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《【數(shù)學(xué)】四川省綿陽南山中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期中試題（文）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、綿陽南山中學(xué)2015年秋季高2014級半期考試數(shù)學(xué)試題（文科）2015年11月本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至4頁．滿分100分．考試時間100分鐘．注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名．考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．2．選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙．試題卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，將答題卡收回．第Ⅰ卷（選擇題，共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，
2、共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1.點A（2,3,5）關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點B的坐標(biāo)是（）A.（2,3，－5）B.（2，－3,5）C.（－2,3,5）D.（－2，－3,5）2.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（）A.B.C.D.3.下列說法的正確的是（）A.經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示B.經(jīng)過定點的直線都可以用方程表示C.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過任意兩個不同的點的直線都可以用方程來表示4.經(jīng)過點P（－2,1）且與拋物線只有一個公共點的直線的條數(shù)為（）A.1B.2C.3D.45.圓與圓的位置關(guān)系是（）7A.外切B.內(nèi)切C.相交D.相離6.
3、等比數(shù)列中，，，且，則等于（）A.3B.C.4D.7.已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項和，若，則（）A.B.C.D.8.已知雙曲線（，）的兩條漸近線均和圓：相切，且雙曲線的右焦點為圓的圓心，則該雙曲線的方程為（）A.B.C.D.9．?dāng)?shù)列，滿足，，則數(shù)列的前10項的和為（）A.B.C.D.10.等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A.B.C.D.11.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（）A.B.C．D．12.雙曲線的兩焦點為在雙曲線上,且滿足,則的面積為()A.1B.C.2D.4第Ⅱ卷（非選擇題，共52分）注意事項：用鋼筆將答案直接寫在答
4、題卷上．二、填空題：（本大題共4小題，每小題3分，共12分．請把答案直接填在答題卷中的橫線7上．）13.直線：與直線：平行，則14.圓心在直線上，與軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程是.15.如下圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成。為保證安全，要求行使車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5米。若行車道總寬度AB為6米，則車輛通過隧道的限制高度是米（精確到0.1米）16.數(shù)列滿足，并且則三、解答題：（本大題共4個小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（本小題滿分為10分）求滿足下列條件的直線的一般式方程
5、：（Ⅰ）經(jīng)過兩條直線和的交點，且垂直于直線（Ⅱ）與兩條平行直線及等距離18.（本小題滿分為10分）已知點P（－2，－3）和以點Q為圓心的圓。（Ⅰ）求以PQ為直徑的圓的方程；（Ⅱ）設(shè)⊙與⊙Q相交于點A、B，求直線AB的一般式方程。（Ⅲ）設(shè)直線：與圓Q相交于點C、D，求截得的弦CD的長度最短時的值。719.（本小題滿分為10分）設(shè)等差數(shù)列的公差為，前項和為，等比數(shù)列的公比為．已知，，，．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）當(dāng)時，記，求數(shù)列的前項和．20.（本小題滿分為10分）已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點M(1，)，過點P(2,1)的直線與橢圓C相交于不同的兩點A，B
6、.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）是否存在直線，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．7綿陽南山中學(xué)2015年秋季高2014級半期考試數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案一．選擇題（共12個小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案ACDCBCBADBDA二．填空題（共4個小題，每小題3分，共12分）13.114.或15.3.216.三．解答題（共4個小題，每小題10分）17.解：（Ⅰ）由得交點A為（－2,2），由題所求直線的斜率為，∴所求直線的方程為，即…………5分（注：也可以用直線系方程求解）（Ⅱ）由題可設(shè)所求的直線方程為，則由題有，∴∴所求直線的方程為……
7、…………10分18.解：（Ⅰ）由題知點Q為（4,2），又點P為（－2，－3）∴以PQ為直徑的圓的方程為，即…………………3分（Ⅱ）∵圓Q的方程為圓的方程為∴由兩式相減得所求直線AB的方程為……………6分（Ⅲ）∵直線：即 由知直線恒過定點Ｍ（3,1），當(dāng)時所得的弦ＣＤ的長度最短。此時ＭＱ的斜率，∴，∴………10分719.解：（Ⅰ）由題意有，即，解得或，故或……………………5分（Ⅱ）由知，故，于是，①∴②∴由①－②可得故……………………10分20.解 (1)設(shè)
