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《精品解析---河南省南陽市第一中學(xué)2019屆高三第十四次考試數(shù)學(xué)（理）Word版》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com南陽一中高三春期第14次考試（理科）數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，滿足，，若，則集合()A.B.C.D.2.已知，且，則實(shí)數(shù)的值可能為()A.0B.1C.2D.3.設(shè)為數(shù)列的前項和，若，，則（）A.2B.-2C.1D.-14.已知命題：函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.5.已知是雙曲線的一個焦點(diǎn)，則點(diǎn)到雙曲線的一條漸近
2、線的距離為（）A.2B.4C.D.6.已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（）A.4B.5C.6D.77.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為63，則判斷框中應(yīng)填入的條件為 A.i≤4B.i≤5C.i≤6D.i≤78.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論正確的是()-9-A.在上是減函數(shù)B.若是的一條對稱軸，則一定有C.的解集是，D.的一個對稱中心是9.函數(shù)的部分圖像大致為（）A.B.C.D.10.已知三點(diǎn)都在表面積為的球的表面上，若.則球內(nèi)的三棱錐的體積的最大值為（）A.B.C.D.11.已知函數(shù)，，則函數(shù)
3、的所有零點(diǎn)之和等于()A.B.C.D.12.對于任意的實(shí)數(shù)，總存在三個不同的實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.向量，，若向量，共線，且，則的值為__________．14.中，角，，對應(yīng)邊分別是，，，若，且，則__________．15.設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，以為圓心的圓與軸相切，切點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)，圓與軸相交于不同的兩點(diǎn)，，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為____．16.已知在直三棱柱中，，，若棱在正視圖的投影面內(nèi)，且與投影面所成角為
4、.設(shè)正視圖的面積為，側(cè)視圖的面積為，當(dāng)變化時，的最大值是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分.-9-解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列為正項等比數(shù)列，且，，，.[來源:學(xué)#科#網(wǎng)Z#X#X#K]（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若，設(shè)的前項和為，求.18.在幾何體中，底面為菱形，，，與相交于點(diǎn)，四邊形為直角梯形，，，，面面.（1）證明：面面；（2）求二面角的余弦值.19.2018年12月18日，慶祝改革開放40周年大會在北京召開，習(xí)近平在會上強(qiáng)調(diào)“改革開放40年來，民營企
5、業(yè)蓬勃發(fā)展，民營經(jīng)濟(jì)從小到大，由弱變強(qiáng)，在穩(wěn)定增長，促進(jìn)創(chuàng)新，增加就業(yè)，改善民生等方面發(fā)揮了重要作用，成為推動經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的重要力量，支持民營企業(yè)發(fā)展是黨中央的一貫方針，這一點(diǎn)，絲毫不會動搖”。在習(xí)總書記講話的鼓舞下，駐馬店某民營企業(yè)與某跨國生產(chǎn)廠家甲、乙簽署了合作協(xié)議，現(xiàn)邀請甲、乙兩個廠家進(jìn)場試銷10天，兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利80元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元，分別記錄其十天的銷售件數(shù)，得到如下頻數(shù)表
6、：甲廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷售件數(shù)3839404142天數(shù)12[來源:學(xué)科網(wǎng)]241乙廠家銷售件數(shù)頻數(shù)表銷售件數(shù)3839404142-9-天數(shù)24211（1）現(xiàn)從甲廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；（2）若將頻率視作概率，回答以下問題：（?。┯浺覐S家的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（ⅱ）某商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為商場作出選擇，并說明理由.20.已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若不過原點(diǎn)的直線與橢
7、圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，并且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求面積的最大值.21.設(shè)和是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，其中，.（1）求的取值范圍；（2）若，求的最大值.選做題（請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.）22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且設(shè)定點(diǎn)，求的值.23.設(shè)函數(shù).（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若的最小值為，求的值.高三第14次考試?yán)頂?shù)答案1.C.
8、DABA6-10:C．BDDC11-12:DB13.-814.15.．16..-9-17.【答案】（1），.（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，∵，，，，∴∴或，且是正項等比數(shù)列，∴，，∴，.（2）由（1
