式的書寫規(guī)范，更重要的是的結(jié)果極具有代表性，為下面講解單項式的定義埋下伏筆。另外，引入結(jié)合實際生活情境，讓學(xué)生來列出符合這些例子的相關(guān)代數(shù)式，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；一名學(xué)生來黑板上寫出結(jié)果，然后進行評價，緊接著拋出如下問題：觀察這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？（必要時可以引導(dǎo)學(xué)生：這些代數(shù)式有哪些運算？）學(xué)生說出它們的共同特點，從而引出單項式的定義。補充定義：為了研究的方便，我們規(guī)定，單獨一個數(shù)字和字母也是單項式。并強調(diào)：判斷一個代數(shù)式是否為單項式，只需要觀察他們能否看成積的形式，即單項式只有一種乘法運算。然后以為例，介紹單項式的系數(shù)，緊

5、接著讓學(xué)生說出講練互動中的單項式的系數(shù)。再以“ab”為例，介紹單項式的次數(shù)，緊接著讓學(xué)生說出講練互動中的單項式的次數(shù),并強調(diào)指出次數(shù)是所有字母的指數(shù)和。設(shè)計意圖：講解單項式的次數(shù)的定義時，以“ab”為例，其原因是“ab”中出現(xiàn)了兩個字母，這樣可以更好地體現(xiàn)次數(shù)的定義中的“所有字母的指數(shù)和”；另外，緊接著，讓學(xué)生說出其它三個單項式的系數(shù)和次數(shù)，使得這兩個概念也得到了及時的辨析。2、概念辨析為了讓學(xué)生及時得到鞏固，我安排了學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案中的講練互動中的第二題，接著我和學(xué)生共同探討此題目。2．下列代數(shù)式是否為單項式，如果是單項式，請說出它的系數(shù)和次數(shù)。此題目先讓學(xué)生做，由學(xué)

6、生說出結(jié)果，教師再進行評價和講解。設(shè)計意圖：這幾個題目極具有代表性，對于初學(xué)者略有難度，但是A班學(xué)生還是可以理解的。并強調(diào)指出判斷一個代數(shù)式是否為單項式，就看它能否化成積的形式。3.拓展(1)寫出關(guān)于字母，次數(shù)分別為3、2、1的單項式；(2)寫出只含有字母的四次單項式；設(shè)計意圖：為了引出多項式的概念，我設(shè)置了講練互動中的拓展題。學(xué)生呈現(xiàn)出來的幾乎都是系數(shù)為1的單項式，故此時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生系數(shù)也可以是其他數(shù)字，不要只停留在此步。二、多項式的相關(guān)概念。1、概念引入根據(jù)上面學(xué)生寫的單項式（拓展題），我把它們“加工”一下，用加號連接起來，學(xué)生很容易就能說出多項式的概念。在

7、此基礎(chǔ)上，進而引出多項式的項和常數(shù)項的概念。然后讓學(xué)生說出的系數(shù)和次數(shù)，由“強者生存”，“選代表”讓學(xué)生得到多項式的次數(shù)的定義。2、概念辨析為了讓學(xué)生及時得到鞏固，我安排了學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案中的講練互動中的第四題，學(xué)生很容易說出結(jié)果。同時我也請強調(diào)了易錯點，就是說出多項式的項時容易漏掉前面的符號。4．下列多項式各由哪些項組成？各是幾次幾項式？（1）（2）（3）進而在此基礎(chǔ)上引入整式的概念，讓學(xué)生練習(xí)了學(xué)以致用。學(xué)以致用1.下列代數(shù)式中，哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式?，，，，，，，單項式：多項式：整式：三、相關(guān)概念的應(yīng)用例1（課本P98頁）是多項式的應(yīng)用。首先