河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)2018屆高三第十四次考試（理）數(shù)學(xué)試題及答案解析

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1、河南省南陽(yáng)市第一中學(xué)2018屆高三第十四次考試數(shù)學(xué)試題（理）一、選擇題1.已知集合A=jxb>1

2、,B={x

3、lgx<0},則AUB=()A.{x

4、0

5、0

6、l

7、x<2}2+12.若復(fù)數(shù)z=—?jiǎng)t復(fù)數(shù)z在復(fù)平而內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）i-1A.第一象限B.第二象限C?第三象限D(zhuǎn).第四象限3.《九章算術(shù)》屮的“竹九節(jié)訂可題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則該竹子最上面一節(jié)的容積為（）A.討B(tài).善升C.舟升D.4.根據(jù)如下程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)程序，則輸出n的值為（）A.3B.4C.5D.65.l

8、:ax+2by-4=0被圓x2+y2+4x~2y+1=0所截弦長(zhǎng)為4,貝lja2+b2的最小值是()A.3B.筋C.2D?邁6.如圖是某I川棱錐的三視圖，則幾何體的表面積等于（）A.C.34+6$6+6石+4佰B.6+6^/5+473D.17+時(shí)l-sin2a()7U,已知tdn(-+a)=-2，貝lj4cos2a11A.2B.-C.-2D.-228.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A]B]CiD]中，點(diǎn)E,F分別是棱BC,CC】的中點(diǎn)，P是7.側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若"PH平面AEF,則線段A】P長(zhǎng)度的取值范

9、韋

10、是()719.已知關(guān)于x的方程sm(兀-x)+sin(-+x)=m在區(qū)間[

11、0,2兀)上有兩個(gè)根x】，x2,且X】-勺二兀，則2實(shí)數(shù)m的取值范圉是()A.(-^5,1)B.(-岳，1]C.[1,點(diǎn))D.[0,1)10.函數(shù)f(X)=10g!(l+X2)21l-2

12、x

13、則使得f(x)

14、PF』>

15、PF]

16、,橢圓的離35心率為勺,雙曲線的離心率為e?,若

17、PF]

18、=

19、FR

20、,則一+—的最小值為()~ei3A.6+2筋B.6+2^2C.8D.611.偶函數(shù)f(x)滿足f(4+x)=f(4-x),當(dāng)xW(0,4]時(shí)，儉

21、)=耳衛(wèi)，不等式^(x)+af(x)>0在[-200.200]上有且只有200個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()1111A.(―In6,ln2]B.(-In2,--ln6)C.(-In2,—ln6)D.(—In6,ln2)二、填空題12.若非零向量n,&滿足

22、a+b

23、=

24、a-b

25、=2

26、b

27、=2,則在&方向上的投影為?13.如果(3^-)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,則展開(kāi)式中;的系數(shù)是.xx15.某貨運(yùn)員擬運(yùn)送甲、乙兩種貨物，每件貨物的體積、重量、可獲利潤(rùn)如下表所示:體積(升/件)重量(公斤/件)利潤(rùn)(元/件)甲20108乙102010在一次運(yùn)輸中，貨物總體積不超過(guò)110升，總重量不超過(guò)1

28、00公斤，那么在合理的安排下,一次運(yùn)輸獲得的最大利潤(rùn)為元.16.在AABC屮，角A、B、C所對(duì)的邊分別分a,b,c,^B=C,且7a2+b2+c2=4^，貝9厶ABC的面積的最大值是?三、解答題17.已知數(shù)列何｝的前n項(xiàng)和Sn滿足2%=3%i(nGN*).(1)求數(shù)列｛j｝的通項(xiàng)公式；2n-l(2)求數(shù)列｛——啲前n項(xiàng)和幾.an18.某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子屮的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(°C)10111312

29、8發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)屮選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程夕=bx+a；(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？(注：6=工（旨-x）（yi-y）i=la=y-6x）^^Xj2-nx19.在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD,AD

30、//BC,AD丄CD,且AD=CD=BC=4血,PA=2.(1)求證：AB丄PC；(2)在線段PD上，是否存在一點(diǎn)M,使得二面角M-AC-D的大小為45。，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理rfl.20.已知A(Xi，yJ,BgyJ是拋物線C:x2=2py(p>0)上不同兩點(diǎn).(1)設(shè)直線ly=彳與y軸交于點(diǎn)M,若A,B兩點(diǎn)所在的直線方程為y=x-l,且直線1『=$合