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《四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、四川省綿陽(yáng)南山中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文一、選擇題：本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分1、已知直線的斜率的絕對(duì)值為，則的傾斜角為（）2、圓的半徑為（）A.1B.3C.2D.53、曲線C：的準(zhǔn)線方程為（）4、直線用斜截式表示，下列表達(dá)式中，最合理的是（）A.B.C.D.5、在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，-4,2）關(guān)于平面YOZ對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）6、經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且與中直線垂直的直線方程是（）7、設(shè)村莊外圍所在曲線的方程可用表示，村外一小路方程可用表示，則從村莊外圍到小路的最短距離為（）8、橢圓與具有相同的（
2、）A.長(zhǎng)軸B.焦點(diǎn)C.離心率D.頂點(diǎn)9、已知圓的圓心為C及點(diǎn)M(1，-2），則過M且使圓心C到它的距離最大的直線方程為（）10、設(shè)F為拋物線C：y2＝3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30°的直線交C于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為( )9A.B.C.D.11、已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)P，使得=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是（）.12、已知拋物線：的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，直線與拋物線交于點(diǎn)（在第一象限內(nèi))，與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)到軸距離為（）A．B．C．D．二、填空題：本題共4個(gè)小題，每小題5分，共
3、20分13、如果直線與直線垂直，則直線的斜率為14、已知(4，2)是直線l被橢圓＋＝1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是15、從點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為16、設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)．若AB⊥AF1，且
4、AB
5、∶
6、AF1
7、＝4∶3，則橢圓的離心率為三、解答題：本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（10分）已知圓過兩點(diǎn)A（2,3），B（-1,3），且圓心在直線上，求此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。18、（12分）已知直線l1：x＋a2y
8、＋1＝0和直線l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．(1)若l1∥l2，求b的取值范圍；(2)若l1⊥l2，求
9、ab
10、的最小值．919、（12分）已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且其準(zhǔn)線為（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）如果直線的方程為：，且其與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，求的面積。20、（12分）已知雙曲線C:的上焦點(diǎn)為F（0，c)(1)若雙曲線C是等軸雙曲線，且c=2,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線C的上支交于點(diǎn)A,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，是以線段AF為底邊的等腰三角形，求雙曲線C的離心率及漸近線方程。21、（1
11、2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線C是由圓弧和圓弧相接而成，兩相接點(diǎn)M,N均在直線上。圓弧的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑長(zhǎng)；圓弧過點(diǎn)A(29，0）。9（1）求圓弧所在圓的方程；（2）曲線C上是否存在點(diǎn)P，滿足?若存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說明理由。20、（12分）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，且點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)，求的面積的最大值.綿陽(yáng)南山中學(xué)2019年秋高2018級(jí)半期考試數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題1-5DADBB6-10CBCAD11-12D
12、B11.解：∵P為雙曲線左支上一點(diǎn),∴
13、PF1
14、﹣
15、PF2
16、=﹣2a,∴
17、PF2
18、=
19、PF1
20、+2a①,又=8a②,∴由①②可得,
21、PF1
22、=2a,
23、PF2
24、=4a.9∴
25、PF1
26、+
27、PF2
28、≥
29、F1F2
30、,即2a+4a≥2c,∴≤3③,又
31、PF1
32、+
33、F1F2
34、＞
35、PF2
36、,∴2a+2c＞4a,∴＞1④.由③④可得1＜≤3.12.解：由題意得拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，如圖，設(shè)準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則，∴，∴,∴直線的傾斜角為，∴，解得．又由得，即，∴．設(shè)，則，∴，∴，又點(diǎn)在第一象限，∴，即點(diǎn)到軸距離為．一、填
37、空題16.解：設(shè)
38、AB
39、＝3l，
40、AF1
41、＝4l，因AB⊥AF1，則
42、BF1
43、＝5l，由橢圓的定義得
44、AB
45、＋
46、AF1
47、＋
48、BF1
49、＝4a，即12l＝4a，a＝3l，所以
50、AF2
51、＝2l，2c＝
52、F1F2
53、＝＝2l，則橢圓的離心率為e＝＝.二、解答題17.解：由已知得：AB的垂直平分線方程為：…………3分9代入直線得圓心：…………5分又半徑…………8分則圓的方程為：…………10分18.解：(1)因?yàn)閘1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝－2＋，因?yàn)閍2≥0，所以b≤0.又因?yàn)閍2＋1≠3，所以b
54、≠－6.故b的取值范圍是(－∞，－6)∪(－6,0]．…………6分(2)因?yàn)閘1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，顯然a≠0，所以ab＝a＋，
55、ab
56、＝≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a＝±1
