4.4整式.4整式教學(xué)設(shè)計

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1、4.4整式課題4.4整式授課日期：2016年月日星期教學(xué)目標(biāo)1.通過歸納、類比，經(jīng)歷單項式、多項式概念的發(fā)生過程，了解單項式、多項式、整式的概念；2.理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念；3.理解多項式中項、項的系數(shù)、多項式的次數(shù)等概念。了解整式在解決實際問題中的應(yīng)用。重點單項式、多項式及其相關(guān)概念。難點單項式、多項式相關(guān)概念中的系數(shù)、次數(shù)的概念容易混淆，尤其是系數(shù)還包括符號，是本節(jié)教學(xué)的難點。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體PPT、教參教學(xué)過程一、合作學(xué)習(xí)導(dǎo)入新知1.思考并討論下面的問題這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？（引

2、出單項式）2.國家體育場“鳥巢”是2008年第29界北京奧運會的主體育場。若“鳥巢”門票的全價是50元，半價是25元，某人買了x張全價票，y張半價票，共付多少元？21世紀(jì)教育網(wǎng)教育網(wǎng)版權(quán)所有師：此題列出的代數(shù)式有什么特點？（引出多項式）3.思考并回答下面的問題⑴這些代數(shù)式是怎樣組成的？有什么共同特點？⑵這些代數(shù)式是怎樣組成的？和第⑴題中代數(shù)式相比有何特點？（引導(dǎo)學(xué)生比較單項式和多項式）二、探究新知知識講解1.師:讓學(xué)生通讀本節(jié)課本內(nèi)容.然后討論回答以下幾個問題:（1）談?wù)勀銓雾検降南禂?shù),次數(shù)的認(rèn)識.21世

3、紀(jì)教育網(wǎng)（2）單項式100t,6a2,a3,2.5x,-n,vt,a,-3x2y的系數(shù),次數(shù)分別是什么?（3）以上各單項式中,哪些是一次單項式,哪些是二次單項式,哪些是三次單項式?師:讓學(xué)生指出識別單項式的系數(shù)時的注意點:①當(dāng)單項式的系數(shù)是“1”或“-1”時,常可將“1”省略不寫;②當(dāng)系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù);③計算次數(shù)時是所有字母的指數(shù)和;④第4頁共4頁系數(shù)的指數(shù)不能計算進(jìn)去.21cnjy.com學(xué)生回答以上問題時,教師注意引導(dǎo)學(xué)生的思路和發(fā)現(xiàn)當(dāng)中的問題,當(dāng)場發(fā)現(xiàn),及時解決.教師總結(jié)出下列概念：單項式

4、：由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨一個數(shù)或字母也叫做單項式，如單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；21世紀(jì)教育網(wǎng)單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。21世紀(jì)教育網(wǎng)2.師:出示問題,先填空,再看一看列出的式子有什么特點.(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是　　　　;?(2)右圖中陰影部分的面積為　　　　;?(3)某班有男生x人,女生21人,則這個班的學(xué)生一共有　　　　人.?生:自主得出結(jié)果,然后讓學(xué)生公布答案:(1)2a+2

5、b;(2)2ar-πr2;(3)x+21.師:以上各式顯然不是單項式,它們和單項式有聯(lián)系嗎?生:討論、交流、自由發(fā)言回答上面的問題.21世紀(jì)教育網(wǎng)師:指出多項式的概念及相關(guān)的概念：由幾個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式.每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項,一個多項式由幾個單項式組成,我們就把它叫做幾項式.如“2a+2b”是二項多項式.21cnjy.com師:進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究多項式次數(shù)的概念.生:可以發(fā)揮自己的想象去探究給多項式的次數(shù)命名的方法,教師不必苛求學(xué)生怎樣想,讓學(xué)生大膽發(fā)言,只要能發(fā)

6、揮他們的想象力即可.師:在這一過程教師可以引導(dǎo),多項式的次數(shù)是不是也可以將所有的字母指數(shù)加在一塊呢?如果字母多的話是不是太亂呢?如果這樣的話我們是不是派個代表就行了,派誰當(dāng)代表呢?引導(dǎo)學(xué)生說出,以次數(shù)最高項的次數(shù)作為代表.師:多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù),同單項式一樣,一個多項式的次數(shù)是幾,我們就稱它為幾次式,如“2x-3”可以叫一次二項式,2ar-πr2可以叫二次二項式.21·、整式：單項式、多項式統(tǒng)稱為整式.·jy·com注意：特別強(qiáng)調(diào)等分母含有字母的代數(shù)式不是整式。二、例題講解掌握新知1

7、.（補(bǔ)）例用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù).第4頁共4頁(1)每包書有12冊,n包書有　　　　冊;?(2)底邊長為a,高為h的三角形面積是　　　　;?(3)一個長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是　　　　;?(4)一臺電視機(jī)原價是a元,現(xiàn)按原價的9折出售,現(xiàn)在的售價是　　　　;?(5)一個長方形的長是0.9,寬是a,這個長方形的面積是　　　　.?21世紀(jì)教育網(wǎng)ar2.例1一個花壇的形狀如圖，它的兩端是半徑相等的半圓。求：⑴花壇的周長⑵花壇的面積解：⑴花壇的周長⑵花壇的面積3.例2（補(bǔ)充例題）先觀察下

8、列算式，再根據(jù)規(guī)律填空：通過觀察，歸納用含有一個字母（表示正整數(shù)）的式子將各式反映的規(guī)律表示出來。四、知識應(yīng)用課堂練習(xí)1.有長為L的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t。（1）用關(guān)于L，t的代數(shù)式表示園子的面積；（2）當(dāng)L=100m，t=30m時，求園子的面積。21世紀(jì)教育網(wǎng)2rr2.設(shè)在排成每行7天的日歷表中某個數(shù)是a，那么它下方第1個數(shù)是幾？用代數(shù)式表示。這是幾次多項式？若a表示7月16