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《 河南省南陽市第一中學(xué)2018屆高三第十九次考試數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、南陽一中2018屆高三第十九次考試?yán)頂?shù)試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化簡集合A，然后求出A，B的交集與并集即可.【詳解】由題意可得：，又∴，顯然A，B均錯；，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了交集，并集及其運(yùn)算，熟練掌握交并集的定義是解本題的關(guān)鍵2.設(shè)復(fù)數(shù)且，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、虛部的定義即可得出．【詳解】z2=﹣3+4i，∴（1+bi）2=﹣3+4i，1
2、﹣b2+2bi=﹣3+4i，∴1﹣b2=﹣3，2b=4，解得b=2．則=1﹣2i的虛部為﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.甲、乙兩人參加“社會主義核心價值觀”知識競賽，甲、乙兩人能榮獲一等獎的概率分別為和，且兩人是否獲得一等獎相互獨(dú)立，則兩人中恰有一個人獲得一等獎的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)甲、乙獲一等獎的概率分別是，不獲一等獎的概率是，則這兩人中恰有一人獲獎的事件的概率為：，應(yīng)選答案D。4.已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為、，且，弦過點(diǎn)，則的周長為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依題意，三
3、角形周長為.5.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象大致為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先判斷出函數(shù)為偶函數(shù)，故可排除A,C；利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)單調(diào)遞減，可排除B，從而可得D正確．詳解：由題意得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，∴函?shù)為偶函數(shù)，可排除選項(xiàng)A，C．又，∴，∴當(dāng)時，單調(diào)遞減，可排除B．故選D．點(diǎn)睛：已知函數(shù)的解析式判斷函數(shù)圖象的大體形狀時，可根據(jù)函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性和函數(shù)的變化趨勢、特殊值等進(jìn)行排除，從而可逐步得到答案．6.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，若在上為增函數(shù)，則的最大值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)
4、函數(shù)圖象平移法則得y=g（x）的解析式，由y=g（x）在[0，]上為增函數(shù)求得ω的最大值．【詳解】函數(shù)=sinωx﹣2+=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx﹣），f（x）的圖象向左平移個單位，得y=2sin[ω（x+）﹣]的圖象，∴函數(shù)y=g（x）=2sinωx；又y=g（x）在[0，]上為增函數(shù)，∴≥，即≥，解得ω≤2，所以ω的最大值為2．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，也考查了三角恒等變換問題，屬于中檔題．7.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的，，分別為，，，輸出的，那么判斷框中應(yīng)填入的條件為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分
5、析：直接按照程序運(yùn)行即可找到答案.詳解：依次執(zhí)行程序框圖中的程序，可得：①，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；②，滿足條件，繼續(xù)運(yùn)行；③，不滿足條件，停止運(yùn)行，輸出．故判斷框內(nèi)應(yīng)填n＜4，即n＜k+1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查程序框圖和判斷框條件，屬于基礎(chǔ)題,直接按照程序運(yùn)行，一般都可以找到答案.8.公元前世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割約為，這一數(shù)值也可以表示為，若，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，,∴?！?。選B。9.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：作出約束條件所表示的平面區(qū)域
6、，由，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)果．詳解：作出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，由，解得，且點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)在不等式組的平面區(qū)域內(nèi)，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，其中正確作出約束條件所表示的平面區(qū)域是解答的關(guān)鍵，著重考查了數(shù)形結(jié)合思想和推理與運(yùn)算能力．10.對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，，使得，則稱和互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)題意，，滿足與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，，又因?yàn)楹瘮?shù)圖像恒過定點(diǎn)，要想函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，需，解得，故選D．考點(diǎn)：新定義，函數(shù)零點(diǎn)問題．11.
7、過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，若是線段的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】雙曲線的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（c，0），利用O為的中點(diǎn)，E為P的中點(diǎn)，可得OE為△P的中位線，從而可求
8、P
9、，再設(shè)P（x，y）過點(diǎn)作x軸的垂線，由勾股定理得出關(guān)于a，c的關(guān)系式，最后即可求得離心率．【詳解】設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為（c，0）因?yàn)閽佄锞€為y2=4cx，所以為拋物線的焦點(diǎn)因?yàn)镺為的中點(diǎn)，E為P的中點(diǎn)，所以O(shè)E為△
