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《2016年湖北省春季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題【word】》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2016屆湖北省春季鄂東南省級示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校高三模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位），則（）A．1B．C．D．2.設(shè)非空集合滿足，則（）A．，有B．，有C．，使得D．，使得3.已知隨機變量服從正態(tài)分布，則（）A．0.4B．0.2C．0.1D．0.054.某學(xué)校高一、高二、高三年級分別有720、800人，現(xiàn)從全校隨機抽取56人參加防火防災(zāi)問卷調(diào)查．先采用分層抽樣確定各年級參加調(diào)查的人數(shù)，再在各年級內(nèi)采用系統(tǒng)抽樣確定參加調(diào)查的同學(xué)，若將高三年
2、級的同學(xué)依次編號為001，002，…，800，則高三年級抽取的同學(xué)的編號不可能為（）A．001，041，……761B．031，071，……791C．027，067，……787D．055，095，……7955.右圖為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為（）A．B．C．D．6.已知，若是以為直角頂點的等腰直角三角形，則的面積等于（）A．1B．C．2D．7.一種放射性元素的質(zhì)量按每年10%衰減，這種放射性元素的半衰期（剩留量為最初質(zhì)量的一半所需的時間叫做半衰期）是（）年（精確到0.1，已知）．A．5.2B．6.6C．7.1D．8.38.已知函數(shù)在上有兩個零點，則
3、的取值范圍為（）A．B．C．D．9.幾何體的俯視圖為一邊長為2的正三角形，則該幾何體的各個面中，面積最大的面的面積為（）A．B．2C．D．310.已知變量滿足，若目標(biāo)函數(shù)取到最大值，則的展開式中的系數(shù)為（）A．-144B．-120C．-80D．-6011.接正方體6個面的中心形成15條直線，從這15條直線中任取兩條，則它們異面的概率為（）A．B．C．D．12.橢圓的左焦點為為上頂點，為長軸上任意一點，且在原點的右側(cè)，若的外接圓圓心為，且，橢圓離心率的范圍為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題紙上13.函數(shù)在點處的切線方程為
4、__________．14.有兩個等差數(shù)列2，6，10，…，190，及2，8，14，…，200，由這兩個等差數(shù)列的公共項按從小到大的順序組成一個新數(shù)列，則這個新數(shù)列的各項之和為___________．15.如果一個正方形的四個項點都在三角形的三邊上，則該正方形是該三角形的內(nèi)接正方形，那么面積為2的銳角的內(nèi)接正方形面積的最大值為____________． 16.平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象將一個區(qū)域分成面積相等的兩部分，則稱等分，若，則下列函數(shù)等分區(qū)域的有__________（將滿足要求的函數(shù)的序號寫在橫線上）．?、伲?，③，④，⑤三、解答題：本大題共6小題，共70分.解
5、答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，且在區(qū)間內(nèi)有唯一的最值，且為最小值．（1）求出函數(shù)的解析式；（2）在中，分別是角的對邊，若且，求的值．18.（本小題滿分12分）某位同學(xué)為了研究氣溫對飲料銷售的影響，經(jīng)過對某小賣部的統(tǒng)計，得到一個賣出的某種飲料杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表．他分別記錄了3月21日至3月25日的白天平均氣溫（）與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數(shù)據(jù)：日期3月21日3月22日3月23日3月24日3月25日平均氣溫810141112銷量（杯）2125352628（1）若先從這五組數(shù)據(jù)中任取2組，求取出的2組數(shù)
6、據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；（2）請根據(jù)所給五組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線回歸方程；（3）根據(jù)（2）中所得的線性回歸方程，若天氣預(yù)報3月26日的白天平均氣溫7（），請預(yù)測該小賣部這種飲料的銷量．（參考公式：）19.（本小題滿分12分）是的直徑，點是上的動點，過動點的直線垂直于所在的平面，分別是的中點．（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若已知，求二面角的余弦值的范圍．20.（本小題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，點為拋物線上一點．（1）求的方程；（2）若點在上，過作的兩弦與，若，求證：直線過定點．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，求
7、函數(shù)的最小值；（2）若，在上的最小值為1，求的最大值．請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，的外接圓為，延長至，再延長至，使得．（1）求證：為的切線；（2）若恰好為的平分線，，求的長度．23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）經(jīng)過點作直線交曲線于兩點（在上方），且滿足，求直線的方程．24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)．?。?）求
