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《四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若，，則兩點(diǎn)間的距離為（）A．B．25C．5D．2．直線(xiàn)的方程為，則直線(xiàn)的傾斜角為（）A．B．C．D．3．拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（）A．B．C．D．4．已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，焦距為4.過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為32，則橢圓的離心率為（）A．B．C．D．5．若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的（）A．實(shí)軸長(zhǎng)相等B．虛軸長(zhǎng)相等C．離心率
2、相等D．焦距相等6．已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)的離心率，則此雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．B．C．D．7．光線(xiàn)自點(diǎn)射到后被軸反射，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)與圓：（）A．相離B．相切C．相交且過(guò)圓心D．相交但不過(guò)圓心8．已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)作傾斜角為的直線(xiàn)，若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，則弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．B．C．D．9．已知是雙曲線(xiàn)：的一條漸近線(xiàn)，是上的一點(diǎn)，分別是的左右焦點(diǎn)，若，則點(diǎn)到軸的距離為（）A．2B．C．D．10．過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為，則直線(xiàn)的方程為（）A．B．C．D．11．若方程有實(shí)數(shù)解，則
3、實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．12．已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)分別在圖中拋物線(xiàn)及圓的實(shí)線(xiàn)部分上運(yùn)動(dòng)，且總是平行于軸，那么的周長(zhǎng)的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．直線(xiàn)與直線(xiàn)互相垂直，則實(shí)數(shù)等于．14．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入，則輸出的．15．雙曲線(xiàn)的離心率為，則．16．已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，過(guò)作軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，給出下列五個(gè)結(jié)論：①必為直角三角形；②必為等邊三角形；③直線(xiàn)必與拋物線(xiàn)相切；④直線(xiàn)必與拋物線(xiàn)相交；⑤的面積
4、為.其中正確的結(jié)論是．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩直線(xiàn)與的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)：平行.（1）求直線(xiàn)的方程；（2）若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離與直線(xiàn)到直線(xiàn)的距離相等，求實(shí)數(shù)的值.18．已知的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：.（1）求的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知過(guò)的直線(xiàn)被的外接圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程.19．設(shè)拋物線(xiàn)：，為的焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與相交于兩點(diǎn).（1）設(shè)的斜率為1，求；（2）求證：是一個(gè)定值.20．已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，其焦距為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為.（1）求橢圓的方程；（2）是坐標(biāo)原
5、點(diǎn)，直線(xiàn)：與點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，求面積的最大值.試卷答案一、選擇題1-5：CCBAD6-10：BDAAB11、12：CB二、填空題13．214．1015．16．①③⑤三、解答題17．（1）解得，即交點(diǎn)坐標(biāo)為.∵直線(xiàn)：的斜率為，∴直線(xiàn)的斜率為∴直線(xiàn)的方程為，即.（2）由題知，整理得，解得或.18、解：（1）設(shè)外接圓的方程：則有，解之得，則外接圓的方程：，即.（2）由（1）及題意知圓心到直線(xiàn)的距離①當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，符合題意②當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)設(shè)直線(xiàn)：即∴解之得，∴，即綜上，直線(xiàn)的方程為或.19、(1)j解：∵由
6、題意可知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，∴直線(xiàn)的方程為設(shè)，由得，∴，由直線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，則.（2）證明：設(shè)直線(xiàn)的方程為，由得∴，∵∴是一個(gè)定值.20、∵焦點(diǎn)在軸上，∴設(shè)橢圓的方程為由題意得，∴∴∴所求橢圓的方程為.（2）由整理得，設(shè)，則∴，又到的距離（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)）∴所求面積的最大值為.
