資源描述：
《2018-2019學年上海市七寶中學高二上學期期中數(shù)學試題（解析版）.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學年上海市七寶中學高二上學期期中數(shù)學試題一、單選題1．用數(shù)學歸納法證明（，）時，第一步應驗證（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用數(shù)學歸納法寫出時左邊的表達式即可．【詳解】解：用數(shù)學歸納法證明，時，第一步應驗證時是否成立，即不等式為：；故選：．【點睛】在數(shù)學歸納法中，第一步是論證時結論是否成立，此時一定要分析不等式左邊的項，不能多寫也不能少寫，否則會引起答案的錯誤．2．已知、、是平面不同三點，則“”是“、、三點能構成三角形”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件【答案】B【解析】根據充分條件和必
2、要條件的定義分別進行判斷即可．【詳解】解：由，可得三點共線或、、三點能構成三角形，當、、三點能構成三角形時，一定有，故“”是“、、三點能構成三角形”的必要非充分條件．第20頁共20頁故選：．【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．3．若等比數(shù)列的公比為，則關于、的二元一次方程組的解的情況，下列說法正確的是（）A．對任意，，方程組都有唯一解B．對任意，，方程組都無解C．當且僅當時，方程組無解D．當且僅當時，方程組無窮多解【答案】D【解析】由等比數(shù)列的公比為得出，利用兩直線平行與重合的性質得到結論．【詳解】解：等
3、比數(shù)列的公比為，，當時，則關于、的二元一次方程組無解，當且僅當時，方程組無窮多解故選：．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查等比數(shù)列、直線平行等基礎知識，考查推理能力，運算能力，屬于基礎題．4．正六邊形中，令，，是△內含邊界的動點（如圖），，則的最大值是（）第20頁共20頁A．1B．3C．4D．5【答案】C【解析】由可得，然后再利用三點共線，數(shù)形結合可以求出的最大值．【詳解】解：，．令，則有．又，，，三點共線．．當達到最大為時，，點到線段的最短距離為，即恰好達到最小為．．故選：．第20頁共20頁【點睛】本題考查平面向量共線定理，是中檔題，解題時，構建三點共線位
4、置關系是本題的關鍵．二、填空題5．若線性方程組的增廣矩陣是，其解為，則________【答案】【解析】本題可先根據增廣矩陣還原出相應的線性方程組，然后將解代入線性方程組即可得到、的值，最終可得出結果．【詳解】解：由題意，可知：此增廣矩陣對應的線性方程組為：，將解代入上面方程組，可得：．．故答案為：6．【點睛】本題主要考查線性方程組與增廣矩陣的對應關系，以及根據線性方程組的解求參數(shù)．本題屬基礎題．6．已知行列式中元素4的代數(shù)余子式是1，則實數(shù)的值是________第20頁共20頁【答案】【解析】利用代數(shù)余子式的性質直接求解．【詳解】解：行列式中元素4的代數(shù)余子式
5、是1，，解得，實數(shù)的值為5．故答案為：5．【點睛】本題考查實數(shù)值的求法，考查行列式、代數(shù)余子式的性質等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．7．求（）________【答案】【解析】分和兩種情況討論，綜合可得.【詳解】解：綜上故答案為：第20頁共20頁【點睛】本題考查了極限的計算問題，也考查了轉化思想，是基礎題．8．在△中，，，，則△面積為________【答案】【解析】由兩點的距離公式得，由點到直線的距離得：求得點到直線的距離，即可得到三角形面積.【詳解】解：由，，，得，直線方程為，則點到直線的距離為，即面積為，故答案為：4【點睛】本題考查了兩點的距離公式，
6、點到直線的距離及三角形面積公式，屬中檔題9．已知，，∥，則實數(shù)的值是________【答案】【解析】根據題意，由向量的坐標計算公式可得與的坐標，進而由向量平行的坐標表示方法可得方程，解得的值，即可得答案．【詳解】解：，，，解得故答案為：第20頁共20頁【點睛】本題考查向量平行的坐標計算，關鍵是求出與的坐標，屬于基礎題．10．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入的、的值分別是3、2，則輸出的值為________【答案】【解析
7、】由題意，模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的，的值，當時，不滿足條件，跳出循環(huán)，輸出的值為18．【詳解】解：初始值，，程序運行過程如下表所示：，，，，，，，，跳出循環(huán)，輸出的值為18．故答案為：18．第20頁共20頁【點睛】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，正確依次寫出每次循環(huán)得到的，的值是解題的關鍵，屬于基礎題．11．已知，則當時，___________.【答案】【解析】根據的表達式可得出和的表達式，兩式相減可得出結果.【詳解】，，，因此，.故答案為：.【點睛】本題考查了數(shù)學歸納法中的相關計算，在解題時要觀察兩代數(shù)式之間的差異，考查計算能力，屬于基
8、礎題.12．已知，，、的夾角是60°，
