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《2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版).doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2018-2019學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知、都是公差不為0的等差數(shù)列，且，，則的值為（ ?。〢．2B．-1C．1D．不存在【答案】C【解析】首先根據(jù)求出數(shù)列、公差之間的關(guān)系，再代入即可?！驹斀狻恳驗楹投际枪畈粸榱愕牡炔顢?shù)列，所以設(shè)故，可得又因為和代入則．故選：C．【點睛】本題主要考查了極限的問題以及等差數(shù)列的通項屬于基礎(chǔ)題。2．設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列，若的前四項之和等于第五項起以后所有項之和，則數(shù)列是（ ?。〢．公比為的等比數(shù)列B．公比為的等比數(shù)列C．公比為或的等比數(shù)列D．公比為
2、或的等比數(shù)列【答案】B【解析】根據(jù)題意可得，帶入等比數(shù)列前和即可解決?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，若的前四項之和等于第五項起以后所有項之和，則，又由是公比為的無窮等比數(shù)列，則，變形可得，則，數(shù)列為的奇數(shù)項組成的數(shù)列，則數(shù)列為公比為的等比數(shù)列；故選：B．【點睛】本題主要考查了利用等比數(shù)列前項和計算公比，屬于基礎(chǔ)題。3．函數(shù)圖象的一條對稱軸在內(nèi)，則滿足此條件的一個值為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出函數(shù)的對稱軸方程，使得滿足在內(nèi)，解不等式即可求出滿足此條件的一個φ值．【詳解】解：函數(shù)圖象的對稱軸方程為：xk∈Z，函數(shù)圖象的一條
3、對稱軸在內(nèi)，所以當(dāng)k＝0時，φ故選：A．【點睛】本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，不等式的解法，考查計算能力，能夠充分利用基本函數(shù)的性質(zhì)解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提．4．若數(shù)列的前項和為，則下列命題：（1）若數(shù)列是遞增數(shù)列，則數(shù)列也是遞增數(shù)列；（2）數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項均為正數(shù)；（3）若是等差數(shù)列（公差），則的充要條件是；（4）若是等比數(shù)列，則的充要條件是．其中，正確命題的個數(shù)是（ ?。〢．0個B．1個C．2個D．3個【答案】B【解析】利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的前n項和的意義，通過舉反例可得（1
4、）、（2）、（3）不正確．經(jīng)過檢驗，只有（4）正確，從而得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，故Sn＝a1+a2+a3+…+an，若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{Sn}不一定是遞增數(shù)列，如當(dāng)an＜0時，數(shù)列{Sn}是遞減數(shù)列，故（1）不正確．由數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，不能推出數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，如數(shù)列：0，1，2，3，…，滿足{Sn}是遞增數(shù)列，但不滿足數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，故（2）不正確．若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則由S1?S2…Sk＝0不能推出a1?a2…ak＝0，例如數(shù)列：﹣3
5、，﹣1，1，3，滿足S4＝0，但a1?a2?a3?a4≠0，故（3）不正確．若{an}是等比數(shù)列，則由S1?S2…Sk＝0（k≥2，k∈N）可得數(shù)列的{an}公比為﹣1，故有an+an+1＝0．由an+an+1＝0可得數(shù)列的{an}公比為﹣1，可得S1?S2…Sk＝0（k≥2，k∈N），故（4）正確．故選：B．【點睛】本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，數(shù)列的前n項和的意義，舉反例來說明某個命題不正確，是一種簡單有效的方法，屬于中檔題．二、填空題5．方程的解為_____．【答案】【解析】計算出的值，再轉(zhuǎn)化在對應(yīng)的余
6、弦值，結(jié)合周期性質(zhì)，即可解決?！驹斀狻恳驗榉匠?，所以，故答案為：．【點睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，以及三角函數(shù)的周期性。常用三角函數(shù)值需記憶。6．設(shè)為等差數(shù)列，若，則_____．【答案】【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列中若則即可【詳解】故答案為：【點睛】本題主要考查的等差數(shù)列的性質(zhì)：若則，這一性質(zhì)是?？嫉闹R點，屬于基礎(chǔ)題。7．求值：_____．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：，以及反三角函數(shù)即可解決?！驹斀狻坑深}意．故答案為：．【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，同角角三角函數(shù)基本關(guān)
7、系主要有:,.屬于基礎(chǔ)題。8．函數(shù)，的值域是_____．【答案】【解析】首先根據(jù)的范圍求出的范圍，從而求出值域。【詳解】當(dāng)時，，由于反余弦函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，且所以值域為故答案為：．【點睛】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)值域的求法：首先求出內(nèi)函數(shù)的值域再求外函數(shù)的值域。屬于基礎(chǔ)題。9．設(shè)數(shù)列的前項和，若，，則的通項公式為_____．【答案】【解析】已知求，通常分進(jìn)行求解即可?！驹斀狻繒r，，化為：．時，，解得．不滿足上式．∴數(shù)列在時成等比數(shù)列．∴時，．∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了數(shù)列通項式的求法:求數(shù)列通項式常用的方法
8、有累加法、定義法、配湊法、累乘法等。10．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“”的過程中，由“”變到“”時，左邊增加了_____項．【答案】.【解析】分析題意，根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明方法得到時，不等式左邊的表示式是解答該題的突破口，當(dāng)時，左邊，由此將其對時的式子進(jìn)行對比，得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)時，左邊，當(dāng)時，左邊，觀
