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《【金版學(xué)案】2016年秋數(shù)學(xué)人教A版必修2習(xí)題：3.1.2兩條直線平行與垂直的判定含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與斜率3.1.2兩條直線平行與垂直的判定高效演練知能提A級基礎(chǔ)鞏一、選擇題1.下列說法正確的是（）A.若直線人與仏傾斜角相等，貝Ui//l2B.若直線厶丄仏，貝畑2=_1C.若直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于丿軸D.若兩條直線的斜率不相等，則兩直線不平行解析:若厶與厶傾斜角相等，則厶〃?2或厶與厶重合，故A錯誤；只有當(dāng)直線厶，厶的斜率均存在時，厶丄/2^1*2=-1,故B錯誤；斜率不存在的直線可能平行于丿軸，也可能與丿軸重合，故C錯誤;D是正確的.答案:D2?已知過點P（3,2加和點0（加，2）的
2、直線與過點M（2,—1）和點M-3,4）的直線平行，則加的值是（）A?1B?一1C?2D?一24—（―1）解析：因為化肋=_3_2=-1,所以若直線P0與直線MN平行，則瞥二=一1，解得m=-l.3—加答案:B3?若不同的兩點P,0的坐標(biāo)分別為S，b）9（3—仏3-?）,則線段PQ的垂直平分線I的斜率為（）A?1B?一1C.
3、D?一中3—d—b解析：由直線斜率的坐標(biāo)公式，得/cpq=3_b_a=X所以線段PQ的垂直平分線的斜率為一1?答案:B4.過點（萌，和（0,3）的直線與過點（&,迄）和（2,0）的直線的位置關(guān)系是（）B.平行A?垂
4、直C.重合D.以上都不正確解析：過點（逅，^6）,（0,3）的直線斜率為處=專蘭=迄一萌;、伍一o1過點（需，^2）,（2,0）的直線的斜率氐2=需_2=誦_邁?因為氐忌=（迄_羽）X喬二匝=一1,所以兩直線垂直.答案:A25.若直線Z經(jīng)過點（a—2,—1）和（一°—2,1）,且與斜率為一§的直線垂直，則實數(shù)a的值是（）A.3廠2J2C3Di2解析：因為直線/與斜率為一：的直線垂直，所以直線Z的斜率3為二?所以上二J=
5、,解得沖Y答案：A二、填空題6.已知直線厶*y=Xj若直線仏丄人‘則直線li的傾斜角為解析：因為直線y=x的斜率無1=
6、1,所以若直線％丄厶，則直線厶的斜率k=-.所以直線厶的傾斜角為135。?答案：135。7?已知直線厶的傾斜角為45°,直線l2//h且仏過點A(-2,一1)和B(3,a),則a的值為?解析：因為l2//h9且人的傾斜角為45°，所以刃2=Mi=tan45°a—(—1》即3-(-2)=1,所以a=4?答案：48?已知4(2,3),B(l,-1),C(-l,-2),點D在兀軸上，則當(dāng)點D坐標(biāo)為時，AB丄CD解析：設(shè)點D(x,0),—]—3因為kAB=]_2=4工0,所以直線CD的斜率存在.則由AB丄CD知，/cab?kcD=—19所以4
7、?-2-0解得x=-9.答案：(-9,0)三、解答題9?當(dāng)加為何值時，過兩點A(l,1),B(2/w2+1,m—2)的直線:(1)傾斜角為135。？(2)與過兩點(3,2),(0,一7)的直線垂直？(3)與過兩點(2,-3),(-4,9)的直線平行？解：（1）由kAB=2加2=tan135°解得加=—二或m=l.tm~3—7—2⑵由kAB=^r,且飛二亍=3?"—3則京1~ym—39+3°)々莎廠=二^〈=_2,3、解得加=才或7/l=—1.10.直線厶經(jīng)過點A(加，1),B(-3,4),直線？2經(jīng)過點c(l,m),D(-l,m+1),
8、當(dāng)IJH或人丄仏時，分別求實數(shù)加的值.解：當(dāng)h//l2時,由于直線＜2的斜率存在，則直線人的斜率也存在，則kAB=kcD,4—1加+1—m解得m=3;當(dāng)厶丄厶時，由于直線仏的斜率存在且不為0,則直線人的斜率也存在，則kAB?kcD=_l,4-1m+1—m解得m=-
9、.綜上，當(dāng)lx//l2時，m的值為3;9當(dāng)Zx±Z2時，m的值為一亍B級能力提升1.已知點A(2,3),B(_2,6),C(6,6),D(10,3),則以A,B,C,。為頂點的四邊形是()A.梯形B.平行Ui邊形33解析：如圖所示，易知褊B=—才氐BC=O,kcD=—才滋￡)
10、=0,13kBD=kAC=N，所以kAB=kcD,kBC=kAD,kAB?kAD=Q,^AC*^BD3=—12'故AD//BC,AB//CD,AB與AD不垂直，BD與AC不垂苴.所以四邊形ABCD為平行四邊形.答案：B2?已知點4(-2,-5),B(6,6),點P在y軸上，且ZAPB=90°,則點P的坐標(biāo)為?解析：由題意可設(shè)點P的坐標(biāo)為(0,y).因為ZAPB=90°,所以AP丄BP,且直線4P與直線BP的斜率都存在.又kAP=^-9kBPy—6,,-=_§，kap?kBp=—1,解得y=-6或丿=7.所以點P的坐標(biāo)為(0,—6)或(0
11、,7)答案：(0,一6)或(0,7)3.直線Z的傾斜角為30。,點P(2,1)在直線/±,直線？繞點P(2,1)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后到達直線厶的位置，且直線厶與仏平行，是線段A〃的垂直平分線，其中A(l
