數(shù)學(xué)必修5 模塊綜合檢測卷(一)

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1、數(shù)學(xué)·必修5(人教A模塊綜合檢測卷(一)(測試時間：120分鐘　評價分值：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．如果等差數(shù)列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝(　　)A．14B．21C．28D．35解析：∵a3＋a4＋a5＝3a4＝12，a4＝4，∴a1＋a2＋…＋a7＝＝7a4＝28.答案：C2．設(shè)集合M＝{x

2、x2－x＜0}，N＝{x

3、－3＜x＜3}，則(　　)A．M∩N＝?B．M∩N＝NC．M∪N＝ND．M∪N＝R答案：C

4、3．不等式x－＞0的解是(　　)A．－1＜x＜0或x＞1B．x＜－1或0＜x＜1C．x＞－1D．x＞1解析：x－＞0?＞0?x(x－1)(x＋1)＞0，解得x＞1或－1＜x<0.故選A.答案：A4．(2013·茂名二模)為了在一條河上建一座橋，施工前在河兩岸打上兩個橋位樁A，B(如圖)，要測量A，B兩點(diǎn)的距離，測量人員在岸邊定出基線BC，測得BC＝50m，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為(　　)A．50mB．50mC．25mD.m答案：A5．若△ABC的三個內(nèi)角滿足sinA∶sinB∶sinC＝5∶

5、11∶13，則△ABC(　　)A．一定是銳角三角形B．一定是直角三角形C．一定是鈍角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形解析：由sinA∶sinB∶sinC＝5∶11∶13及正弦定理得：a∶b∶c＝5∶11∶13.由余弦定理得cosC＝<0，所以角C為鈍角．答案：C6．(2013·汕頭二模)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知c＝2，C＝，△ABC的面積S＝，則△ABC的周長為(　　)A．6B．5C．4D．4＋2解析：∵S△ABC＝，∴ab＝4.在△ABC中由余弦定理得：a2＋b2－ab＝4.易求得：a

6、＋b＝4.∵c＝2，∴a＋b＋c＝6.答案：A7．設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋y的最大值為(　　)A．2B．3C．4D．5答案：D8．等比數(shù)列{an}中，an＞0，a2＝1－a1，a4＝9－a3，則a4＋a5的值為(　　)A．16　　　　　B．27　　　　　C．36　　　　　D．81答案：B9．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＋2a2＝3，且對任意的n∈N*，點(diǎn)Pn(n，an)都有PnPn＋1＝(1,2)，則{an}的前n項(xiàng)和Sn為(　　)A．n　　　B．n　　　　C．n　　　D．n答案：A10．已知{an}為等差數(shù)列，a1＝1

7、5，S5＝55，則過點(diǎn)P(3，a2)，Q(4，a4)的直線的斜率為(　　)A．4　　　B.　　　　　　　C．－4　　D．－答案：C二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)11．若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A＝，則sinA＋cosA＝______.解析：由sin2A＝2sinAcosA＞0，可知A是銳角，所以sinA＋cosA＞0，又(sinA＋cosA)2＝1＋sin2A＝，所以sinA＋cosA＝.答案：12．已知a

8、a＋2b

9、的最小值為________．解析：∵ab＝50

10、＞0，∴a與b同號，若二者均為正數(shù)，則

11、a＋2b

12、≥2＝20，只有a＝2b時等式成立，∴a＝10，b＝5(不合題意，舍去)．若二者均為負(fù)數(shù)，則－a＞0，－b＞0，

13、a＋2b

14、＝－(a＋2b)≥2＝20，只有a＝2b時等式成立，∴a＝－10，b＝－5符合題意，∴最小值為20.答案：2013．已知點(diǎn)A(4,1)，B(7,5)，C(0,4)，則△ABC中的∠BAC的大小是______．解析：＝(3,4)，＝(－4,3)，∵·＝3×(－4)＋4×3＝0，∴⊥，即∠BAC＝90°.答案：90°14．在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、

15、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2＋c2－a2＝bc，sin2A＋sin2B＝sin2C，則角B的大小為__________．解析：由b2＋c2－a2＝bc?cosA＝＝，∴A＝60°.再由sin2A＋sin2B＝sin2C?a2＋b2＝c2，∴C＝90°，∴B＝30°.答案：三、解答題(本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足cos＝，·＝3.(1)求△ABC的面積；解析：cosA＝2cos2－1＝2×－1＝，又A∈(0，π

16、)，sinA＝＝，而·＝

17、

18、·

19、

20、·cosA＝bc＝3，所以bc＝5，所以△ABC的面積為：bcsinA＝×5×＝2.(2)若c＝1，求a的值．解析：由(1)知，bc＝5，而c＝1，所以b＝5，所以a＝＝＝2.16．(本